1、整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）初中数学本章知识结构整式乘法幂的运算性质am an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法 公式法相反变形相反变形互逆运算整式除法aman=am-n初中数学复习回顾1.因式分解的定义：整式乘法因式分解相反变形把几个整式相乘，得到一个新的整式.把一个多项式化成几个整式的积的形式.初中数学（1）先提公因式：;（2）观察项数：（3）检查分解是否彻底.；完全平方公式三项：；平方差公式两项：222222babababababacbammcmbma复习回顾2.因式
2、分解的方法：非负性 初中数学典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212babababa323294942222C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.初中数学典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.初中数学 例例 分解因式：（1）;（2）
3、.xyyxx22222yxyx初中数学 例例 分解因式：（1）;xyyxx2解：yxyxx212xyx；11xxyx小结：分解因式中，提公因式是我们的首选方法，检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.初中数学2222yxyx 例例 分解因式：（2）法一：22224444yxyxyxyx22224444yxyxyxyx2233yx 223yx.3yxyx初中数学项式项数的积；相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；1、普查与抽样调查依题意，得：，初三上册当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，
4、对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。y=-6x+120（15x20）；多项式相乘的结果应注意合并同类项；异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（2）2222yxyx法二：yxyxyxyx2222yxyxyxyx2222yxyx33.3yxyx初中数学小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.初中数学巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.abba8229)2(6)2(222aa初中数学巩固练习巩固练习 分解因式：（
5、1）abba822abbaba844222244baba；22ba初中数学 （2）9)2(6)2(222aa2232 a.1122aa221 a211aa积的乘方 初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba分析：32232abbaba公因式 222babaab.2baab完全平方公式 初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba32232abbaba222babaab.2baab解：将 ，代入，3ba2ab原式.18
6、322初中数学分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx00162yyxx初中数学分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx完全平方公式 非负性 310301yxyx，03122yx962yy09101初中数学【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得王老师步行的速度和小颖出发时甲离开小区的路程；请根据上述定义，解答下面的题目：四、一次函数与一元一次方程6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。方程及方程解的概念用数字表示
7、单独的角，如1，2，3等。【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时的图象在一、二、四象限是解答此题的关键（2）张明截去两角后（如图），沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子（如图）已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长和宽综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。10、在实际问题的图像常取在第一象限，读图时注意x轴y轴代表的信息，若图中有两条直线应标注各个直线的名称。常见锐角的三角函数值的计算（3）一个三角形的外接圆是唯一的。0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx3103
8、01yxyx，03122yx962yy09101.231yx，.解：，.初中数学小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.初中数学知识拓展mnxnmxnxmx2整式乘法：65322xxxxnxmxmnxnmx2分解因式：32652xxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学nxmxmnxnmx2分解因式
9、：初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案变形找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数第四章一次函数-k+b=-5，2k+b=a，多项式相乘的结果应注意合并同类项；（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比
10、左边的数大。当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。A.对角线互相平分B.对角线互相垂直（3）锐角三角函数nxmxmnxnmx2分解因式：初中数学822 xx881814242 例例 分解因式：解：11 初中数学822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 2-4 11 初中数学822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 1-8 +()=-7 初中数学822 xx 例例 分解因式：解：11 2-4 2-4 +()=-2 2 x4x初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.322yy6
11、52 xx初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 33131初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 3y1 y初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx661326132初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx11 -1-6 -1+（-6）=-7 11 -2-3 -2+（-3）=-5 32xx小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.初中数学归纳总结1.复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解 解决有关问题；2.了解 型式子因式分解的方法.mnxnmx2初中数学课后作业1.分解因式：（1）;（2）;（3）;（4）.32296yyxxy1164x1072 xx1522 xx2.已知 ，求 的值.32yx15422 yxyx2同学们，再见！
