1、AOBC有两堵围墙，有人想测地有两堵围墙，有人想测地面上形成的面上形成的AOB AOB 的度数，的度数，但人又不能进入围墙，只能但人又不能进入围墙，只能站在墙外，怎么测量呢？站在墙外，怎么测量呢？延长延长BOBO到到C.C.只要测出只要测出AOC AOC 的度数，的度数，即可求出即可求出AOB AOB 的大小的大小.DABC 这是我们常用的一块三角板，这是我们常用的一块三角板，问问A等于几度？等于几度？B呢？呢？6.8余角和补角合作学习观察下图，观察下图，1 2与与Rt AOB相等吗？相等吗？你是怎么判断的呢？你是怎么判断的呢？如果两个锐角的和是一个直角，我们就如果两个锐角的和是一个直角，我们
2、就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角其中一个角是另一个角的余角.如上图中，如上图中，1与与 2互为余角，互为余角，1是是 2的余角，的余角，2也是也是 1的余角的余角.互余的数量关系：互余的数量关系：90 数量关系数量关系:1 2 90 AO B再观察下图，再观察下图，与与 AOB相等吗？你相等吗？你是怎么判断的呢？是怎么判断的呢？如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角互为补角，简称简称互补互补，也可以说其中一个角是另一个，也可以说其中一个角是另一个角的角的补角补角.如上图
3、，如上图，与与 互为补角，互为补角，是是 的补角，的补角，也是也是 的补角的补角.互补的数量关系互补的数量关系:180 数量关系数量关系:3:3 4 4180180 1、定义中的、定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？共边？3、1与与 2互补，除用符号语言表示为互补，除用符号语言表示为 1 2180外，还可以用其它形式等式表示为外，还可以用其它形式等式表示为_.如果如果 1与与 2互补，那么互补，那么 1的补角是的补角是 2，而，而 2的补角是的补角是 1；如果；如果 1与与 2互余，那么互余，那
4、么 1的余的余角是角是 2，2的余角是的余角是 1.互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边.还可以表示为：还可以表示为：1180 2，或，或 2180 1 .如图，是直线如图，是直线AB上的一点，上的一点，OC是是 AOB的角平分线的角平分线.看图回答：看图回答：1、图中互余的角是、图中互余的角是_2、图中互补的角是、图中互补的角是_3、图中相等的角是、图中相等的角是_ABOCD AOD与与 DOC AOD与与 DOB，AOC与与 BOC AOC与与 BOC问：它们等于几度？问：它们等于几度？ABOCDE变式：如右图，在上题的基础上变式：如右图，在上题
5、的基础上添加一条射线添加一条射线OE，使得，使得 DOE是是一个直角，回答下列问题：一个直角，回答下列问题：(1)图中图中 DOC的余角有的余角有_(2)图中图中 AOD的余角有的余角有_(3)通过上述两小题你能得到什么结论？通过上述两小题你能得到什么结论？(4)AOD和和 COE的补角分别是的补角分别是_(5)通过此题，你又能得到什么结论？通过此题，你又能得到什么结论？AOD与与 COE DOC与与 BOE BOD与与 BOD同同 角的角的 余余 角角 相相 等等.等等 角角 的的 补补 角角 相相 等等.(等角等角)(同角同角)（如此图中，（如此图中，AOD+COD=90，COE+COD=
6、90，AOD=COE）同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.若若+=90，+=90，则则=.同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等.若若+=180，+=180，则，则=.1、判断题：、判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角互余的两个角必定都是锐角.()(2)90，那么它是余角，那么它是余角.()(3)一个角的补角必定是钝角一个角的补角必定是钝角.()(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角另一个是钝角.()2、图中图中A、O、D三点在同一三点在同一直线上，直线上，AOB=COD，哪，哪几对角互为补角？几对角互为补角？DCO
7、AB E AOB与与 BOD、AOB与与 AOC、COD与与 COA、COD与与 BOD1、如图、如图1，AOB=COD=Rt，请找，请找出另外相等的角，并说明理由出另外相等的角，并说明理由.AOBCD图图11234图图22、图、图2中的中的1、2、3、4，哪些是相等，哪些是相等的角，为什么？的角，为什么？已知一个角的补角是这个角的余已知一个角的补角是这个角的余角的角的4倍，求这个角的度数倍，求这个角的度数.一个角的补角减去一个角的补角减去20后，等于后，等于这个角的余角的这个角的余角的2倍，求这个角的倍，求这个角的度数度数.一只闹钟，两点整的时候，时针与分针所一只闹钟，两点整的时候，时针与分
8、针所夹的角夹的角是是 度，它的余角是度，它的余角是 度度.若时针与分针所夹的角恰好是若时针与分针所夹的角恰好是的补角，的补角，此时刚好是整点，问应是几点整？此时刚好是整点，问应是几点整？6030P184.1，2，3.判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）一个锐角的补角一定是钝角）一个锐角的补角一定是钝角.（2）如果两个角互补，那么）如果两个角互补，那么 这两个角中，这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角一个是锐角，另一个是钝角.（3）如果一个角的余角和补角都存在，）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小那么这个角的余角一定比这个角的补
9、角小.下图中，下图中，OA是表示南偏西是表示南偏西30方向上的一条射方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：线：（1）北偏西）北偏西20；（；（2）南偏东）南偏东60；（3）西南方向（即南偏西西南方向（即南偏西45）.东南西北OA30206045表示（表示（1）、（）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（表示（2）、（）、（3）方向的两条射线所成的角呢？）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？这样的表示法？140105表示目标方位表示
10、目标方位在一幅学校的地图上，有教学楼、食在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西偏西60方向，你能确定图书馆的位置方向，你能确定图书馆的位置吗？吗？.食堂食堂.教学楼教学楼.图书馆图书馆4560互余的角互余的角互补的角互补的角数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质CDENAOBM 1 290 1 2180同角同角(等角等角)的余角相的余角相等等.同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等.作业：书作业：书P184-185P184-185作业题作业题 大作业本大作业本P38 7.6P38 7.6节节
