1、北师大版初中数学探索三角形全等条件-第2课时课件(共21张PPT)情境导入情境导入 我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识识别三角形全等是不是还有其它方法呢？别三角形全等是不是还有其它方法呢？请看请看：如图，小明不慎将如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？哪块去合适？为什么？1212学习目标学习目标：A.A.探索出三角形全等的
2、条件探索出三角形全等的条件“ASA”ASA”和和“AAS”AAS”B.B.能熟练运用能熟练运用“ASA”ASA”和和“AAS”AAS”判定两判定两个三角形是否全等个三角形是否全等C.C.能够进行有条理地思考并进行简单地能够进行有条理地思考并进行简单地推理推理实践探究实践探究 我们知道我们知道:如果给出一个三角形三条如果给出一个三角形三条边的长度边的长度,那么因此得到的三角形都是那么因此得到的三角形都是全等全等.如果已知一个三角形的两角及一如果已知一个三角形的两角及一边边,那么有几种可能的情况呢那么有几种可能的情况呢?1 1、角、角.边边.角角;2 2、角、角.角角.边边每种情况下得到的三角形都
3、全等吗每种情况下得到的三角形都全等吗?1、角边角 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是6060和和8080它们所夹的边为它们所夹的边为8cm,8cm,你能画出这个你能画出这个三角形吗三角形吗?6080 8cm 你画的三角形与同伴画的一定全等吗你画的三角形与同伴画的一定全等吗?6080 判定三角形全等的方法二判定三角形全等的方法二：两角及其两角及其夹边夹边分别相等的两分别相等的两个三角形全等，简写成个三角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”ASA”用符号语言表达为用符号语言表达为:在在ABC和和DEF中中 B=E，BC=EF C=F ABC DEF(ASA)ACDF2 2、角
4、、角.角角.边边 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和45，且，且45所对的边为所对的边为6cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗?60456cm6045分析：分析：这里的条件与这里的条件与1中的条件有什么相同点中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为与不同点？你能将它转化为1中的条件中的条件吗？吗？75判定三角形全等的方法三判定三角形全等的方法三：两角分别相等且其中一组两角分别相等且其中一组等角的等角的对边对边相等的两个三角形相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成“角角边角角边”或或“AAS”“AAS”用符号语言表达为用符号语言表达为:在在ABC和和DEF
5、中中 A=D C=F BC=EFABC DEF(AAS)ACDF1 1、如图，已知、如图，已知AB=DEAB=DE，A=D A=D，B=EB=E，则，则ABC ABC DEFDEF的理由是：的理由是：2 2、如图，已知、如图，已知AB=DE,A=DAB=DE,A=D，,C=F,C=F，则，则ABC ABC DEFDEF的理由是：的理由是：ABCDEF）BEA3如图：已知如图：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS 4、如图，如图，O O是是ABAB的中点，的中点，A=BA=B，AOCAOC与与BODBO
6、D全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACO我的思考过程如下：我的思考过程如下：两角与夹边对应相两角与夹边对应相等等AOC BOD解：全等，理由：解：全等，理由：O是是AB的中点的中点 AOBO在在AOC和和BOD 中中（对顶角相等）已证（已知）BODAOC)(BABOAOAOC BOD（ASA）5请在下列空格中填上适当的条件，使请在下列空格中填上适当的条件，使ABC DEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（）ABCDESSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF如图，小明不慎将一如图，小明不慎将一块
7、三角形模具打碎为块三角形模具打碎为两块，他是否可以只两块，他是否可以只带其中一块碎片到商带其中一块碎片到商店去，就能配一块与店去，就能配一块与原来一样的三角形模原来一样的三角形模具呢？如果可以，带具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？哪块去合适？为什么？12 通过这堂课的学习，我们又知道了两种判定三角形全等的方法：1 1、两角及其、两角及其夹边夹边分别相等的两分别相等的两个三角形全等，简写成个三角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”“ASA”2 2、两角分别相等且其中一组等、两角分别相等且其中一组等角的角的对边对边相等的两个三角形全等，相等的两个三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”“AAS”作业：习题作业：习题4.7ABCDE12思维拓展：思维拓展：如图，已知，如图，已知，CCEE，1122，ABABADAD，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解解:ABCABC和和ADEADE全等。全等。1122（已知）（已知）11DACDAC22DACDAC即即BACBACDAEDAE在在ABCABC和和ADAD 中中ABCABCADE(AAS)ADE(AAS)
