1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2下列曲线中，表示y是x的函数的是 （） ABCD3在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）ABCD4下列各点中，在直线上的点是（）ABCD5下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）ABCD6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差：甲乙丙丁平均数181183183181方差1.63.41.63.4要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁7矩形和菱形都一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线长度相等D对角线平分一组
2、对角8某农业基地现有杂交水稻种植面积36公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到48公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为x，则可列方程为（）ABCD二、填空题9函数y= 中，自变量x的取值范围是 10方程的解为 11如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，则的长为 12如图，A，B两点被池塘隔开，在直线外选一点C，连接和分别取，的中点D，E，测得D，E两点间的距离为10 m，则A，B两点间的距离为 m13请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 14关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15如果点与点都在直线上，那么m n（填“”、“”或“=”）1
3、6平面直角坐标系中，直线与相交于点，下列结论中正确的是 （填写序号）关于x，y的方程组的解是；关于x的不等式的解集是；三、解答题17解方程：（1）；（2）18如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BEAC，DFAC，求证：BEDF.19阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，在中，求作：矩形小明的思考过程是：由于求作矩形，回顾了矩形的定义和判定：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；矩形判定1：对角线相等的平行四边形是矩形；矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形条件给出了，可以选矩形的定义或者矩形判定2；经过思考，小明选择了“矩形定义”小明决定通过作线段AC的垂直平
4、分线，作出线段的中点O，再倍长线段，从而确定点D的位置小明的作法如下：作法：分别以点A，C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；作直线，直线交于点O；作射线，在上截取，使得；连接， 四边形就是所求作的矩形请你根据小明同学设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，依作法在图1中补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：直线是的垂直平分线，四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）， 四边形是矩形（ ）（填推理的依据）（3）参考小明的作图思路，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明）20已知一次函数（）的图像经过点和点，与y
5、轴交于点C（1）求这个一次函数的表达式；（2）在坐标系中画出该一次函数的图象；（3）求的面积21已知关于x的一元二次方程（1）如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围22如图，要在墙边围一个矩形花圃花圃的一边靠墙（墙的长度不限），另三边用篱笆围成如果矩形花圃的面积为50平方米，篱笆长20米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？23某通信公司推出A，B，C三种上网收费方式，每月收取的费用，与月上网时间x的对应关系如图所示（1）对于上网方式A，若月上网时间在25小时以内，月收费为 元；（2）如果月上网时间超过35小时且不足55小时，选择方式 最省钱？（3）对
6、于上网方式B，若月上网时间超过60小时，超出的时间每小时收费 元；（4）根据图象，写出一个其他的推断24如图，在矩形中，相交于点O，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积252022年2月20日晚，北京冬奥会圆满落幕伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰雪运动、了解冬奥知识的热潮为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机抽取了50名学生的成绩，对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了相关信息：a.50名学生的测试分数（百分制）如下：77 79 80 60 85 66 86 87 68 8991 82 68 85 65 8
7、2 57 66 86 8769 67 79 79 86 79 87 89 90 8981 80 72 82 84 82 65 76 76 9798 55 89 70 71 78 59 52 70 60b按如下分组整理、描述样本数据：成绩x（单位：分）频数频率40.08a0.2012b200.4040.08合计501.00请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中， ， ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校有1000名学生，请你估计该校学生成绩不低于80分的人数26在平面直角坐标系中，直线（）与平行，且过点，过点A作y轴的垂线，垂足为点B（1）求k，b的值；（2）点C在y轴上，点，四边
8、形是矩形如果矩形的面积小于6，求m的取值范围；直线（）与直线交于点E，直接写出点E的坐标27如图，四边形是正方形，点E是边上的点，连接，过点D作，垂足为F，延长到点G，使，连接，延长交的延长线于点H（1）依题意补全图形；（2）用含的式子表示；（3）直接写出的度数；（4）用等式表示线段，之间的数量关系，并证明28在平面直角坐标系中，对于直线l：（）与图形M给出如下定义：若直线l与图形M有两个交点P，Q，则线段的长度称为直线l关于图形M的“截距”如图，矩形的其中三个顶点的坐标为，（1）点C的坐标是 （2）直线关于矩形的“截距”是 ；直线关于矩形的“截距”是，求m的值（3）如果直线（）经过点，且关于
9、矩形的“截距”的最小值是，求k的取值范围答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】x210【答案】，11【答案】612【答案】2013【答案】y=x（答案不唯一）14【答案】15【答案】16【答案】或17【答案】（1）解：所以，原方程的解为，（2）解：，原方程的解为，18【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD，BACDCA，BEAC于E，DFAC于F，AEBDFC90，在ABE和CDF中 ， ，ABECDF（AAS）.BEDF.19【答案】（1）解：如图：（2）解：补充后的证明过程如下：证明：直
10、线是的垂直平分线，四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， 四边形是矩形（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形）（3）解：作图如下：作图方法：以C点为圆心，AB长为半径作弧，以A点为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于D点，连接AD，CD即可；证明：由作图方法可知，四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），四边形是矩形（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形）20【答案】（1）解：将点和点代入一次函数（）得，解得，一次函数的表达式为；（2）解：在平面直角坐标系中描出点和点，连接两点并延长便得到图像，如图所示，（3）解：过A点作ADy轴于D点，如图所示，一次函数中，当x
11、=0时，y=3，21【答案】（1）解：依题意，得： ，方程有两个相等的实数根，（2）解：解得， ，方程有一个根小于0，22【答案】解：设围成的矩形花圃的宽为x米，则长为米根据题意列方程：解得：则答：矩形花圃的长10米、宽5米23【答案】（1）30（2）B（3）3（4）解：当上网时间超过80小时，选择那种方式最省钱？当时，选择方式C最省钱24【答案】（1）证明：如图1，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形是菱形；（2）解：如图2，连接交于点，四边形是菱形，是等边三角形，25【答案】（1）10；0.24（2）解：如图，（3）解：（人）答：该校成绩不低于80分的学生约480人26【答案】（1）解
12、：直线（）与直线平行，过点，将点代入，得，（2）解：ABy轴，垂足为点B，A（2，1），点B的坐标为（0，1），AB=2，又矩形的面积小于6，D（2，m），或k=1，b=-1， 解析式为y=x-1， 直线y=x-1与直线CD交于点E， 点E（m+1，m）， CE=m+1， CE=2AD， m+1=2|1-m|， 解得：或m=3， 或27【答案】（1）解：如图：（2）解：，理由如下：如下图，过点A作，交的延长线于点M四边形是正方形，；（3）解：，理由如下：由（2）得，AGB=AGF+FGH =+FGH，；（4）解：，理由如下： 由（3）得，MH2=AM2+AH2，AG=AB，AM=AH，AGB=ABG，M=H，AGB+AGM=ABG+ABH，AGM=ABH，在ABM和ABH中， ， ，28【答案】（1）（2），或（3）解：当直线（）关于矩形的“截距”是时，经过点或又经过点，或关于矩形的“截距”的最小值是时，或
