1、第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务 5.2 变形固体及其理想化变形固体及其理想化 5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 5.4 位移、变形与应变位移、变形与应变 5.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务一、研究对象一、研究对象 在外力作用下在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为，一切固体都将发生变形，故称为变形固体变形固体。5.1 材料力学的任务材料力学的任务当载荷完全除去后可完全消失的变形；当载荷完全除去后可完全消失的变形；弹性变形：弹性变形：塑性变形：
2、塑性变形：当载荷完全除去后不能消失的那部分变形（残余变形）；当载荷完全除去后不能消失的那部分变形（残余变形）；第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务静力学中静力学中，力是滑移矢量，力偶矩矢为自由矢量。，力是滑移矢量，力偶矩矢为自由矢量。材料力学中材料力学中，力与力偶矩矢均不能自由平移。，力与力偶矩矢均不能自由平移。力的可传性力的可传性力的平移定理力的平移定理构件根据它的形状和尺寸分为：构件根据它的形状和尺寸分为：杆件：杆件：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度的弹性体。空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度的弹性体。板：板：空间的一个方向的尺度远小于
3、其他两个方向的空间的一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且各处曲率均为零的弹性体。尺度，且各处曲率均为零的弹性体。块体：块体：空间三个方向有相同量级的尺度的弹性体；空间三个方向有相同量级的尺度的弹性体；第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务杆件的两个几何要素：杆件的两个几何要素：第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务直杆、曲杆、等截面杆、变截面杆直杆、曲杆、等截面杆、变截面杆横截面：横截面：垂直于杆长度方向的截面。垂直于杆长度方向的截面。轴线：轴线：各横截面中点的连线。各横截面中点的连线。材料力学主要的研究对象是等直杆材料
4、力学主要的研究对象是等直杆材料力学的任务材料力学的任务（力与变形破坏问题而言）（力与变形破坏问题而言）第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务 结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件有足够承担载有足够承担载荷的能力荷的能力承载能力。承载能力。衡量构件承载能力的三个主要指标：衡量构件承载能力的三个主要指标：（1）构件必须具有足够的）构件必须具有足够的强度强度 （2）构件必须具有足够的）构件必须具有足够的刚度刚度 （3）构件必须具有足够的）构件必须具有足够的稳定性稳定性构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。构件在外力
5、作用下具有足够的抵抗破坏的能力。构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。构件具有足够的保持原有平衡状态的能力构件具有足够的保持原有平衡状态的能力第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务重庆彩虹桥坍塌重庆彩虹桥坍塌“豆腐渣豆腐渣”工程彩虹桥仅仅通车两年零工程彩虹桥仅仅通车两年零222天后，于天后，于1999年年1月月4日整体坍塌，造成日整体坍塌，造成40人死亡，轻重伤人死亡，轻重伤14人。人。第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务美国纽约马尔克大桥坍塌美国纽约马尔克大桥坍塌第第5章章 材
6、料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务 2）在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，）在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸、选择适宜的材料，而提供必要为构件确定合理的形状和尺寸、选择适宜的材料，而提供必要 的理论基础和计算方法。的理论基础和计算方法。本课程材料力学的任务：本课程材料力学的任务：（既安全又经济的设计构件）（既安全又经济的设计构件）1）研究物体平衡时的一般规律）研究物体平衡时的一般规律第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.1 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学的研究方法材料力学的研究方法 理论分析与实验手段
7、相结合理论分析与实验手段相结合 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提；一些理论以实验结果得出的某些假设为前提；材料的力学性能（材料在外力作用下的变形破坏规律）材料的力学性能（材料在外力作用下的变形破坏规律）需要通过试验来获得；需要通过试验来获得；构件的强度、刚度、稳定性不仅与构件的形状有关，而构件的强度、刚度、稳定性不仅与构件的形状有关，而且与构件所使用材料的力学性能有关，因此在理论分析基础且与构件所使用材料的力学性能有关，因此在理论分析基础上，实验研究是完成材料力学任务所必需的途径和手段。上，实验研究是完成材料力学任务所必需的途径和手段。5.2 变形固体及其理想化变形固体及其理想化二、变形
8、固体的基本假设二、变形固体的基本假设 1、连续性假设连续性假设:5.2 变形固体及其理想化变形固体及其理想化第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论 认为材料无空隙地分布于物体所占的整个空间中认为材料无空隙地分布于物体所占的整个空间中 认为物体内的任何部分，其力学性能相同认为物体内的任何部分，其力学性能相同 3、各向同性假设各向同性假设:认为在物体内各个不同方向的力学性能相同认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（不适合所有材料）（不适合所有材料）一、变形固体一、变形固体 在外力作用下可发生变形的固体。在外力作用下可发生变形的固体。2、均匀性假设均匀性假设:假设假设2和和3表示力学性能与坐标、方向
9、无关表示力学性能与坐标、方向无关5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 4、小变形假设、小变形假设 远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。把支架的变形略去不计。一、内力和截面法一、内力和截面法1、内力的定义：、内力的定义：在外力的作用下，构件内部各部分之间因相对在外力的作用下，构件内部各部分之间因相对位置的改变而引起的位置的改变而引起的附加附加的相互作用力（附加内力）的相互作用力（附加内力）。第第5
10、章章 材料力学绪论材料力学绪论 2、内力的特点、内力的特点：5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 连续分布于截面上的各处；连续分布于截面上的各处；随外力的变化而变化；随外力的变化而变化；3、截面法、截面法:用以显示和求解内力的方法，其步骤为：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：mmmmmmmm 第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 mmmmmm第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 分布内力系可以简化为主矢和主矩，用分布内力系可以简化为主矢和主矩，用FR和和M表示。
11、工程计算中表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在所确定坐标系的分量（有意义的是内力的主矢和主矩在所确定坐标系的分量（内力分量内力分量）。）。第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念FN 轴力轴力FSy,FSz 剪力剪力Mx 扭矩扭矩My,Mz 弯矩弯矩mmFF第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念mmFFNmmFF第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念mmFFmmFFN第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力
12、的概念内力、截面法和应力的概念FNmmFFmmFFNmFm第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念FNmFFmmFFNmFm第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念xFNO第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kNCA
13、BDE40kN55kN 25kN20kNRkN1 10 00 02 20 02 25 55 55 54 40 00 0 RRFx第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念CABDE40kN55kN 25kN20kN10 01 1 RFN)()(RF kNN1 10 01 1第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 R40kNFN220kNCABDE40kN55kN 25kNR20 04 40 02 2 RFN)()(RF kNN505040402 2第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3
14、内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念FN320kN25kNCABDE40kN55kN 25kN20kNR30 02 20 02 25 53 3 NF)()kN(N 5 53 3F第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念20kNFN440kN55kN 25kN20kNR4)()(F kNN20204 4第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念5010520+CABD600300500400E40kN55kN 25kN20kN)(FkNNmax5050 第第5章章 材料力学绪论材料力
15、学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念二、应力二、应力第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 比较比较a、b图中两杆图中两杆两杆的材料和长度相同，所受的内力两杆的材料和长度相同，所受的内力相同，为相同，为FN。显然粗杆更为安全显然粗杆更为安全两杆的强度与内力在截面上的分布以及在某点处的聚集程度有关两杆的强度与内力在截面上的分布以及在某点处的聚集程度有关。应力的概念：应力的概念：应力的定义：截面上应力的定义：截面上一点处一点处内力的聚集程度内力的聚集程度是反映一点处内力强弱的基本量是反映一点处内力强弱的基本量 AM 应
16、力的表示应力的表示一点的全应力（总应力）一点的全应力（总应力）AFAFpAddlim0第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念A面积上的内力合力面积上的内力合力FTFFN截面NF截面/T 应力：截面上应力：截面上一点处一点处内力的聚集程度内力的聚集程度p M AFAFAddlimN N0 0 ATATAddlim 0 0 第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.3 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念P、三者之间的相互关系：三者之间的相互关系：222P应力的单位：应力的单位：PaMPa610)(1兆帕第第5章章 材料力学绪论材料力
17、学绪论5.4 位移、变形与应变位移、变形与应变牛顿牛顿/米米2，或帕（，或帕（Pa）PaGPa910)(1吉帕5.4 位移、变形与应变（衡量变形程度的基本量）位移、变形与应变（衡量变形程度的基本量）一、正应变（一、正应变（线应变）定义线应变）定义su sus 0 0 lim 第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.4 位移、变形与应变位移、变形与应变1、正应变是无量纲的量、正应变是无量纲的量2、过同一点不同方位的线应变一般不同、过同一点不同方位的线应变一般不同 二、切应变二、切应变定义定义微形体相邻棱边所夹直角的改变量微形体相邻棱边所夹直角的改变量,称为称为切应变。切应变。第第5章章 材料力学
18、绪论材料力学绪论5.4 位移、变形与应变位移、变形与应变一点的正应力和一点的正应变存在对应的关系一点的正应力和一点的正应变存在对应的关系三、应力应变之间的相互关系三、应力应变之间的相互关系实验结果表明：实验结果表明：在弹性范围内加载，正应力和正应在弹性范围内加载，正应力和正应变存在线性关系：变存在线性关系：（虎克定律）虎克定律）E 称为材料的弹性模量或者杨氏模量称为材料的弹性模量或者杨氏模量E钢的弹性模量：钢的弹性模量：200 GPa铜的弹性模量：铜的弹性模量：120 GPa实验结果表明：实验结果表明：在弹性范围内加载，切应力与这点在弹性范围内加载，切应力与这点的切应变存在线性关系：的切应变存
19、在线性关系：（剪切虎克定律）（剪切虎克定律）GG 称为材料的切变模量，也称剪切弹性模量称为材料的切变模量，也称剪切弹性模量钢的剪切弹性模量：钢的剪切弹性模量：80 GPa5.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 一对等值、反向、作用线与直杆重合一对等值、反向、作用线与直杆重合；主要变形是沿轴向的伸缩伴随横向缩扩主要变形是沿轴向的伸缩伴随横向缩扩；第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 一对相距很近的等值、反向的横向外力一对相距很近的等值、反向的横向外力 F 作用作用位于两力之间的横截面沿外力的作用方向发生相对错动位于两力之间的横截面沿外力的作用方向发生相对错动第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一在垂直于杆件轴线的两个平面内，作用一 对大小等值、转向反向的力偶；对大小等值、转向反向的力偶；各横截面绕轴线发生相对转动；各横截面绕轴线发生相对转动；第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 MM 杆件受垂直于轴线的外力作用或外力偶矩的作用；杆件受垂直于轴线的外力作用或外力偶矩的作用；轴线由变形前的直线变成了曲线；轴线由变形前的直线变成了曲线；第第5章章 材料力学绪论材料力学绪论5.5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式
