1、 八年级下学期期末考试数学试题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列式子是分式的是（）AxBCD3以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C6，8，11D1，1，4若正多边形的一个外角的度数为45，则这个正多边形是（）A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形5数，的大小顺序是（）ABCD6如图，在平面内将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC，若AB=10，BC=6则线段BE的长为（）A10B12C14D167已知，那么a等于（）A4B2C16D48如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于点D，如果A
2、C7cm，DE3cm，那么AE等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm9若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A3BCD310如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，CBD=30，ADB=100，则PFE的度数是（）A15B25C30D35二、填空题11的公因式是 12写出一个只含字母x的分式，且当x=9时，分式的值是1，这个分式可以是 13如图，在ABCD中，已知ADDB，AC=10，AD=4，则BD的长是 14已知一次函数（k，b为常数，且），x与y的部分对应值如下表所示：那么不等式的解集是 15如图，MNPQ，ABPQ，点A，D
3、，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADEB，DEEC，则AB 16如图，将RtABC沿AB方向平移2cm得到RtDEF，CH=2cm，EF=4cm下列结论：BHEF；AD=BE；C=BHD；阴影部分的面积为6cm正确的有 （填序号）17如图，点E是ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且DCE=66，则ADB= 三、解答题18解不等式，并把解集表示在数轴上19因式分解：20如图，在55的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）将图1中的ABC向下平移2格，画出平移后的A1B1C1；（2）将图2中的ABC绕着
4、点B按顺时针方向旋转90，画出旋转后的A2B2C221已知代数式，回答下列问题：（1）当x=2时，化简并求出这个代数式的值；（2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由22如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接CE，若CE平分DCB，求平行四边形ABCD的周长234月23日是“世界读书日”，梅州某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图
5、书要少24本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？24如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；（3）若ABE是等边三角形，AD=，求对角线AC的长25如图，在ABC中，120BAC180，AD为边BC的垂直平分线，以AC为边作等边ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直
6、线BE交DA的延长线于点F，连接FC交AE于点M（1）求证：FEA=FBA；（2）求EFC的度数；（3）点N在线段FC上且FN=FE，连接EN，证明：FE+FA=2FD答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】12【答案】（答案不唯一）13【答案】614【答案】x115【答案】716【答案】17【答案】2418【答案】解：去括号得：移项得：合并得：不等式的解集在数轴上表示如下：19【答案】解：原式=20【答案】（1）解：如图1，将ABC的三个顶点分别向下平移2格，再顺次连接，为所作；（2）解
7、：如图2，为所作证明：由格点可知，同理可证，21【答案】（1）解：原式=，当x=2时，原式=3（2）解：不同意由分式有意义的条件可知：x不能取1，故不能同意小红的说法22【答案】（1）证明：在中，在ABE和CDF中ABECDF（ASA）即 又四边形BEDF是平行四边形（2）解： CE平分BCD 又在中23【答案】（1）解：设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意得：， 解得：x=20，经检验：x=20是原方程的根， 则2.5x=50， 答：甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元；（2）解：设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本，由题意得：50a+20（2
8、a+8）1060， 解得：a10， 2a+828，则10+28=38，答：该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共38本24【答案】（1）证明：ABCD，ABC+BCD180，ADC+BAD180， 又ABC ADC，BADBCD，四边形ABCD是平行四边形；（2）解：DEAC，且E是AC的中点，ADDC，由（1）可得四边形ABCD是平行四边形 四边形 ABCD是菱形， ABBC， E是AC中点， BEAC；（3）解：在平行四边形ABCD中，ABCD，ABE是等边三角形， BAE60， ACD60， DEAC， DEC90， EDC30， ECDC，设ECx，则DC2x， DE，ABAE2x ，在
9、RtADE中，AE2+OE2=AD2，解得 ，AC325【答案】（1）解：AD为边BC的垂直平分线， AB=AC，ACE为等边三角形，AC=AE，AB=AE，FEA=FBA；（2）解：AD为边BC的垂直平分线，AB=AC，ABC=ACB，FB=FC，FBC=FCB，FBCABC=FCBACB，即ABE=ACF，ABE=AEF，AEF=ACF，FME=CMA，EFC=CAE，等边三角形ACE中，CAE=60，EFC=60（3）FE+FA2FD，证明：由（2）得EFM=CAM=60，FN=FE，EFN是等边三角形，FEN=FNE=60，EN=EF，ACE为等边三角形，AEC=60，EA=EC，FEN=AEC，FENMEN=AECMEN，即AEF=CEN，在EFA和ENC中，EFEN，AEFCEN，EAEC，EFAENC（SAS），FA=NC，FE+FA=FN+NC=FC，EFC=FBC+FCB=60，FBC=FCB，FCB=60=30，ADBC，FDC=90，FC=2FD，FE+FA=2FD
