1、 课题：课题：9.29.2 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式 教材：人教版教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级义务教育课程标准实验教科书七年级下册下册 授课教师：新疆乌鲁木齐市第二中学授课教师：新疆乌鲁木齐市第二中学 康岩康岩 【教学目标】【教学目标】 ： 1、知识目标：知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题会从实际问题 中抽象出数学模型，中抽象出数学模型， 会用一元一次不等式解决简单的实际问题会用一元一次不等式解决简单的实际问题. 2 2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次、能力目标：通过观察、实践、
2、讨论等活动，积累利用一元一次 不等式解决实际问题的经验，不等式解决实际问题的经验， 提高分类提高分类考虑、考虑、 讨论讨论问题问题的能力的能力， 感知方程与不等式的内在联系，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样体会不等式和方程同样都都是刻是刻 画现实世界数量关系的重要模型画现实世界数量关系的重要模型 3.情感目标： 在积极参与数学学习活动的过程中，情感目标： 在积极参与数学学习活动的过程中， 形成实事求是的态形成实事求是的态 度和独立思考的习惯；度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，学会在解决问题时，与其他同学交流， 培养培养互相互相合作精神合作精神。 【重点难点】
3、 ：【重点难点】 ： 重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。 注意问题中隐含的不等量关系，列代数式注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得得到不等式，转化为到不等式，转化为 纯数学问题求解。纯数学问题求解。 【教学过程】【教学过程】： 创设情境，研究新知创设情境，研究新知 这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先这个周末我
4、们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先 选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我 们会碰到一些问题，看同学们能不们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。能用数学知识来解决。 问题问题 1：中国旅行社的原价是每人：中国旅行社的原价是每人 100 元，可以给我们打元，可以给我们打 7.7 折；蓝折；蓝 天旅行社的原价和他们相同， 但可以三人免费， 并且其他人天旅行社的原价和他们相同， 但可以三人免费， 并且其他人 费用打费用打 8 折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省折；根据我们的实际情况，要选
5、择哪一家比较省 钱？钱？ （从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣, ,这是一个最优方这是一个最优方 案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根 据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置， 培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学 生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过生充分进行讨论交流，在活动
6、中体会不等式的应用。在分析问题的过 程中运用了“求差值程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的 比较比较两个量之间大小的两个量之间大小的方式方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式） 观察探讨，观察探讨，实际操作实际操作 选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行 优惠打折活动优惠打折活动 问题问题 2： 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优
7、 惠方案：惠方案： 甲店累计购买甲店累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的 90% 收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买 50 元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的 95%收收 费费.我们选择商店购物才获得更大优惠？我们选择商店购物才获得更大优惠？ 分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；甲商店优惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过元后乙商店优惠方案的起点为购物款过元后. 启发提问：启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？我
8、们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？ （1）如果累计购物不超过）如果累计购物不超过 50 元，则在两店购物花费有区别吗？元，则在两店购物花费有区别吗？ （2） 如果累计购物超过） 如果累计购物超过 50 元， 则在哪家商店购物花费小？为什么？元， 则在哪家商店购物花费小？为什么？ 关键是对于第二个问题的分类，关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发 表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路教师及表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路教师及 时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模时予以引导、归纳和总结，让学生
9、感知不等式的建模，在活动中体会，在活动中体会 不等式的实际作用。不等式的实际作用。 小结小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步 骤有哪些？骤有哪些？ 实际问题实际问题 从关键语句中找条件从关键语句中找条件 符号表达符号表达 1. 根据设置恰当的未知数根据设置恰当的未知数 2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量 3.寻找问题中的不等关系列出不等式寻找问题中的不等关系列出不等式 解不等式解不等式 注意不等式基本性质的运用注意不等式基本性质的运用 （本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表
10、发言，互相 补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问 题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同 时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新 课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。 ） 预预留悬念留悬念 要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们要出游旅行，目的地的天气情况也
11、是我们很关注的问题，下节课咱们 再再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查 查相关的资料。查相关的资料。 （抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很 好的铺垫）好的铺垫） 教学设计：教学设计： 一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内 容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解 决实际问题等
12、知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一 起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学 习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗 透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，方式， 可以提高学生分析、解决问题的能力。可以提高学生分析、解决问题的能力。 本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：本节课的教学设
13、计从以下几个方面进行设置： 1. 教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现 出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受 到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习 数学的价值。数学的价值。 2. 组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合 作学习，共同操作与探索、共同研究、解决问题。由于本节教学作学习，共同操作与探索
14、、共同研究、解决问题。由于本节教学 内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有 意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真 正参与到学生的讨论之中正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解。这节课成功与否，不在于教师的讲解 本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求 知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。 3. 学习方式：动手实
15、践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本学习方式：动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本 节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递， 而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。 4. 评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极， 关注的是学生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的关注的是学生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的 角度考虑问题。也就是说：教师关注的是过程，而不是结果。另角度考虑问题。也就是说：教师关注的是过程，而不是结果。另 外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师且教师 的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育 功能。功能。
