1、学习目标学习目标 ：1 1、会用代入法解二元一次方程组。、会用代入法解二元一次方程组。2 2、体会解二元一次方程组的基本、体会解二元一次方程组的基本思思 想想“消元消元”。3 3、通过对方程中未知数特点的观、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是组的主要思路是“消元消元”，从而，从而促成未知向已知的转化，培养观促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。察能力和体会化归的思想。1.什么叫做一元一次方程？2.什么叫做二元一次方程组？请写出几个二元一次方程组。3.什么叫方程的解？判断：（1）X=10是不是方程2X-1=19的解？（2
2、）X=5是不是方程3X+5=5X-7的解？1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y：x+y=45x+y=452、用含、用含y的代数式表示的代数式表示x：2x-7y=8思考：1.某班同学在植某班同学在植树节时植樟树和白树节时植樟树和白杨树共杨树共45棵，已知棵，已知樟树苗每棵樟树苗每棵2元，元，白杨树苗每棵白杨树苗每棵1元元,购买这些树苗用了购买这些树苗用了60元，问樟树、白元，问樟树、白杨树各买了多少棵？杨树各买了多少棵？（1）你能列出怎样的一元一次方程？）你能列出怎样的一元一次方程？设樟树设樟树x棵，则白杨树的棵数棵，则白杨树的棵数 45x棵，根据题意，棵，根据题意，得：得：2
3、x+(45x)=60这个问题有几个未知量？这个问题有几个未知量？(两个，樟树的棵数、白杨树的棵数两个，樟树的棵数、白杨树的棵数)（2）请同学们解这个方程。）请同学们解这个方程。（x=15）即樟树即樟树15棵，白杨树棵，白杨树30棵。棵。樟树的棵数白杨树的棵数45棵购买樟树苗的钱购买白杨树的钱60元x+y=45 x+y=45 2x+y=60 2x+y=60 如果我们设樟树苗如果我们设樟树苗x x棵，白杨树苗棵，白杨树苗y y棵，能列出棵，能列出怎样的方程？怎样的方程？2.这两个方程，有这两个方程，有_个未知数，并且个未知数，并且所含未知数的项的次数都是所含未知数的项的次数都是_次次两两1 x+y
4、=45 2x+y=60 1.这两个方程与我们学过的一元一次方程有何不同？思考：思考：1.1.二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？次方程吗？2.2.我们已学过如何解一元一次方程，能不能把二我们已学过如何解一元一次方程，能不能把二元一次方程组转化为一元一次方程来解？元一次方程组转化为一元一次方程来解？3.3.转化时要解决什么问题？转化时要解决什么问题？4.4.观察、对比，观察、对比，2X+2X+（45-X45-X）=60=60中哪个部分相当中哪个部分相当于方程组中的于方程组中的Y Y？能否将方程组中方程的？能否将方程组中方程的Y Y用用（45-
5、X45-X）去代换从而达到消去一个未知数，化）去代换从而达到消去一个未知数，化“二元二元”为为“一元一元”的目的？的目的？x+y=45 2x+y=60像这样就构成了一个二元一像这样就构成了一个二元一次方程组次方程组x+y=45 x+y=45 2x+y=60 2x+y=60 解：由，得解：由，得Y=45-X Y=45-X 把代入，得把代入，得2X+2X+（45-X45-X）=60=60 解得，解得，X=15X=15 把把X=15X=15代入，得代入，得Y=30Y=30 即即 方程组的解为方程组的解为 x=15x=15 y=30 y=30解方程组：一般地，使二元一次方程组中每个方程都成立一般地，使
6、二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程组的的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。解。x=15y=30是否是原方程组的解？只要将只要将X=15X=15，Y=30Y=30代入方程组中的代入方程组中的每一个方程检验即可。每一个方程检验即可。3.消元消元（1）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（2）解二元一次方程组的关键是消元即二元）解二元一次方程组的关键是消元即二元 一元。一元。（3)从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再从一个方程中求出某一个未
7、知数的表达式，再把它把它“代入代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。做代入消元法，简称代入法。合作探究合作探究例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=-7 x+2y=3 1、将方程组里的一个方程变形，用、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一含有一个未知数的一次式表示另一个未知数个未知数2、用这个一次式代入另一个方程中、用这个一次式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入到一次式，、把这个未知数的
8、值代入到一次式，求得另一个未知数的值求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解1、变形、变形 2、代入、代入3、求解、求解4、写解、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤用代入法解二元一次方程组的一般步骤:5.检验检验5、检验、检验思考：将方程组中哪个方程变形比较简便？y=2x-33x+2y=8 2x-y=53x+4y=2练一练练一练 抢答抢答:请举手请举手1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x为（为（）A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C.x=4y+15 D C.x=4y+15
9、 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法是较为简便的方法是（）A A先把变形先把变形 B B先把变形先把变形 C C可先把变形，也可先把变形可先把变形，也可先把变形 D D把、同时变形把、同时变形 B B2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（）A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B.3x-=5 B.3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5D.3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x+3y=8x
10、+3y=8我来记忆我来记忆 上面的解法，从一个方程中求出某一上面的解法，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它个未知数的表达式，再把它“代入代入”另一另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。法，简称代入法。这种将未知数的个数由多化少，逐一这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。解决的思想，叫做消元思想。对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？反思小结反思小结 体验收获体验收获基本思基本思想想步骤步骤方法方法二元一次方二元一次方程组的解法程组的解法数学思想数学思想消元消元变形变形代入法代入法写解写解求解求解代入代入转化转化检验检验布置作业布置作业习题3.3 第5题1、2、3题。友情提示：友情提示：作业整洁作业整洁 字体工整字体工整 步骤完整步骤完整
