1、2021-2022学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的相反数是（）A2B2C4D42（3分）下列各点中，在第四象限的点是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）3（3分）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A（6，2）B（2，6）C（2，6）D（2，6）4（3分）下列各组数中，是方程x+y7的解的是（）ABCD5（3分）在实数，4，3.1415，0.010010001（每两个1之间多一个0）中，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个6（3分）如图，在围棋
2、盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为（0，1），黑棋的位置用坐标表示为（3，0），则白棋的位置坐标表示为（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）7（3分）平面内有三条直线a、b、c，下列说法：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac，其中正确的是（）A只有B只有C都正确D都不正确8（3分）如图，已知ABCD，AF交CD于点E，且BEAF，BED50，则A的度数是（）A40B50C80D909（3分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）ABCD10（3分）如图，
3、动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A（2022，0）B（2022，0）C（2022，1）D（2022，2）二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）在方程2x+y5中，用x的代数式表示y，得y 12（3分）100的算术平方根是 13（3分）将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是 14（3分）如图，已知ab，295，3140，则1的度数为 15（3分）如图，ABCD，A30，F
4、40，则C 16（3分）已知方程组的解x，y满足x+y2，则k的值为 三、解答题（共9个小题，17-19题每题6分，20，21题每题8分，22，23题每题9分，23，24题每题10分）17（6分）计算：（1）2022+|1|18（6分）先化简，再求值：3（2a2bab2）（5a2b3ab2），其中a2，b119（6分）解下列方程：（1）；（2）20（8分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示（1）分别写出ABC各个顶点的坐标；（2）求ABC的面积21（8分）若关于x，y的二元一次方程组和有相同的解（1）这两个方程组的解；（2）代数式（2a+b）2022的值22（9分）某校七年级400
5、名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案23（9分）如图，已知AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2140，求AFG的度数24（10分）新定义：若P（x，y）的横纵坐标是二元一次方程ax+byc的整数解，则称此时点P为二元一次方程的“好点”，请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题（1）已知A（1，2），B（
6、4，3），C（3，1），请问哪个点是二元一次方程3x+2y6的“好点”；（2）已知k是正整数，且P（x，y）是方程x+2y6和2x+ky10的“好点”，求P点坐标；（3）已知m、n为正整数，M（x，y）是方程mx+2y10和3x2y0的“好点”，N（x，y）是方程13x+11y700和ynx1的“好点”，求直线MN与x轴的交点坐标25（10分）如图1，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（c，0）满足+|c3|0（1）则C点坐标为 ，A点坐标为 ；（2）已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的
7、速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束，AC的中点为点H（，2），设运动时间为t（t0）秒，问：是否存在这样的t，使得SOHM2SOHN？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，将线段AC平移到DB位置，连接AD，BC可得ADBC，F是线段AD上一点，连接CD、CF，CD平分BCF，E是线段CD上一动点，连接AE交CF于点G当点E在线段CD上运动的过程中，的值是否为定值？若不是定值，说明理由；若是定值，请求出其值参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B； 2B； 3C； 4C； 5B； 6B； 7A； 8A； 9
8、C； 10B；二、填空题（每小题3分，共18分）1152x； 1210； 13（1，3）； 14125； 1570； 16；三、解答题（共9个小题，17-19题每题6分，20，21题每题8分，22，23题每题9分，23，24题每题10分）172； 18； 19（1）；（2）； 20（1）A（4，3），B（3，0），C（2，5）；（2）10； 21（1）；（2）（2a+b）2022的值为1； 22（1）每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）共有2种租车方案，方案1：租用小客车11辆，大客车4辆；方案2：租用小客车2辆，大客车8辆； 23； 24（1）点B；即B（4，3）；（2）P（2，2）或P（4，1）；（3）（，0）； 25（3，0）；（0，4）6
