1、19.2 19.2 平行四边形平行四边形（一）一）认识平行四边形添加标题平行四边形的性质平行四边形性质的运用课堂练习观察观察思考思考 观察下列图案，想一想它们都是什么形状？观察下列图案，想一想它们都是什么形状？有何特点？有何特点？每人手里有两个全等的三角形，拿这两个每人手里有两个全等的三角形，拿这两个三角形去拼四边形，看谁拼出的四边形多？三角形去拼四边形，看谁拼出的四边形多？动手操作平行四边形的定义：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.观察图形，说出各四边形中的边的位置观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？有何特征？两组对边两组
2、对边都不平行都不平行一组对边平行，另一组对边平行，另一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD，其中，其中，AD与与BC叫对边，叫对边，AB与与CD叫对边，叫对边，表示：表示：ABCD ABCD的四个顶点：点的四个顶点：点A、点、点B、点、点C、点、点D，ABCD的四条边：的四条边：AB、BC、CD、AD，ABCD的四个内角：的四个内角：A、B、C、D，其中，其中，A与与C叫对角，叫对角，B与与D叫对角，叫对角，认识平行四边形认识平行四边形 平行四边形的对边平行，除此以外，平行
3、平行四边形的对边平行，除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？四边形中，边、角还有什么性质呢？图中，图中，ADBC，ABDC，A+B180，A+D 180，B+C180，C+D 180，观察观察复复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点头针把对角线的交点固定，把上面的平行四边形绕点固定，把上面的平行四边形绕点旋转旋转180，它与原来的四边形，它与原来的四边形ABCD重合吗？重合吗？探究证明：探究证明：已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，ABDC，ADBC，求证：求证：（1）ABDC，ADBC；（2）D
4、ABDCA，BD，证明：连接证明：连接AC，(1)ABDC，ADBC，BACDCA，BCADAC，在在ABC和和CDA中，中，BCADACACCABACDCA ABC CDA（ASA）ABDC，ADBC；(2)由由(1)知：知：ABC CDA，BD，DAB BAC+DAC DCA+BCA DCB.结论：由此得到平行四边形的性质：结论：由此得到平行四边形的性质：性质性质1：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等.性质性质2：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等.由此可以看出：如下图，由此可以看出：如下图，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABDC，ADBC；AC，BD，例
5、题讲解例题讲解例例1 已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，BE平分平分ABC交交AD于点于点E，(1)如果如果AE2，求，求CD的长；的长；(2)如果如果AEB40，求，求C的度数的度数.解：解：(1)四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BE平分平分ABC，ADBC，2312，13，ABAE2，又又CDAB，CD2；(2)由由(1)知：知：1340，A18013100，又又CA，C100.ABCD随堂练习随堂练习1.如图，如果如图，如果AB CD，AD BC,那么四边形那么四边形ABCD是是_四边形，记作：四边形，记作：_随堂练习随堂练习ABCD3.在在 ABCD中，已知中，已
6、知A60，则，则B=_，C=_，D=_2、4.在在 ABCD中中,A B=60,则则A=_B=_,C=_,D=_ABCD4、在、在 ABCD中，已知中，已知ABa，BCb，则这个平行四边形的周长为则这个平行四边形的周长为_5、如果、如果 ABCD周长为周长为35cm，已知，已知AB:BC3:4，那么，那么AB=_cm,BC=_cm.解：取解：取AD中点中点F，连接，连接EF，BC2AB，ABBECDCE，又又 ABEFCD，AEDEAB+EDCAEBDEC AED+AEB+DEC180，AEC90，AEED.3在在 ABCD中，中，BC2AB，点，点E为边为边BC的的中点求证：中点求证：AEEDF则则ABEFCD.(2)平行四边形的性质及应用；平行四边形的性质及应用；小结与反思小结与反思(1)认识平行四边形及平行四边形的定义认识平行四边形及平行四边形的定义；本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质性质1：平行四边形的对边相等；：平行四边形的对边相等；性质性质2：平行四边形的对角相等；：平行四边形的对角相等；
