1、 平行四边形的判定平行四边形的判定 两组对边分别平行的两组对边分别平行的 四边形是平行四边形四边形是平行四边形BCAD两组对边分别平行两组对边分别平行四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形ABCD;ADBC 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，1=2，3=4。四边形。四边形ABCD是平行四边形是平行四边形吗？为什么？吗？为什么？牛刀小试：牛刀小试：ABCD1234操作操作1工具工具:两对长度分别相等的细纸条两对长度分别相等的细纸条.动手动手:能否在平面内用这四根细纸能否在平面内用这四根细纸条摆成一个平行四边形？试试看条摆成一个平行四边形？试试看!思考思考:你能说明你们摆出
2、的四边形你能说明你们摆出的四边形 是平行四边形吗？是平行四边形吗？A A C CB BD DAD=BCAD=BC，DC=ABDC=AB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形以上活动事实以上活动事实,能用文字语言表达吗？能用文字语言表达吗？两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形.两组对边分别相等两组对边分别相等 操作操作2：在练习本上放在练习本上放2根互相平行并且根互相平行并且相等的细纸条相等的细纸条AB、CD，连结，连结AD、BC.四边形四边形ABCD是平行四边形吗是平行四边形吗？A AD DB BC CA A C CB BD DAD=BCAD=
3、BC，ADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形.一组对边平行且相等一组对边平行且相等 以上活动事实以上活动事实,能用文字语言表达吗？能用文字语言表达吗？1.一组对边平行另一组对边相等的四边一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？形是平行四边形吗？2.如图，如图，ACED，点，点B在在AC上且上且AB=ED=BC。找出图中的平行找出图中的平行四边形四边形.ACBED操作操作3：工具工具:两根不同长度的细纸条两根不同长度的细纸条.动手动手:如何摆放两根长度不等的细如何摆放两根长度不等
4、的细纸条，使顺次连接各端点所得四边纸条，使顺次连接各端点所得四边形为平行四边形？形为平行四边形？试试看吧试试看吧!思考思考:你能说明你们摆出的四边形你能说明你们摆出的四边形 是平行四边形吗？是平行四边形吗？对角线互相平分对角线互相平分的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形.对角线互相平分对角线互相平分以上活动事实以上活动事实,能用文字语言表达吗？能用文字语言表达吗？OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A A C CB BD DO1.对于四边形对于四边形ABCD，如果从条件，如果从条件ABCD ADBCAB=CDBC=AD中选出中选出2
5、个个,那么能那么能 说明四边形说明四边形ABCD是平行四边形的有是平行四边形的有 _（填序号，填出符合条件的一种情（填序号，填出符合条件的一种情 况即可）况即可）2.若对角线若对角线AC、BD相交于点相交于点O，且且OA=OC，则只需添加一个，则只需添加一个条件条件_能能 说明四边形说明四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.2.2.两组对边分别相等两组对边分别相等1.1.两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形 是平行四边形是平行四边形.3.一组对边平行且相等一组对边平行且相等4.4.两条对角线互相平分两条对角线互相平分如图：在平行四边形如图：在平行四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分分别是别是ADAD、BCBC上的点，且上的点，且AE=CFAE=CF。四边形。四边形EBFDEBFD是平行四边形吗是平行四边形吗?为什么为什么?ABDCEFABDE如图如图:AD:AD是是ABCABC的边的边BCBC边上的中线边上的中线.(1)(1)画图画图:延长延长ADAD到点到点E,E,使使DE=AD,DE=AD,连接连接BE,CE;BE,CE;(2)(2)判断四边形判断四边形ABECABEC的的 形状形状,并说明理由并说明理由.C
