1、 分式的加减分式的加减分式的运算分式的运算八年级上册八年级上册 RJ初中数学初中数学分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：.dbcadcba知识回顾知识回顾分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：.cbdacdbadcba分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示：（n为正整数）.nnnbaba)(分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.分式的乘除、乘方
2、混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.1.了解并掌握分式的加减法法则.2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.学习目标学习目标问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的 ，n1课堂导入课堂导入31n乙工程队一天完成这项工程的 ，)311(nn两队共同工作一天完成这项工程的 .问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积(单位：km2)分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高
3、了多少？2021年的森林面积增长率是 ，322S-SS2020年的森林面积增长率是 ，211S-SS2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 .322121S-SS-S-SS（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；简答事件的概率求解，图表法和数形图法关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；（3）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的 时必须加油按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？【解析】解：分四种情况：其结构特征是：甲库乙库甲库
4、乙库平方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；【答案】B4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法2、点、线、面、体【详解】解：将点A（m，3）代入y=得，=3，（2）日销售金额=日销售单价日销售量由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10 x20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式为p=mx+n，由点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，利用待定系数法求得p与x的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额；从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.那么分式的加减运算该怎么计算
5、呢？11()3nn两队共同工作一天完成这项工程的 .2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 .322121S-SS-S-SS分数的加法法则是什么？分母相同时，分母不变，只把分子相加减；分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.知识点 分式的加减法法则新知探究新知探究类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗?同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示：.cbacbca知识点 分式的加减法法则 新知探究新知探究异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.bdcbadbdcbbdaddcba（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整
6、体”相加减.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.异分母分式相加减的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.解：(1)原式 22532xy-xx-y2233xyx-y3()()()xyxy x-y3.x-y例 计算：(1)；(2).q-pqp3213212222235y-xx-y-xyx跟踪训练新知探究新知探究解：(2)原式 2323(23)(
7、23)(23)(23)p-qpqpqp-qpqp-q2323(23)(23)p-qpqpqp-q224.49pp-q例 计算：(1)；(2).q-pqp3213212222235y-xx-y-xyx结果也可以写成4.(23)(23)ppqp-q（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.1.（2020淄博中考）化简 的结果是（）A.a+bB.a-bC.D.222a+bab+a-bb-a2()a+ba-b2()a-b
8、a+b随堂练习随堂练习B222a+bab-a-ba-b2()a-ba-b222a+b-aba-ba-b2.（2020武汉中考）计算 的结果是_.2223m-n-m+n m-n1m-n2()3()()()()m-nm-n-m+n m-nm+n m-n223()()m-n-mnm+n m-n()()mnm+n m-n1m-n法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是即点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a，0），B（b，0），a和b满足方程组，若C为y轴上一点，且三角形ABC的面积为6甲库乙
9、库甲库乙库即；单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：即点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）注意：0不能作除数。又由(1)知a=1，A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解：(1)原式 243(4)(4)(4)(4)(4)x-xx-xx-24 3(4)(4)(4)-xxx-312(4)(4)-xxx-3(4)(4)(4)-x-xx-3.4-x3.计算：(1)；(2).x-x4316242222-aa-a 解：(2)原式2(2)(2)22aa-a-a-
10、a-2242a-aa-4.2-a-3.计算：(1)；(2).x-x4316242222-aa-a分式的运算同分母分式相加减课堂小结课堂小结异分母分式相加减分母不变，把分子相加减先通分，变为同分母的分式，再加减1.计算：.14222214a-a-a-a解：原式 4422()()1122-a-aaa-224(1)4(1)2(2)2(2)14a-a-a-aa-a-228814-a-a-228814-a-a-2224.(1)(4)-a-a-拓展提升拓展提升分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可.2.已知：，则A=（），B=（），
11、C=（）.4)4(422xCxBxAxx2.正比例函数图像：一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kxStep3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）A.3B.9C.12D.27考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。7、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征5.关注三角形的外角相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；常见锐角的三角函数值的计算多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。解：因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，所以A+B=0，C=0，4A=4，解得A=1，B=-1，C=0.222222(4)()()44,4(4)(4)(4)ABxCA xx BxCAB xCxAxxx xx xx x1-102.已知：，则A=（），B=（），C=（）.4)4(422xCxBxAxx
