1、 20192019 年中考数学模拟预测年中考数学模拟预测 一、选择题 1.4 的相反数是( ) A. B. C.4 D.4 2.已知 x+y4=0,则 2y2x 的值是( )来源&*:中国教育出版网 A.16 B.16 C. D.8 3.已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2,361 000 000 这个数用科学记数法可表示为( ) A.3.61106 B.3.61107 C.3.61108 D.3.61109 4.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整) ,下列 结论错误的是( )来源:中*国教%育出版网 A.该班总人数为 50
2、人 B.步行人数为 30 人 C.乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 D.骑车人数占 20% 5.由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( )中&%国#教育出版网 A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 6.如图,已知点 A,B 的坐标分别为(4,0),(0,3),将线段 AB 平移到 CD,若点 C 的坐标为(6,3),则点 D 的坐标为( ) A.(2,6) B.(2,5) C.(6,2) D.(3,6) 7.如图, C 在 AB 的延长线上, CEAF 于 E, 交 FB 于 D, 若F=40, C=2
3、0, 则FBA 的度数为( ). A.50 B.60 C.70 D.80 8.不等式无解,则 a 的取值范围是( ) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 9.计算的结果为( )来源:&% A.1 B.2 C.1 D.2 10.在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5,6,7 的小球,它们除数字外其他均相同充分摇匀后,先 摸出 1 个球不放回,再摸出 1 个球,那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为( ) A. B. C. D. 11.一次函数 y=2x-1 与反比例函数 y=-x-1 的图像的交点的情况为( ) A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.不能确定来#源:中%
4、&教网* 12.如图, 在 44 方格中作以 AB 为一边的 RtABC, 要求点 C 也在格点上, 这样的 RtABC 能作出 ( ) 来源:zzste%p.c&*om A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.6 个 13.如图,E 为ABCD 外一点,且 EBBC,EDCD,若E=65,则A 的度数为( ) A.65 B.100 C.115 D.135 14.如图,正方形纸片 ABCD 的边长为 4cm,点 M、N 分别在边 AB.CD 上.将该纸片沿 MN 折叠,使点 D 落在边 BC 上,落点为 E,MN 与 DE 相交于点 Q.随着点 M 的移动,点 Q 移动路线长度的最大值是( )
5、 w#ww.zzst%e* A.4cm B.2cm C.cm D.1cm 二、填空题 15.若=2,则 x 的值为_ 16.如图,点 O 是正五边形 ABCDE 的中心,则BAO 的度数为_ 17.已知函数 y=2x+b 经过点 A(2,1),将其图象绕着 A 点旋转一定角度,使得旋转后的函数图象经过点 B(-2, 7).则b=_;旋转后的直线解析式为_ 18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径 EF 长为 6cm,母线 OE(OF)长为 9cm在母 线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣,且 FA=3cm在母线 OE 上的点 B 处有一只蚂蚁,且 EB=1cm这只蚂蚁从
6、点 B 处沿圆锥表面爬行到 A 点,则爬行的最短距离为 _cm 来%源:中国教育#出版*网 三、解答题中国教&育出#*版网 19.计算: 20.两车从相距 100 千米的两地同时出发,同向行驶,慢车的速度是 50 千米/小时,快车的速度是 70 千米/ 小时,那么多少小时后,快车追上慢车来源:zzste%p.#co*&m 21.为了解永康市某中学八年级学生的视力水平,从中抽查部分学生的视力情况,绘制了如图统计图: (1)本次调查的样本容量是 ;来源%:中*#国教育出版网 (2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数;中国教育出版网#*% (3)该校八年级共有 200 位学生
7、,请估计该校八年级视力正常的学生人数 来源:zzste* # 22.小玲家在某 24 层楼的顶楼,对面新造了一幢 28 米高的图书馆,小玲在楼顶 A 处看图书馆楼顶 B 处和楼底 C 处的俯角分别是 45,60请问: (1)两楼的间距是多少米?(精确到 1m) (2)小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米?(精确到 0.1m)中国教#育&*%出版网 (参考了数据:1.73,1.41) 23.如图,在平面直角坐标系中,过点 A(,0)的两条直线分别交 y 轴于 B.C 两点,且 B.C 两点的纵坐标 分别是一元二次方程 x22x3=0 的两个根.来源*:%z#zstep.co&m 求线段 BC 的
8、长度; (2)试问:直线 AC 与直线 AB 是否垂直?请说明理由;来#%源:中国教育&出版网 (3)若点 D 在直线 AC 上,且 DB=DC,求点 D 的坐标; (4)在(3)的条件下,直线 BD 上是否存在点 P,使以 A.B.P 三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在, 请直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由来#源:%*中教网& 中国教育&出版网*# 24.如图 1,二次函数 y1=(x2)(x4)的图象与 x 轴交于 A.B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,其对称轴 l 与 x 轴 交于点 C,它的顶点为点 D (1)写出点 D 的坐标 来源#:%zzste (2)点 P
9、 在对称轴 l 上,位于点 C 上方,且 CP=2CD,以 P 为顶点的二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的图象过 点 A 试说明二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的图象过点 B; 点 R 在二次函数 y1=(x2) (x4)的图象上,到 x 轴的距离为 d,当点 R 的坐标为 时,二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d;中国教育出版&网*# 如图 2,已知 0m2,过点 M(0,m)作 x 轴的平行线,分别交二次函数 y1=(x2) (x4)y2=ax2+bx+c (a0)的图象于点 E.F、G、H(点 E.G 在对称轴 l 左侧
10、) ,过点 H 作 x 轴的垂线,垂足为点 N,交二次函数 y1=(x2) (x4)的图象于点 Q,若GHNEHQ,求实数 m 的值来源:中国#教育%出版网 答案答案 来源来源:#:#中国中国*&*&教育出教育出 版版 网网 1.D 2.A 3.C. 4.B中国#教育出*版网% 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C. 10.A 11.C 12.D 13.C 14.B; 15.答案为:5 16.答案为:54中国&教育*出%#版网 17.答案为:3,y=1.5x+4. 18.答案是:2 19.解:原式= 20.解:设 x 小时快车追上慢车,根据题意得:70x-50x=100,解得:x=5,因此,
11、5 小时后,快车追上慢车 21.解: (1)本次调查的样本容量是:1025%=40;中国教&育*出版网 (2)轻度近视的人数为:4030%=12(人) ,补全条形图如图: 视力正常的圆心角度数=360=108; (3)200=60(人) , 答:估计该校八年级视力正常的学生人数约为 60 人故答案为: (1)40 22. 23. 24.解: (1)y1=(x2) (x4)=x26x+8=(x3)21, 顶点 D 的坐标为(3,1) 故答案为: (3,1) (2)点 P 在对称轴 l 上,位于点 C 上方,且 CP=2CD,点 P 的坐标为(3,2) , 二次函数 y1=(x2) (x4)与 y
12、2=ax2+bx+c 的图象的对称轴均为 x=3, 点 A.B 关于直线 x=3 对称,二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的图象过点 B 二次函数 y2=ax2+bx+c 的顶点坐标 P(3,2) ,且图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d,2d=2, 解得:d=1令 y1=(x2) (x4)=x26x+8 中 y1=1,即 x26x+8=1, 解得:x1=3,x2=3+,x3=3,点 R 的坐标为(3,1) 、 (3+,1)或(3,1) 故答案为: (3,1) 、 (3+,1)或(3,1) 中%#国教*育出版网 设过点 M 平行 x 轴的直线交对称轴 l 于点 K,直线 l 也是二次函数 y2=ax2+bx+c(a0)的图象的对称轴 二次函数 y2=ax2+bx+c 过点 A.B,且顶点坐标为 P(3,2) ,来源%:&中国*教育出版网 二次函数 y2=2(x2) (x4) 设 N(n,0) ,则 H(n,2(n2) (n4) ) ,Q(n, (n2) (n4) ) , HN=2(n2) (n4) ,QN=(n2) (n4) ,=2,即= GHNEHQ,G、H 关于直线 l 对称,KG=KH=HG, 设 KG=t(t0) ,则 G 的坐标为(3t,m) ,E 的坐标为(32t,m) , 由题意得:,解得:或(舍去) 故当GHNEHQ,实数 m 的值为 1