1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD2用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（）ABCD3如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点落在直线BC上，则旋转的最小角度是（）A108B72C54D364将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C缩小到原来的一半D保持不变5若，且，则a的取值范围是（）ABCD6以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（）A绕着OB的中点旋转180即
2、可B先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位C先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位D只要向右平移1个单位7如图，添加一个条件_，即可证明下列添加的条件错误的是（）ABCD8证明：平行四边形对角线互相平分 已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示求证： ， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是 ， 四边形ABCD是平行四边形 ， ， （）ABCD9若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A5B4C3D210如图，的面积为3，则四边形ABCD的面积为（）A10B12C15D2011数学课上，老师让计算佳佳的解答如下：解：原式3对佳佳的每一步运算，依据错误的是（）A：同分母分式的加减法
3、法则B：合并同类项法则C：逆用乘法分配律D：等式的基本性质12如图，在中，AD平分，且，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（）A8B4C2D113如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤， 已知钝角 ，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点 为圆心， 为半径画弧；步骤二：以点 为圆心， 为半径画弧，两弧交于点 ；步骤三：连接 ，交 延长线于点 下面是四位同学对其做出的判断：小明说： ；小华说： ；小强说： ；小方说： 则下列说法正确的是（）A只有小明说得对B小华和小强说的都对C小强和小方说的都不对D小明和小方说的都对14若不等式组无解，则m的值可能（）A7B6C3D515如图，点E、F分
4、别是ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH则下列结论中错误的是（）AB四边形EGFH是平行四边形CD16某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为；如果风速度为，则飞行器顺风飞行速度为，逆风飞行速度为，往返所需时间为则、的大小关系为（）ABCD无法确定二、填空题17因式分解： 18如图，在中，将沿BC所在直线向右平移得到，连接，若，则线段的长为 19对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点满足且，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点
5、P为这个覆盖的一个特征点例：若，则点为线段MN的一个覆盖的特征点已知，请回答下列问题：（1）在，中，是的覆盖特征点的是 ；（2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则m的取值范围是 三、解答题20已知（1）用含x的代数式表示y为 ；（2）若y的取值范围如图所示，求x的正整数值21先化简，然后再从，2，3中选一个合适的数作为x的值代入求值22如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，均在格点上（1）画出将向左平移8个单位长度得到的；（2）绕点顺时针旋转90后得到，请在图中标出点，写出点的坐标为 ；（3）过点的直线l将四边形分成面积相等的两部分，请
6、在图中画出直线l23如图，在中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若，求EF的长24教材中写道：“形如的式子称为完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题，例如：分解因式原式；例如：求代数式的最小值原式，当时，有最小值是2解决下列问题：（1）若多项式是一个完全平方式，那么常数
7、m的值为 ；（2）分解因式： ；（3）若，比较：（）0（填“，或”），并说明理由；（4）求代数式的最大或最小值25某新能源汽车经销商分别花费60万元，32万元购进A，B两种型号的新能源汽车若干辆已知A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价高4万元，且购进A型汽车的数量是B型汽车的数量的1.5倍（1）求A，B两种型号汽车的进货单价；（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备再次购进A，B两种型号的新能源汽车60辆，已知A型车的售价为25万元/辆，B型车的售价为20万元/辆根据销售经验，购进B型车的数量不少于A型车的2倍如果设将这60辆汽车全部售完会获利w万元，那么该经销商应购进A型车多少辆，才能使
8、w最大？w最大为多少万元？26如图1，MN是过点A的直线，过点D作于点B，连接CB；过点C作，与MN交于点E（1）连接AD，AD是AC的 倍；（2）直线MN在图1所示位置时，可以得到线段BD和AE的数量关系是 ，与BC之间的数量关系是 ，请证明你的结论；（3）直线MN绕点A旋转到图2的位置，若，则AB的长为 （直接写结果）；（4）直线MN绕点A旋转到图3的位置时，直接写出线段BA，BC，BD之间的数量关系 答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】D12【答案】C13【答案】D14【答案】C
9、15【答案】D16【答案】A17【答案】18【答案】419【答案】（1）P1（2）m-且m020【答案】（1）（2）解：由图可得，解得，x的正整数值为：1，221【答案】解：分式的分母不等于零，当时，把代入原式22【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求（2）（2，2）（3）解：如图，直线l即为所求23【答案】（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DE为的中位线，DEBC，即DFBC，又CFBD，四边形BCFD为平行四边形（2）解：DE为的中位线，DE=BC=3，四边形BCFD为平行四边形，DF=BC=6，EF=DF-DE=6-3=324【答案】（1）9（2）（3），理由如下：，即；故
10、答案为：（4）解：，当时，有最大值425【答案】（1）解：设B型汽车的进货单价价为x万元，则A型汽车进货单价为（x+4）万元，由题意可得：，解得：，经检验，是所列方程的根，且符合题意，x+4=20，答：A，B两型号汽车的进货单价分别为20万元和16万元；（2）解：设A型汽车a辆，则B型汽车（60-a）辆，由题意可得：，解得：，由题意：，w随a的增大而增大，当，时，w取最大值，此时，答：当购进A型汽车20辆时，w取得最大值，w的最大值为260万元26【答案】（1）（2）如图1，设AC与BD交于O，由题可知，BCE90ACD，ACEBCD，BDMN，ABD90ACD，AOBDOC，BACCDB，ACDC，ACEDCB（ASA），CEBC，AEBD，BCE90，ECB为等腰直角三角形，BEBC，BEAEABBDAB，BDABBC；故答案为：AEBD；BDABBC；（3）4（4）BA+BDBC
