1、多边形的面积多边形的面积情境导入情境导入 激发需求激发需求“割补法割补法”感知转化思想感知转化思想直观演示直观演示 推导公式推导公式公式运用公式运用 巩固练习巩固练习抽象概括抽象概括 回归生活回归生活1.1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？什么叫面积？常用的面积单位有哪些？面积：面积：物体表面的大小或围成平面物体表面的大小或围成平面 图形的大小。图形的大小。平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米 2.2.长方形的面积怎样计算？长方形的面积怎样计算？长方形的面积长方形的面积=长长宽宽学过的几何图形有哪些？长方形面积=长宽正方形面积=边长边长想一想想一想：在我们周围有在我们周围有哪些东
2、西的形状是哪些东西的形状是平行四边形？什么平行四边形？什么叫平行四边形？他叫平行四边形？他有什么特征？有什么特征？用数方格的方法试一试！用数方格的方法试一试！64642424你发现了什么？1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形什么图形？2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们你发现它们之间有什么联系之间有什么联系?（面积、底、高）（面积、底、高）3、说说你最后得出了、说说你最后得出了什么结论？什么结论？高高底底 抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课高高底底底底高高长长宽宽底
3、底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高=小组合作学习：小组合作学习：1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？3原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？原来平行四边形的高与拼成的长方
4、形的宽相等吗？4你能说出平行四边形的面积你能说出平行四边形的面积 公式吗？公式吗？原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽平行四边形的面积=高高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）底底宽宽长方形的面积长方形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积长长底底高高长长宽宽=底底高高高高底底宽宽长长平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算1.1.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等.高高宽宽底底长长 平行四边形平行四边形变成了变成了长方形
5、长方形所以所以:平行四边形的面积就平行四边形的面积就=底底高高2.2.平行四边形的平行四边形的 和长方形的和长方形的 相等相等.因因 为为:长长 方方 形形 的的 面面 积积 =长长 宽宽用用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a表示表示平行四边形的底平行四边形的底,用用h表示平行四边形的表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：写成：S=a h =a h =a h讨论：平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后将右半部分向左或将左半部分向右平移都能得到一个长方形吗？高高底底高高底底底底高高高高底底底底长长宽宽高高底底长长宽宽高高
6、转化后的长方形和原平行四边形比，（）变了，（）不变。长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？想一想：形状面积长长宽宽底底高高求平行四边形的面积，求平行四边形的面积，必须知道什么？必须知道什么？底 和 高底边上的高 通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化都可以转化为为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰恰好等于平行四边形的好等于平行四边形的 和和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sa h还可以写成：还可以写成：Sah 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积所以，所以，应用练习应用练习 一块平行四边形钢板一块平行四边形钢板(如下图如下图)，它，它的面积是多少？（得数保留整数）的面积是多少？（得数保留整数）4.8米米3.5米米4.8 3.5=16.8(平方米平方米)17(平方米平方米)答答:它的面积它的面积约约是是17平方米。平方米。2、填表、填表底（底（cm）254.53.28高（高（cm）8657.5面积（面积（cm2）407.2
