1、一次 在某个变化过程中在某个变化过程中，有两个变有两个变量量x x和和y y，如果给定一个如果给定一个x x值值，相相应地就确定一个应地就确定一个y y值值，那么我们那么我们称称y y是是x x的函数的函数，其中其中x x是自变量是自变量，y y是因变量是因变量.什么叫函数什么叫函数？回顾与思考回顾与思考1、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度Y增加增加0.5cm，(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的
2、长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：X/千千克克012345Y/cm 做一做做一做 做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油60升升，汽车每行驶汽车每行驶50千米耗油千米耗油6升升，(1)完成下表完成下表(3)你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出y与与x的的关系吗关系吗？一千米的耗油量一千米的耗油量=650=0.12汽车行驶汽车行驶路程路程x/km 0 50 100 150 200 300耗油量耗油量z/L油箱剩余油箱剩余油量油量y/L(2)你能写出耗油量你能写出耗油量z(L)与汽车行驶路程与汽车行驶路程 x(km)之间的关
3、系之间的关系式吗？式吗？z=0.12x0612182436605448423624l上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式:(1)若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为为常数，常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为为自变量，自变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时时，称，称y是是x的正比例函数的正比例函数，可以表示成可以表示成y=kx，(k 0)一次函数：一次函数：议一议议一议1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式
4、子，、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？）是关于自变量的几次式？）分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数它是一次函数，不是正比例函数.它不是一次函数，也不是正比例函它不是一次函数，也不是正比例函数数.它是一次函数，也是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数.它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2x（4）y=x1例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判
5、断：y是否为是否为x的一次函数？是否为的一次函数？是否为x 的正比例函数？的正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶，行驶行驶路程为路程为Y(千米千米)与行驶时间与行驶时间X(时时)之间的关系之间的关系；解：由路程解：由路程=速度时间，得速度时间，得y=60 x，y是是x的的 一次函数一次函数，也是也是x的正比例函数的正比例函数.解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y=x2，y不是不是x的一次函的一次函 数，也不是数，也不是x的正比例函数的正比例函数.（2）圆的面积）圆的面积y(平方厘米平方厘米)与它的半径与它的半径x (厘米厘米)之间的关系之间的
6、关系 （3）某水池有水）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进立方米，现打开进水管进水，进水速度为水速度为5立方米立方米h，xh后这个水池内有水后这个水池内有水y立方米？立方米？解：这个水池每时增加解：这个水池每时增加5立方米的水，立方米的水，xh增加增加5x立立方米的水，方米的水，因而因而y=15+5x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数.例例2:我国自我国自2011年年9月月1日起，个人工资、薪金所得日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：元的部分不收税：月收入超过月收入超过3500元但低于
7、元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所的所得税得税如某人月收入如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪元，他应缴个人工资、薪金所得税为（金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）（元）.（1）当月收入大于当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时，写出元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式解解：当月收入大于：当月收入大于3500元而小于元而小于5000元时，元时，y=(x-3500)3%，即即y=0.03 x-105(2)某人月收入为某人月收入为4160元，他应缴纳个人工
8、资、薪金所元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？得税多少元？解：当解：当x=4160时，时，y=0.034160-105=19.8（元）（元）(3)如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？解：因为（解：因为（5000-3500）3%=45（元）（元）19.2元元45元，所以此人本月工资、薪金收入低元，所以此人本月工资、薪金收入低于于5000元元.设此人本月工资、薪金是设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.03x-105 x=4140即此人本月工资、薪金收入
9、是即此人本月工资、薪金收入是4140元元.122xxyts215分ry2xy12yxy431 1.以下函数以下函数：x是一次函数的是是一次函数的是_ _10分S=2-tk一次一次10分3.某种大米的单价是某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千千克大米时，花费为克大米时，花费为y元元.y是是x 的一次函数吗？的一次函数吗？是正比例函数是正比例函数 吗？吗？y=2.2x y是是 x的一次函数，是正比例函数的一次函数，是正比例函数.第4题直接加10分20分4)2(2mxmy5.若若是关于是关于的正比例函数的正比例函数，则则若是关于若是关于的一次函数的一次函数，则则mm；=-22xx
10、20分6 6.如图，甲、乙两地相距如图，甲、乙两地相距100100千米，现有一列火车从乙地千米，现有一列火车从乙地出发，以出发，以8080千米千米/时的速度向丙地行驶时的速度向丙地行驶.设设x x（时）表示火（时）表示火车行驶的时间，车行驶的时间，y y（km)km)表示表示火车与甲地的距离火车与甲地的距离.（1)1)写出写出y y 与与 x x之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否为是否为x x的一次函的一次函数；（数；（2 2）当）当x=0.5x=0.5时，求时，求y y的值的值.（1）y=100+80 x y是是x的一次函数的一次函数（2）当）当x=0.5时时 y=100+800.5=140本节课收获本节课收获一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，时，称称y是是x的正比例函数的正比例函数
