1、 20192019 年中考数学模拟预测年中考数学模拟预测 一、选择题 1.4 的相反数是（ ） A. B. C.4 D.4 2.已知 x+y4=0，则 2y2x 的值是( )来源&*:中国教育出版网 A.16 B.16 C. D.8 3.已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2，361 000 000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A.3.61106 B.3.61107 C.3.61108 D.3.61109 4.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整） ，下列 结论错误的是（ ）来源:中*国教%育出版网 A.该班总人数为 50
2、人 B.步行人数为 30 人 C.乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 D.骑车人数占 20% 5.由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )中&%国#教育出版网 A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 6.如图,已知点 A，B 的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段 AB 平移到 CD，若点 C 的坐标为（6,3）,则点 D 的坐标为（ ） A.（2，6） B.（2，5） C.（6，2） D.（3，6） 7.如图， C 在 AB 的延长线上， CEAF 于 E， 交 FB 于 D， 若F=40， C=2
3、0， 则FBA 的度数为( ). A.50 B.60 C.70 D.80 8.不等式无解，则 a 的取值范围是（ ） A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 9.计算的结果为( )来源:&% A.1 B.2 C.1 D.2 10.在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5，6，7 的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先 摸出 1 个球不放回，再摸出 1 个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 11.一次函数 y=2x-1 与反比例函数 y=-x-1 的图像的交点的情况为（ ） A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.不能确定来#源:中%
4、&教网* 12.如图， 在 44 方格中作以 AB 为一边的 RtABC， 要求点 C 也在格点上， 这样的 RtABC 能作出 （ ） 来源:zzste%p.c&*om A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.6 个 13.如图，E 为ABCD 外一点，且 EBBC，EDCD，若E=65，则A 的度数为（ ） A.65 B.100 C.115 D.135 14.如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 4cm，点 M、N 分别在边 AB.CD 上.将该纸片沿 MN 折叠，使点 D 落在边 BC 上，落点为 E，MN 与 DE 相交于点 Q.随着点 M 的移动，点 Q 移动路线长度的最大值是（ ）
5、 w#ww.zzst%e* A.4cm B.2cm C.cm D.1cm 二、填空题 15.若=2，则 x 的值为_ 16.如图，点 O 是正五边形 ABCDE 的中心，则BAO 的度数为_ 17.已知函数 y=2x+b 经过点 A(2，1),将其图象绕着 A 点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点 B(-2， 7).则b=_；旋转后的直线解析式为_ 18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 6cm，母线 OE（OF）长为 9cm在母 线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA=3cm在母线 OE 上的点 B 处有一只蚂蚁，且 EB=1cm这只蚂蚁从
6、点 B 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则爬行的最短距离为 _cm 来%源:中国教育#出版*网 三、解答题中国教&育出#*版网 19.计算： 20.两车从相距 100 千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是 50 千米/小时，快车的速度是 70 千米/ 小时，那么多少小时后，快车追上慢车来源:zzste%p.#co*&m 21.为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，绘制了如图统计图： （1）本次调查的样本容量是 ；来源%:中*#国教育出版网 （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数；中国教育出版网#*% （3）该校八年级共有 200 位学生
7、，请估计该校八年级视力正常的学生人数 来源:zzste* # 22.小玲家在某 24 层楼的顶楼，对面新造了一幢 28 米高的图书馆，小玲在楼顶 A 处看图书馆楼顶 B 处和楼底 C 处的俯角分别是 45，60请问： （1）两楼的间距是多少米？（精确到 1m） （2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到 0.1m）中国教#育&*%出版网 （参考了数据：1.73，1.41） 23.如图,在平面直角坐标系中，过点 A（，0）的两条直线分别交 y 轴于 B.C 两点，且 B.C 两点的纵坐标 分别是一元二次方程 x22x3=0 的两个根.来源*:%z#zstep.co&m 求线段 BC 的
8、长度； （2）试问：直线 AC 与直线 AB 是否垂直？请说明理由；来#%源:中国教育&出版网 （3）若点 D 在直线 AC 上，且 DB=DC，求点 D 的坐标； （4）在（3）的条件下，直线 BD 上是否存在点 P，使以 A.B.P 三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在， 请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由来#源:%*中教网& 中国教育&出版网*# 24.如图 1，二次函数 y1=(x2)(x4)的图象与 x 轴交于 A.B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，其对称轴 l 与 x 轴 交于点 C，它的顶点为点 D （1）写出点 D 的坐标 来源#:%zzste （2）点 P
9、 在对称轴 l 上，位于点 C 上方，且 CP=2CD，以 P 为顶点的二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象过 点 A 试说明二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点 B； 点 R 在二次函数 y1=（x2） （x4）的图象上，到 x 轴的距离为 d，当点 R 的坐标为 时，二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d；中国教育出版&网*# 如图 2，已知 0m2，过点 M（0，m）作 x 轴的平行线，分别交二次函数 y1=（x2） （x4）y2=ax2+bx+c （a0）的图象于点 E.F、G、H（点 E.G 在对称轴 l 左侧
10、） ，过点 H 作 x 轴的垂线，垂足为点 N，交二次函数 y1=（x2） （x4）的图象于点 Q，若GHNEHQ，求实数 m 的值来源:中国#教育%出版网 答案答案 来源来源:#:#中国中国*&*&教育出教育出 版版 网网 1.D 2.A 3.C. 4.B中国#教育出*版网% 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C. 10.A 11.C 12.D 13.C 14.B； 15.答案为：5 16.答案为：54中国&教育*出%#版网 17.答案为：3，y=1.5x+4. 18.答案是：2 19.解：原式= 20.解：设 x 小时快车追上慢车，根据题意得：70x-50x=100，解得：x=5，因此，
11、5 小时后，快车追上慢车 21.解： （1）本次调查的样本容量是：1025%=40；中国教&育*出版网 （2）轻度近视的人数为：4030%=12（人） ，补全条形图如图： 视力正常的圆心角度数=360=108； （3）200=60（人） ， 答：估计该校八年级视力正常的学生人数约为 60 人故答案为： （1）40 22. 23. 24.解： （1）y1=（x2） （x4）=x26x+8=（x3）21， 顶点 D 的坐标为（3，1） 故答案为： （3，1） （2）点 P 在对称轴 l 上，位于点 C 上方，且 CP=2CD，点 P 的坐标为（3，2） ， 二次函数 y1=（x2） （x4）与 y
12、2=ax2+bx+c 的图象的对称轴均为 x=3， 点 A.B 关于直线 x=3 对称，二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点 B 二次函数 y2=ax2+bx+c 的顶点坐标 P（3，2） ，且图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d，2d=2， 解得：d=1令 y1=（x2） （x4）=x26x+8 中 y1=1，即 x26x+8=1， 解得：x1=3，x2=3+，x3=3，点 R 的坐标为（3，1） 、 （3+，1）或（3，1） 故答案为： （3，1） 、 （3+，1）或（3，1） 中%#国教*育出版网 设过点 M 平行 x 轴的直线交对称轴 l 于点 K，直线 l 也是二次函数 y2=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴 二次函数 y2=ax2+bx+c 过点 A.B，且顶点坐标为 P（3，2） ，来源%:&中国*教育出版网 二次函数 y2=2（x2） （x4） 设 N（n，0） ，则 H（n，2（n2） （n4） ） ，Q（n， （n2） （n4） ） ， HN=2（n2） （n4） ，QN=（n2） （n4） ，=2，即= GHNEHQ，G、H 关于直线 l 对称，KG=KH=HG， 设 KG=t（t0） ，则 G 的坐标为（3t，m） ，E 的坐标为（32t，m） ， 由题意得：，解得：或（舍去） 故当GHNEHQ，实数 m 的值为 1
