1、省省级优质课级优质课参赛教学设计说明参赛教学设计说明 2.4 等比数列等比数列 （第一课时）（第一课时） 设设 计计 说说 明明 卢氏县第一高级中学卢氏县第一高级中学 宋民友宋民友 2013.112013.11 - 1 - 2.42.4 等比数列等比数列（第一课时）（第一课时） （人教（人教 A A 版版. .必修必修 5 5） 卢氏县第一高级中学卢氏县第一高级中学 宋民友宋民友 本节课为人教 A 版高中数学教材必修模块五第二章第四节 “等比数列”的 第一课时.下面，我将从教材分析、学法分析、教法分析、教学过程、教学问题 诊断、预期效果等六个方面对本课时的教学设计进行说明。 一、教材分析一、教
2、材分析 教学内容教学内容 本课时的主要学习内容是：理解等比数列的定义、等比数列的通项公式和 等比中项，并能运用所学知识解决相关问题。 教材特点教材特点 有了数列和等差数列、等差数列前 n 项和的学习经历，等比数列概念的引 入，等比数列的通项公式和等比中项就相对容易了。等比数列的概念是通过具 体实例引入的，说明等比数列问题来自实践，便于学生接受。教学中，学生往 往容易忽略等比数列的项和公比的特点，要加强对项、公比的特点研究。在理 解等比数列的概念的基础上，掌握等比数列的通项公式和等比中项，是本节的 重点，而理解等比数列的概念、通项公式和等比中项，让学生逐步挖掘等比数 列内在的其它一些特点。 教材
3、遵循“由特殊到一般” “观察比较”以及“归纳类比”的学习规律， 引导学生自主、合作、交流、探究。 教材地位与作用教材地位与作用 等比数列是学生学习了数列的概念与简单表示,等差数列,等差数列的前 n 想 和之后的又一类特殊的数列，这类数列在今后学习过程中,特别是培养学生发现 数的内在规律密不可分的，而且利用等比数列可以解决一些实际问题.例如：人 - 2 - 口增长问题，计算机中的数列模型，经济生活中的数列模型等，为实际问题的 解决提供良好的理论保证，是数学工具的重要性的体现。同时，本课时的教材 也是培养学生观察、分析、类比、归纳的数学能力。 教学目标教学目标 知识与技能 理解等比数列的概念,掌握
4、等比数列的通项公式,了解等比数列在生产实际 中的简单应用. 培养学生数学交流能力和与人合作精神，用联系的观点观查问 题、分析问题,通过对等比数列的学习,渗透类比的数学思想。 过程与方法 能根据实际问题，类比等差数列的概念，概括出等比数列的概念，并根据 等比数列的概念研究等比数列的项与公比的特点，研究过程与方法类比等差数 列，引导学生自己研究等比数列的特点，通过合作、交流，比较、对照的方法， 让学生更好的掌握等比数列定义、通项公式及等比中项。 情感、态度与价值观 通过对等比数列的概念、通项公式和等比中项的学习，培养观察、分析、 归纳的思维能力以及数学交流能力，通过比较对照的方法认识等比数列的内在
5、 联系，提高学生对数学问题研究的能力和应用意识，激发学生学习数学的兴趣。 确立以上教学目标的依据是： (1)普通高中数学课程标准（实验） （简称课标 ）所规定的内容与要求. (2)课标所倡导的课程理念之一注重学生的数学思维能力：在学习 数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽 象概括、符号表示等思维过程。 (3)课标所倡导的课程理念之一体现数学的应用价值。 - 3 - 教学重点与难点 教学重点是：等比数列的定义、通项公式和等比中项；等比数列的判断和 等比数列的通项公式的应用，利用等比数列的知识解决相应问题。 教学难点是：等比数列的通项公式及应用。 二、学法分析二、学
6、法分析 教材的学习内容、 课标所倡导的课程理念与学生的学习心理决定了本课 时教材的学习方法是学生以多媒体辅助手段为依托，在自主探究或交流合作中， 不断地经历直观感知、贯彻发现、归纳类比、抽象概括等思维过程，经历知识 的产生与发展，自主建构相应知识体系和方法体系。 三、教法分析三、教法分析 本课时教法选择的基本追求是：使学生的学习过程成为在教师帮助引导下的 学生“观察比较，归纳概括”的过程，为学生形成积极主动的学习方式创造条 件.为此，多媒体辅助教学法、启发引导教学法是本课时教法的主要选择.这是由 教材的学习内容、 课标所倡导的课程理念以及上述的学法分析所共同决定的. 具体操作过程为：自主学习，
7、完成导学案问题，小组合作，展示交流，学困生 发现问题，优等生解决问题，教师点拨，引导。最后由堂清练习、日清作业真 正实现本节的学习目标。 四四、教学过程、教学过程 本节课的教学过程为：学生首先自学相关内容，在自主学习的基础上，首 先让学生自己解决他们能够解决的导学案上的内容，其次让讨论过仍有问题的 学生提出问题，有其他小组来解决，如果都能够解决，说明效果很好。如果不 能解决老师引导者来解决。下面进入典例分析，通过例题提高学生对等比数列 的概念、等比数列的通项公式和等比中项的理解和认识，最后检测学生掌握、 - 4 - 理解情况，这里是让学生暴漏问题的时候，一定不要让优等生展示，而要中间 或学困生
8、来展示，这样才能暴漏出老师想要的真正问题，教师才能点拨到位， 才能使的效果明显。 五五、教学问题诊断、教学问题诊断 本节课最容易出现问题的地方有以下方面： 1、等比数列的任意一项都不等于 0；公比 q 也不等于 0； 2、由等比中项得到等比数列的奇数项符号相同，偶数项符号相同； 3、等比中项是一个还是两个数。 4、等比数列在实际问题中应用的建模. 七、预期效果七、预期效果 本节课完全按照学生认知过程来设计，更能让学生体验知识的生成过程， 层层递进，有特殊到一般，充分应用高中数学思想，充分体现学生的自主、合 作、探究的能力，教师在学生完全搞不明时给出点拨、精讲。效果很好，让优 等生灵活掌握，一般学生通过堂清练习、日清作业能够完全掌握。
