1、人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册第第 19 章章 一次函数一次函数章节测试卷章节测试卷 一、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 1在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2x1 的图象经过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若 x1x2，则 y1_y2.(填“”“”或“”) 2当 x_时，函数 y2x1 与 y3x2 有相同的函数值 3如果直线 y2xm 不经过第二象限，那么实数 m 的取值范围是_ 4表格描述的是 y 与 x 之间的函数关系： x 2 0 2 4 ykxb 3 1 m n 则 m 与 n 的大小关系是_ 5如图，直线 ykxb 经过 A(2，1)和 B(3，
2、0)两点，则不等式32x5kxb 的解集是 _ 6张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、 后汽车都以 100 千米/小时的速度匀速行驶， 已知油箱中剩余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如图所 示汽车到达乙地时油箱中还余油_升 二、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 7下列函数是一次函数的是( ) A3 2x 2y0 By4x21 Cy2 x Dy3x 8下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x3 的是( ) Ay 1 x3 By 1 x3 Cyx3 Dy x3 9若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经
3、过点( ) A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(1，2) 10对于一次函数 ykxk1(k0)，下列叙述正确的是( ) A当 0k1 时，函数图象经过第一、二、三象限 B当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 C当 k1 时，函数图象一定交于 y 轴的负半轴 D函数图象一定经过点(1，2) 11如图，直线 yaxb 过点 A(0，2)和点 B(3，0)，则方程 axb0 的解是( ) Ax2 Bx0 Cx1 Dx3 12若式子 k1(k1)0有意义，则一次函数 y(1k)xk1 的图象可能是( ) 13要使直线 y(2m3)x(3n1)的图象经过第一、二、四象限，则 m 与 n 的取
4、值范围分别为( ) Am3 2，n 1 3 Bm3，n3 Cm3 2，n 1 3 Dm 3 2，n 1 3 14为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15 cm，9 只饭碗摞起 来的高度为 20 cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近( ) A21 cm B22 cm C23 cm D24 cm 15惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号” 玉米种子， 如果一次购买 10 千克以上(不含 10 千克)的种子， 超过 10 千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额 y(单位：元)与一次购买种子数量 x(单位： 千克)之间函数关系如图所示下列四种说法：
5、一次购买 30 千克种子时，付款金额为 1 000 元；一次购 买种子数量不超过 10 千克时，销售价格为 50 元/千克；一次购买 10 千克以上种子时，超过 10 千克的那 部分种子的价格打五折；一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子少花 200 元钱，其 中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 16如图，直线 y2 3x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C，D 分别为线段 AB，OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，PCPD 值最小时，点 P 的坐标为( ) A(3，0) B(6，0) C(3 2，0) D( 5 2，0) 三、解答题(
6、共 52 分) 17(8 分)已知：y 与 x2 成正比例，且当 x1 时，y6. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)若点 M(m，4)在这个函数的图象上，求 m 的值 18(10 分)直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，2) (1)求直线 AB 的解析式； (2)若直线 AB 上一点 C 在第一象限且点 C 的坐标为(2，2)，求BOC 的面积 19(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ykx4(k0)与 y 轴交于点 A. (1)如图，直线 y2x1 与直线 ykx4(k0)交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 的横坐标为1.
7、求点 B 的坐标及 k 的值； 直线 y2x1、直线 ykx4 与 y 轴所围成的ABC 的面积等于_； (2)直线 ykx4(k0)与 x 轴交于点 E(x0，0)，若2x01，求 k 的取值范围 20.(12 分)某个体户购进一批时令水果，20 天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的 数据可绘制如图所示的函数图象， 其中日销售量 y(千克)与销售时间 x(天)之间的函数关系如图 1 所示， 销售 单价 p(元/千克)与销售时间 x(天)之间的函数关系如图 2 所示 (1)直接写出 y 与 x 之间的函数解析式； (2)分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额； (3)若
8、日销售量不低于 24 千克的时间段为“最佳销售期”， 则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？ 在此期间销售单价最高为多少元/千克？ 21(12 分)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发 0.5 小时到达甲地，游玩一段时间后按原速 前往乙地，小芳离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶 10 分钟时，恰好经过甲地， 如图是她们距乙地的路程 y(km)与小芳离家时间 x(h)的函数图象 (1)小芳骑车的速度为_km/h，H 点坐标为_； (2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ (3)相遇后， 妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽
9、略不计)， 求小芳比预计时间早几分钟到达 乙地？ 参考答案参考答案 1. 2.3 3.m0 4.mn 5.2x1 6.6 7D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 提示：正确，错误16C 17(1)根据题意，设 yk(x2)把 x1，y6 代入，得6k(12)解得 k2.y 与 x 的函数解 析式为 y2(x2)，即 y2x4. (2)把点 M(m，4)代入 y2x4，得 42m4.解得 m4. 18 (1)设直线 AB 的解析式为 ykxb(k0) 将 A(1， 0)， B(0， 2)代入解析式， 得 kb0， b2. 解得 k2， b2. 直线 AB
10、 的解析式为 y2x2. (2)SBOC1 2222. 19(1)3 2 当 x1 时，y2(1)13， B(1，3) 将 B(1，3)代入 ykx4，得 k1. (2)ykx4 与 x 轴的交点为(4 k，0)，2x01，2 4 k1，解得 2k4. 20(1)y 2x（0x15）， 6x120（15x20）. (2)设销售单价 p(元/千克)与销售时间 x(天)之间的函数解析式为 pkxb(10x20)把(10，10)，(20，8) 代入，得 10kb10， 20kb8. 解得 k1 5，b12.p 1 5x12(10x20)当 x15 时，p 1 51512 9.第 10 天的销售金额为
11、 21010200(元)；第 15 天的销售金额为 2159270(元) (3)当 y24 时，242x30，解得 12x15；246x12030，解得 15x16.综上可知“最佳 销售期”的范围是 12x16，共有 5 天对于函数 p1 5x12(10x20)，y 随 x 值的增大而减小， 当 x12 时，ymax1 512129.6.即在此期间，销售单价最高为 9.6 元/千克 21(1)20 (3 2，20) (2)设直线 AB 的解析式为 y1k1xb1，将点 A(0，30)，B(0.5，20)代入得 y120x30.ABCD，设 直线 CD 的解析式为 y220xb2.将点 C(1，
12、20)代入解析式，得 b240.y220x40.设直线 EF 的解 析式为 y3k3xb3.将点 E(4 3，30)，H( 3 2，20)代入解析式，得 k360，b3110.y360x110.解 y60x110， y20x40， 得 x1.75， y5. 点 D 坐标为(1.75， 5).30525(km) 小芳出发 1.75 小时后被妈妈追上， 此时距家 25 km. (3)将 y0 代入直线 CD 解析式， 得20x400.解得 x2； 将 y0 代入直线 EF 的解析式， 得60x110 0.解得 x11 6 .211 6 1 6(h)10(分钟)答：小芳比预计时间早 10 分钟到达乙地
