1、统计过统计过程控制程控制工作坊工作坊 SPC Work Shop精益管理顾问公司 -企业管理的好帮手 1基本统计概念 Basic SPC Concept2统计学统计学 (Statistics)收集、整理、展示、分析、解析统计资料Collect,collate,display,analysis,explain of data由样本推论母体/群体From sample to project the population能在不确定情况下作决策 Decision with uncertainty是一门科学方法、决策工具Scientific and decision tool基本统计概念 Basic S
2、PC Concept抽样推论x3统计量 Statistical ValueR 全距(range)算术平均数(arithmetic mean)Md 中位数(median)Mo 众数(mode)2 方差/变异(variance)标准差(standard deviation)基本统计概念Basic SPC Concept)(x4R 全距(range)R=Xmax-Xmin 算术平均数(arithmetic mean)基本统计概念Basic SPC Conceptnxfxniii1)(x5Md 中位数(median)顺序数列中的中心项的数值The medial number in the series
3、Mo 众数(mode)资料中出现最多的数值The number with highest frequency基本统计概念Basic SPC Concept62 方差/变异(variance)基本统计概念Basic SPC Concept)xx(.)xx()xx(1n11n)xx(f2n2221n1i2ii21n)xx(.)xx()xx(n1n)xx(f2n2221n1i2ii2n7标准差(standard deviation)基本统计概念Basic SPC Concept2n2221n1i2iin)xx(.)xx()xx(n1n)xx(f2n2221n1i2ii1n)xx(.)xx()xx(1
4、n11n)xx(f8例：Case1,1,2,3,4,6,11 R =10 =4 Md =3 Mo=1 n 2=10.86 n-12=12.67 n=3.29 n-1=3.56 基本统计概念Basic SPC Conceptx9数列 Series：12,11,12,13,18,30,24,9请计算下列统计量 Calculate the following:R Md Mo n 2=n-12=n=n-1=练习Exercisex10数据的收集与整理Data Collection and Collation分析分析测测试试行行动动ActionTestAnalysis数数据据Data结结Conclusio
5、n样样本本Sample群体群体PopulationSampling抽抽 样样11数据收集 Data Collection33333031313128292934273327302933312827343326323532263228342828293028293432303128302732293026302831303132292527293027303329292926313212数据整理 Data Collate-次数分配 Frequency Distribution数数值值 Value 次次数数划划记记 Freq Marks 次次数数 Freq 25 X 1 26 XX 4 27 XX
6、XXXX 6 28 XXXXXXXX 8 29 XXXXXXXXXX 10 30 XXXXXXXXXX 10 31 XXXXXXXX 8 32 XXXXXX 6 33 XXXXXX 6 34 XXXX 4 35 X 1 13直方图(Histogram)14分布曲线 Distribution Curve15正态(常态)分布的曲线图Normal Distribution Curve0.4)(zf0.30.20.1-2.5-2.0-1.5-1.0-0.500.51.01.52.02.522121)(zezf1116正态分布的性质Nature of Normal Distribution-3-2-1
7、1 2 3 机会率机会率 Probaility 0.67 50.00%1 68.26%1.96 95.00%2 95.45%2.58 99.00%3 99.73%17数据 Data 直方图Histogram 分布曲线 Distributionxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
8、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx33333031313128292934273327302933312827343326323532263228342828293028293432303128302732293026302831303132292527293027303329292926313218直方图 Histogram 分布 Distribution01020304050525 530 535540 545 550555 560 565570 575 58001020304050-0.75-0.7-0.65-0.6-
9、0.55-0.5-0.45-0.4正常型正常型Normal19直方图 Histogram 分布 Distribution02468101211811912012112212312412512612712812901020304016171819202122232425偏向型偏向型 Bias20直方图Histogram 分布Distribution02468100.640.660.680.70.720.740.76051015200.530.550.570.590.610.630.650.670.690.710.730.750.770.790.810.83孤岛型孤岛型 Island21过程变差P
10、rocess Variation22输入(材料)Input(Material)人 Man方法 Method过程(生产/装配)Process输出(产品)Output(Product)反馈(测量/检验)Feedback(Test/Insp.)测量系统MSA)材料Material过程变差 Process Variation机器 Machine 23过程变差 Process Variation输入材料 Material Input不同批次之间的差异 Lot to Lot Variation批次内的差异 Within Lot Variation随时间产生的差异 Variation in Time Ser
11、ies随环境而产生的差异 Variation due to Environment24过程变差 Process Variation生产/装配 Production/Assembly设备及工装夹具的差异 Equipment and Tooling Variation随时间而产生的磨损，漂移等 Aging and Shift by time操作工之间的差异(如手工操作的过程)Variation between Operators(Manual Work)设置的差异 Different Setup环境的差异Different Environments25过程变差 Process Variation输
12、出产品 Output Product输出的产品随时间而产生的变化Product Variation by time series输出的产品随环境而产生的变化Product Variation due to environment26过程变差 Process Variation反馈-测量 Feedback-Measurement由于测量用于过程中的所有组成部分，测量的变差会对过程的各个阶段产生影响Measurements are part of the process,variation in the measurement can affect the process in various s
13、tages偏倚 Bias稳定性 Stability重复性 Repeatability再现性 Reproducibility分辨率 Resolution27持續改進過程循環的各個階段持續改進過程循環的各個階段2.維護過程維護過程 監控過程性能查找偏差的特殊原因並採取措施 3.改進過程改進過程.改變過程從而更好地理解普通原因變差 減少普通原因變差1.分析過程分析過程本過程應做些什麼?會出現什麼錯誤?本過程正在做什麼?達到統計控制狀態?確定能力計劃實施措施研究計劃措施實施研究計劃實施措施研究28过程变差 Process Variation范围范围范围范围每件产品的尺寸与别的不同Each produc
14、t dimension has differences SPEC29过程变差 Process Variation范围范围范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布The data are grouped to form the model.If stable,it can be descried as the distribution.30过程变差 Process Variation分布可以通用过以下因素来加以区分Distribution can be descried with various elements或这些因数的组合 Or the combination of these
15、elements范围范围范围位置位置 Position分布分布宽宽度置度置 Spread形形状状 Form/Shape31过程变差 Process Variation预测Forecast范围 SPEC时间 Time如果只存在如果只存在变变差的普通原因，差的普通原因，随随著著时间时间的推移，的推移，过过程的程的输输出出形成一形成一个稳个稳定的分布定的分布并并可可预测预测If there are only the common causes,and move in time series,the process outputs are predictable with stable distrib
16、ution 目标直线Target Line32过程变差 Process Variation目标直线 Target Line预测 Forecast范围 Spec时间 Time如果存在如果存在变变差的特殊原因，差的特殊原因，随随著著时间时间的推的推移，移，过过程的程的输输出不出不稳稳定定If the special cause is in the variation,in time series,the process become unstable？33过程控制和过程能力Process Control and Process Capability过过程控制程控制 Control Process
17、受控 In Control(消除了特殊原因)Eliminate the Special Cause时间 Time范围 SPEC不受制 Out Of Control(存在特殊原因)with Special Cause34过程变差 Process VariationDistribution can be described by:uLocation(typical value)位置(典型值)uSpread 分布宽度 uShape(pattern of variation)形状(变差的模式)LSLUSLTypical value典型值 SpreadSpread分布分布 35过程变差 Process
18、Variation过程的变差分两个类型 Two Categories特殊原因造成的变差 Special Causes普通原因造成的变差 Common Causes36过程变差 Process Variation普通原因变差 Common Causes in Variation影响过程中每个单位 affect each unit in the process是由所有不可分派的小变差源组成 Formed by various variation sources;and但遵循一个分布 follow a particular distribution通常需要采取系统措施来减小Use system co
19、rrective actions to reduce在控制图上表现为随机性random point in the control chartIf only common cause,the process output of a process is Predictable如只有普遍原因，输出是可预计的过程。37过程变差 Process Variation特殊原因变差 Special Causes in Variation间断的，偶然的，通常是不可预测的和不稳定的变差Discontinued,accidental,unpredictable and unstable非随机的图案 Non ran
20、dom pattern是由可分派的变差源造成该变差源可以被纠正Can be corrected,the cause is from the particular source38过程变差 Process Variation工业经验建议为：Industrial Experience局部措施 Local action通常用来消除变差的特殊原因Usually required to eliminate special causes of variation通常由与过程直接相关的人员实施 Usually taken by people close to the process大约可纠正15%的过程问题
21、 Only 15%of process problem can be corrected39过程变差 Process Variation工业经验建议为：Industrial Experience对系统采取措施 Actions on the system通常用来消除变差的普通原因 Usually required to eliminate/or reduce common causes of variation,and be taken by management大约可纠正85%的过程问题 About 85%of process problem can be corrected40过程控制和过程
22、能力Process Control and Process Capability过程能力 Process Capability规范上限受控且有能力符合规范(普通原因造成特变差)Control and capable to fit the spec(variation due to Normal Cause)受控但没有能力符合规范 Control but without capability to fit the spec(普通原因造成变差太大)Large variation due to Normal Cause Spec时间 Time41过程控制和过程能力Process Control an
23、d Process Capability每个过程可以分类如下：Each process can be categorized as:Control or out of control?受控或不受控?Fit the customer requirements?是否有满足客户要求?Meeting requirement满足要求In Control受控Not In Control 不受控Acceptance符合Case 1 第1类Case 3 第3类Not Acceptance不符合Case 2 第2类Case 4 第4类42过程控制和过程能力第1类(符合要求，受控)Case 1(Accept,In
24、 Control)是理想状况。为持续改进可能需要进一步减小变差Ideal Status,to reduce variation for continuous improvement.第2类(不符合要求，受控)Case 2(Not Accept,In Control)存在过大的普通原因变差 with large variation from normal cause 短期内，进行100%检测以保护客户不受影响In short term,go for 100%inspection to reduce the effect for customer 必须进行持续改善以减少普通原因的变差 Must g
25、o for continuous improvement to eliminate the effect from common cause43过程控制和过程能力Process Control and Process Capability第3类类(符合要求，不受控符合要求，不受控)Case 3.Accept but OUT of control有相对较小的普通原因及特殊原因变差With less normal and special causes 如果存在的特殊原因已经明确但消除具影响可能不大经济，客户可能接受这种过程状况If the special causes are known but
26、the cost may be high to eliminate them,customer may accept this process status.44过程控制和过程能力第4 4类类(不符合要求，不受控不符合要求，不受控)Case 4(Not Accept,OUT of Control)存在过大的普通原因及特殊原因的变差Larger Normal and special causes in the variation需要进行100%检测以保护客户利益 必须采取紧急措施使过程稳定，并减小变差Must go for contingency/containment actions to s
27、table the process and reduce variations,100%inspection to protect customer45过程控制和过程能力判断一个过程是否满足规格要求：Judge the process can fit the spec requirementsCapability Index 能力指能力指数数-Cpk(For stable Process only 只用於穩定过程)Performance Index 性能指性能指数数 Ppk判断一个 过程是受控还是不受控用：Judge the process is in control or out of co
28、ntrol控制控制图图 Control Charts46控制图 Control Charts 为为判判断断制程制程变变差的差的普通原因或特殊原普通原因或特殊原因因的主要的主要统计统计分析工具分析工具To judge the process To judge the process variation with variation with COMMON or COMMON or SPECIALSPECIAL cause as the major cause as the major statistical analysis toolstatistical analysis tool47基本概念
29、 Basic Concept控制图中包括三条线 3 lines in Control Chart控制上限(Upper Control Limit;UCL)中心线(Center Line;CL)控制下限(Lower Control Limit;LCL)UCLCLLCL48控制图的种类 Type of Control Charts 计量型数据的控制图 Variable Control ChartsXbar-RXbar-SX-MR计数型数据的控制图 Attribute Control Chartspnpcu49控制圖的選用程序控制圖的選用程序注:本圖假設測量系統已經過評價並且是適用的確 定 要 制
30、定 控 制 圖 的 特 性是 計 量 型 數據 嗎?樣 本 容 量是 否 恒 定?使 用 p 圖關 心 的 是 不 合 格品 率-即 壞 零件 的 百 份 比 嗎?使 用 np 或 p 圖關 心 的 是 不 合 格數 即 單 位 零 件 不合 格 數 嗎?樣 本 容 量是 否 恒 定?使 用 u 圖使 用 c 或u 圖性 質 上 是 否 是 均 勻 或 不 能 按子 組 取 樣-例 如 :化 學 槽 液批 量 油 漆 等?子 組 均 值 是 否 能 很 方 便 地 計算?子 組 容 量 是否 大 於 或 等於 9?使 用 中位 數 圖使 用 x-R 圖是 否 能 方 便 地 計 算 每 個 子
31、 組的 S 值?使 用 x-R 圖使 用 x-S 圖否否是是否是否Y E S否是是是是否否否使 用 單 值 圖:X-M R是50控制图的使用策划Planning for the Control Charts作控制图需要按以下步骤：Follow the necessary steps:计划 Planning资源 Resources评估和改进 Evaluation and Improvement51控制图的使用策划Preparation for the use of Control Charts建立适于采取措施的环境-公司文化 Set the right environment to take a
32、ctions Company Culture确定过程 Define the process确定待管理的特性(如:特殊特性)，考虑Determine characteristics(e.g.Special Characteristics)that need to be managed Shall Consider:客户的要求 Customer Requirements当前及潜在的问题区 Existing and potential problem area特性间的相互关系 Interrelation between characteristics确定测量系统 Define the Measure
33、ment System MSA使不必要的变差最小化 Reduce the variations in those avoidable area52控制图的使用策划Preparation for the use of Control Charts过程过程 ProcessProcess输出输出 OutputOutput输入输入 InputInput使用什么方式？使用什么方式？(材料材料/设备设备)What?What?(Equipment/Raw Material(Equipment/Raw Material)谁进行谁进行?(?(能力能力/技能技能/培训培训)Who?Who?(Competence,
34、ability,training)(Competence,ability,training)如何做？如何做？(方法方法/程序程序/技术技术)How?How?(Method/Procedure/Technique)(Method/Procedure/Technique)使用的关键准则是什么？使用的关键准则是什么？(测量测量/评估评估)Key measurement?Key measurement?(Measuring/Evaluation)(Measuring/Evaluation)53Xbar-R Chart 图Average and Range Chart Average and Range
35、 Chart 平均平均数数-全距控全距控制制图图工业界最常使用的计量值控制图The most common chart for the industry54建立Xbar-R控制图的步骤Set up the steps for X-R Charts1.收集收集数数据据 Collect Data 选择子组大小，频率和数据Select the subgroup size,frequency and numbers of subgroup 子组大小 Subgroup size:一个子组内该单元之间出现变差机会小(如45件连续于单一过程的产品)variation among units within t
36、he subgroup are small(e.g.4 to 5 consecutively produced pieces by single production stream)每个子组内的变差是普通原因造成每个子组内的变差是普通原因造成 Variation within each subgroup reflects COMMON cause代表短时间内零件间变产 Represent the piece-to-piece variation within short period of time不正常变差=过程发生变化 unusual variation between subgroups
37、=changes in process55建立Xbar-R控制图的步骤Set up the steps for X-R Charts选择子组大小，频率和数据Select the subgroup size,frequency and numbers of subgroup 子组频率 Subgroup frequency:检查过程经过一段时间的变化，如:换班、温升趋势、材料变更 To detect the change of process over time,e.g.changes due to work shift difference,warm-up trend,material lots
38、56子组数大小 Number of Subgroups:确保变差的主要原因有机会出现(25子组包含100个单值)Major sources of variation have had an opportunity to appear(25 or more subgroups containing 100 or more readings)可利用现有数据加速研究进度Can use existing data to speed up the process建立Xbar-R控制图的步骤 Set up the steps for X-R Charts571.建立控制图及記錄原始數據Set up con
39、trol chart and raw data gatheringn 2 3 4 5 A2 1.88 1.02 0.73 0.58 D4 3.27 2.57 2.28 2.11 D3 *建立Xbar-R控制图的步骤 Set up the steps for X-R Charts58RAXLCLRAXUCLRDLCLRDUCLKR.RRRKX.XXX2X2X3R4Rk21k212.计算每个子组的X平均值和极差R Calculate the Average Range and Process average建立Xbar-R控制图的步骤 Set up the steps for X-R Charts
40、59UCLCLLCL3.子组数足夠時(25子组包含100个单值),計算及繪成控制線 試驗控制限When number of subgroup is adequate(25 or more subgroups containing 100 or more readings),calculate and draw the control limit trial control limits建立建立Xbar-RXbar-R控制控制图图的步的步骤骤 Set up the steps for X-R Set up the steps for X-R ChartsCharts60建立Xbar-R控制图的步
41、骤 Set up the steps for X-R Charts4.过程控制解释 Explain the Process Control分析极差图(R图)上的数据点 Analyse the R chart first识别并标注特殊原因(R图)Identify and mark the special causes糾正及預防再發生 Correct and prevent it form recurring消除受已識別已識別的特殊原因影響的子組Exclude all subgroups affected by the identified special cause 重新计算控制极限(R图)Re
42、calculate the R control limits61當极差受控 過程分佈是穩定的,分析平均值图(Xbar图)When the ranges are in statistical control,process spread isstable,then看过程的位置是否改变 x 图 Check if the process location is changing overtime x chart为继续控制延长控制限 Extend the Control Limits for Process Control建立Xbar-R控制图的步骤 Set up the steps for X-R
43、Charts62控制图-过程的声音Control Charts-the voice of the process控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施The control chart can provide us the hints of what types of variations,for the right corrective actions63控制图上的信号解释 Explain The Signals on the Control Charts有很多信号规则适用于所有的控制图(Xbar图和R图)，主要最常见的规则 有以下3种：Many types
44、of signals and rules in the XR charts,mainly 3 types:规则1：超出控制限的点 Rule#1:Points Exceed the control limitsUCLLCL64控制图上的信号解释Explain The Signals on the Control Charts规则2：连续7点在中心线一侧Rules#2:continuous 7 points in one side of the centre linerunUCLLCL65控制图上的信号解释 Explain The Signals on the Control Charts规则3：
45、连续7点升或下降 Rule#3:continuous 7 points in descending or raisingtrendUCLLCL66过制图上的信号解释 Explain The Signals on the Control Charts多于2/3的点落在图中1/3以外。More than 2/3 of points outside the 1/3 zone 67过制图上的信号解释 Explain The Signals on the Control Charts呈现有规律变化。Regular Cyclical Trend68改变控制时限 Change In Control Limi
46、t将这些的控制限画到控制图上，并作为不断进行的过程制的基础。Plot these new control limits on the chart as the basis forongoing process control 只要过程的均值和极差保持受控 可将控制限延长以于以后的时期 As long as the process remains in control for both and range ongoing limits can be extended for additional periods.69圖形圖形 Patterns極差圖極差圖 Range Chart均值圖均值圖 Av
47、erage Chart超出控制限的點 Points beyond the control limits控制限繪錯 分佈寬度增加(零件間變化)測量系統未有足夠分辨或已變化Mis-plotted of control limits Increase or decrease of spread of distribution(piece-to-piece variation)Change in Measurement system or lack of discrimination 控制限繪錯 過程已變化 測量系統己變化Mis-plotted of control limits Process ha
48、s shifted Change in Measurement system 70圖形圖形 Patterns極差圖極差圖 Range Chart均值圖均值圖 Average ChartRun 輸出值的分佈寬度增加：無規律的成因，如設備異常或夾具鬆動 測量系統改變 Greater spread of output value due to:irregular cause such as equipment malfunction or loose fixturing shift in process elements such as new,less uniform raw material l
49、ots Change in Measurement system 過程均值已變化 測量系統逐漸改變Process average has changed Change in Measurement system such as drift 71 圖形圖形 極差圖極差圖 均值圖均值圖 明顯非隨機圖形 顯著多於2/3以上的點落在中線外：控制限繪錯 過程或抽樣方法會被分層：子組系統化包括兩個或以上的過程流過程均值變化 數據被編輯 顯著少於2/3以上的點落在中線外：過程或抽樣方法形成連續的分組中包括多個具不同變化的過程流 顯著多於2/3以上的點落在中線外：控制限繪錯 過程或抽樣方法會被分層：子組系統化
50、包括兩個或以上的過程流過程均值變化 數據被編輯 顯著少於2/3以上的點落在中線外：過程或抽樣方法形成連續的分組中包括多個具不同變化的過程流 如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤 72改变控制时限 Change In Control Limit估计过程的标准偏差用现在的子组容量计算：Estimate the process standard deviation.Using the existing subgroup size calculate:=R/dR/d2 2式中 R为子组极差的均值(在极差受控时期)，d2 随样本容量变化的常数：Where R is the average of the
