1、 20192019 年中考数学模拟预测年中考数学模拟预测 一、选择题 1. 相反数是( ) A. B.2 C.2 D. 2.下列计算正确的是( ) A.(x3)4=x7 B.x3x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.2x2+x2=3x4 3.据统计，中国水资源总量约为 27500 亿立方米，居世界第六位，其中数据 27500 亿用科学记数法表示为 （ ） A.2.75108 B.2.751012 C.27.51013 D.0.2751013中&国教育出%版网 4.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和 第三档的水价分别覆盖全市居民家庭
2、的 80%，15%和 5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市 5 万户 居民家庭上一年的年用水量（单位：m3） ，绘制了统计图，如图所示. 下面有四个推断： 年用水量不超过 180 m3 的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过 240 m3 的该市居民家庭按第 三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在 150180 之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超 过 180. 其中合理的是（） A. B. C. D. 5.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（ ） 6.如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形 ABC 先向右平移
3、 4 个 单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1 的坐标为( ) A.(4，3) B.(2，4) C.(3，1) D.(2，5)中#国*教育%&出版网 7.如图,ABC 中，AD 为ABC 的角平分线,BE 为ABC 的高,C=70,ABC=48,那么3 是( ) A.59 B.60 C.56 D.22 8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）来*源&%:#中教网 A. B.来源:*&中教网 C. D.来源:*中国教育%出#版网 9.关于 x 的方程=2+无解，则 k 的值为（ ） A.3 B.3 C.3 D.无法确定 10.有 5 张形
4、状、大小、质地等均完全相同的卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、 圆,背面也完全相同.现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是 中心对称图形,又是轴对称图形的概率是（ ） A. 0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 来源:%中*&教网 11.已知点 A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数 y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(k0)的图象上，则 y1.y2 的大小关 系为( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.无法确定 12.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖
5、 B 恰好碰到地面，经测量 AB=2 米，则树高为（ ） A.米 B.米 C.(+1)米 D.3 米 13.已知ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（ ） A.4 B.12 C.24 D.28 14.如图，在正方形 ABCD 中，E.F 分别是边 BC.CD 上的点，EAF=45，ECF 的周长为 8，则正方形 ABCD 的面积为（ ） A.9 B.16 C.20 D.25 二、填空题中国教育%出版*#网 15.的算术平方根是_ 16.如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则BAD=_ 17.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：来源&:%中教网 中国#教&育出版*网 （
6、1）方程组 的解为_； （2）不等式 2x-x3 的解集为_； 18.如图，已知O 的直径 AB=12，E.F 为 AB 的三等分点，M、N 为上两点，且MEB=NFB=45，则 EM+FN=_ 三、解答题 19.计算： 20.要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时完成了任务已知甲每小时比 乙多加工 2 个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？中%&国#教育出版网 中国#教育出版%网* 21.中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度，并将调 査结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下
7、列问题： （1）在图中，C 部分所占扇形的圆心角度数为_；www.z#zste&*p%.com （2）将图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该市 10000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度？中国教育*出&版网# 22.如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树 CD.EF一天，他在 A 处测得树顶 D 的仰角DAC=30，在 B 处 测得树顶 F 的仰角FBE=45， 线段 BF 恰好经过树顶 D 已知 A.B 两处的距离为 2 米， 两棵树之间的距离 CE=3 米，A.B.C.E 四点在一条直线上，求树 EF 的高度 （1.7，1.4，结果保留一位小数） 23.如图 1，一副直角三
8、角板满足 AB=BC，AC=DE，ABC=DEF=90EDF=30， 【操作 1】将三角板 DEF 的直角顶点 E 放置于三角板 ABC 的斜边 AC 上，再将三角板 DEF 绕点 E 旋转，并使边 DE 与边 AB 交于点 P，边 EF 与边 BC 于点 Q 在旋转过程中，如图 2，当时，EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明 【操作 2】在旋转过程中，如图 3，当时 EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由 【总结操作】根据你以上的探 究结果，试写出当时，EP 与 EQ 满足的数量关系是什么？其中 m 的取值范 围是什么？（直接写出结论，不必证明） 24.已知抛物线的表达式
9、为 y=-x2+6x+c. （1）若抛物线与 x 轴有交点，求 c 的取值范围；www.*zz& （2）设抛物线与 x 轴两个交点的横坐标分别为 x1,x2，若 x12+x22=26,求 c 的值； （3）若 P、Q 是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA.QB 都垂直于 x 轴，垂足分别为 A.B，且OPA 与OQB 全等，求证：c-5.25. 答案答案 1.A； 2.C. 3.B 4.B； 5.B 6.D； 7.B 8.D. 9.B 10.C. 11.B； 12.C 13.B来源:中%&国教育出*版网 14.B. 15.答案为：B； 16.答案为：； 17.答案是：72 18.答案为： （
10、1）x=1,y=2 （2）x1 19.答案为：2 20.解：原式= 中#国教育出版网&% 21.解：设乙每小时加工 x 个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件中#国*教育%出&版网 根据题意，列方程，得 5（x+2）+4（x+x+2）=200，解这个方程，得 x=14， x+2=14+2=16，答：甲每小时加工 16 个零件，乙每小时加工 14 个零件 22.解： （1）被调查的人数为：14460%=240（人） ， C 部分所占扇形的圆心角度数为：54； （2）表示“无所谓”的人数为：24014436=60（人） ，来源:中国教*&育%#出版网 补全条形图如图： （3）1000060%=6
11、000（人） ，来源%:*中教网& 答：估计该市 10000 名中学生家长中有 6000 名家长持反对态度； 23. 24.（操作 1）EP=EQ， 证明：连接 BE，根据 E 是 AC 的中点和等腰直角三角形的性质，得：BE=CE，PBE=C=45， BEC=FED=90BEP=CEQ， 在BEP 和CEQ 中，BEP CEQ（ASA） ，EP=EQ； 如图 2，EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2，理由是：作 EMAB，ENBC 于 M，N，EMP=ENC， MEP+PEN=PEN+NEF=90，MEP=NEF，MEPNEQ， EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2； 如图 3，过 E 点作 EMAB 于点 M，作 ENBC 于点 N， 在四边形 PEQB 中，B=PEQ=90，EPB+EQB=180， 又EPB+MPE=180，MPE=EQN，RtMEPRtNEQ，=， RtAMERtENC，=m=，=1：m=，EP 与 EQ 满足的数量关系式 1：m，即 EQ=mEP，中*国教&%育#出版网 0m2+， （因为当 m2+时，EF 和 BC 变成不相交） 25. 中&国教育*%出#版网
