1、苏教版 数学 六年级 上册解决问题的策略（解决问题的策略（1 1）课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业解决问题的策略解决问题的策略课堂练习课堂练习4 4谁来讲讲曹冲称象的故事谁来讲讲曹冲称象的故事课前导入课前导入假设假设把石头假设为大象，称出把石头假设为大象，称出石头的重量既是大象的重石头的重量既是大象的重量。量。例例 1怎样理解题中数怎样理解题中数量之间的关系？量之间的关系？探究新知探究新知6个小杯的容量个小杯的容量+1个大杯的容量个大杯的容量=720毫升毫升假设把假设把720毫升果汁全部倒入小杯毫升果汁全部倒入小杯6小杯的容量小杯的容量+3小杯的容量小杯的容量=
2、720毫升毫升9小杯的容量小杯的容量=720毫升毫升1小杯的容量小杯的容量 720（6+3）=7209 =80（毫升）（毫升）803=240（毫升）（毫升）检验：检验：806+240 =480+240 =720（毫升）（毫升）答：大杯的容量是答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量毫升，小杯的容量是是80毫升。毫升。先画线段图再解答先画线段图再解答小杯：小杯：大杯：大杯：720毫升：毫升：x3x解：设小杯的容量为解：设小杯的容量为x毫升。毫升。6x+3x=720 9x=720 x=80803=240（毫升）（毫升）答：大杯的容量是答：大杯的容量是240毫升，小杯的毫升，小杯的容量是容量是80毫升
3、。毫升。想一想：假设把想一想：假设把720毫升果毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？几个大杯？2个大杯的容量个大杯的容量+1个大杯的容量个大杯的容量=720毫升毫升3个大杯的容量个大杯的容量=720毫升毫升1个大杯的容量个大杯的容量大杯：大杯：小杯：小杯：720毫升：毫升：解：设大杯的容量是解：设大杯的容量是x毫升毫升 3x=720 x=240 答：大杯容量答：大杯容量240毫升，小杯毫升，小杯80毫升。毫升。720631xx8031240（毫升）（毫升）回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？1.通过假设替换，可以转化问题，使数通过假设
4、替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。量关系变得简单。2.假设时要弄清楚数量之间的关系。假设时要弄清楚数量之间的关系。3.假设时也可以用字母表示未知量，列假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。方程解答。在以前学习中，我们曾经运用假设的在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？策略解决过哪些问题？1.计算除法时两位数的除法，把除数当做整计算除法时两位数的除法，把除数当做整十数试商。十数试商。2.把接近整百数或整十数看作整百或整十数，把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。来估算。3.已知两个数的和与差，假设两个数同样多，已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数
5、。分别求出这两个数。把桌子假设成椅子，则把桌子假设成椅子，则1张桌子张桌子=5把椅子。把椅子。2700（5+4）=27009 =300（元）（元）3005=1500（元）（元）答：一把椅子答：一把椅子300元，一张桌子元，一张桌子1500元。元。解：设解：设1张桌子张桌子x元。元。x=150015005=300（元）（元）答：一把椅子答：一把椅子300元，一张桌子元，一张桌子1500元。元。2700451xx）（2700541x1千克辣椒的价钱相当于千克辣椒的价钱相当于4千克白菜的价钱，李千克白菜的价钱，李阿姨买了阿姨买了2千克辣椒和千克辣椒和12千克白菜。李阿姨总共千克白菜。李阿姨总共用的钱
6、数相当于买（用的钱数相当于买（）千克白菜花的钱，或）千克白菜花的钱，或者相当于买（者相当于买（）千克辣椒花的钱。）千克辣椒花的钱。已知大杯的容量是小杯的已知大杯的容量是小杯的2倍，那么倍，那么3大大杯的果汁含量相当于（杯的果汁含量相当于（）小杯的果）小杯的果汁含量；汁含量；14小杯的果汁含量就相当于小杯的果汁含量就相当于（）大杯的果汁含量。）大杯的果汁含量。20567课堂练习课堂练习18元元自动铅笔：自动铅笔：18（6+3）=189 =2（元）（元）钢笔：钢笔：26=12（元）（元）钢笔：钢笔：18（1+0.5）=181.5 =12（元）（元）自动铅笔：自动铅笔：126=2（元）（元）1.1支
7、钢笔的钱可以看作（支钢笔的钱可以看作（）支自动铅笔的）支自动铅笔的钱，钱，18元就相当于（元就相当于（）支自动铅笔的钱。）支自动铅笔的钱。2.把把3支自动铅笔的钱看成（支自动铅笔的钱看成（）支钢笔的）支钢笔的钱，钱，18元就相当于（元就相当于（）支钢笔的钱。）支钢笔的钱。690.51.5菜场里瘦肉的单价是肥肉的菜场里瘦肉的单价是肥肉的2倍，妈妈买了倍，妈妈买了2千克瘦肉和千克瘦肉和6千克肥肉，共用去千克肥肉，共用去150元，每元，每千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？150（22+6）=15010=15（元）（元）152=30（元）（元）150（2+62）=15
8、05=30（元）（元）302=15（元）（元）答：瘦肉每千克答：瘦肉每千克30元，肥肉每千克元，肥肉每千克15元。元。买买 10千克苹果与千克苹果与20千克梨共用去千克梨共用去70元，元，1千克苹果的价钱与千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，千克梨的价钱相等，1千克苹果多少钱？千克苹果多少钱？1千克梨多少钱？千克梨多少钱？70（101.5+20）=7035=2（元）（元）21.5=3（元）（元）答：答：1千克苹果千克苹果3元，元，1千克梨千克梨2元。元。利用利用“假设假设”的策略解决倍数关系的的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。问题的关键是找准代换后数量的变化情况。这
9、节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从补充习题中选取。课后作业课后作业苏教版 数学 六年级 上册课前导入课前导入解决问题的策略（解决问题的策略（2 2）探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业解决问题的策略解决问题的策略课堂练习课堂练习4 4课前导入课前导入某鞋店买来某鞋店买来300双皮鞋，分别双皮鞋，分别装在装在2个木箱和个木箱和6个纸箱里。个纸箱里。如果如果2个纸箱与个纸箱与1个木箱装的个木箱装的皮鞋一样多，那么每个木箱皮鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双皮鞋？和每个纸箱各装多少双皮鞋？怎样理解题中数量之间的关
10、系？怎样理解题中数量之间的关系？2个木箱个木箱+6个纸箱个纸箱=300（双）（双）2个纸箱个纸箱=1个木箱个木箱2个木箱个木箱+3个木箱个木箱=300双双5个木箱个木箱=300双双1个木箱装鞋的双数个木箱装鞋的双数300（2+3）=3005 =60（双）（双）602=30（双）（双）答：木箱装答：木箱装60双，纸箱装双，纸箱装30双。双。2个木箱个木箱+6个纸箱个纸箱=300（双）（双）2个纸箱个纸箱=1个木箱个木箱4个纸箱个纸箱+6个纸箱个纸箱=300双双10个纸箱个纸箱=300双双1个纸箱装鞋的双数个纸箱装鞋的双数300（4+6）=30010 =30（双）（双）302=60（双）（双）答：
11、木箱装答：木箱装60双，纸箱装双，纸箱装30双双探究新知探究新知在在1个大盒和个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？了多少个球？每个小盒呢？80个球个球怎样理解题意中的数量关系呢？怎样理解题意中的数量关系呢？1个大盒里球的个数个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数个小盒里球的个数=801个大盒里球的个数个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数个小盒里球的个数1个个小盒里球的个数小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数个大盒里球的个数假设假设6个全是小盒，球的个全是小
12、盒，球的总数会发生什么变化？总数会发生什么变化？假设假设6个全是小盒，也就是把个全是小盒，也就是把1个大盒换成小盒。个大盒换成小盒。6个全是小盒，球的总数比个全是小盒，球的总数比80少。少。把把1个大盒换成小盒，球的总数比个大盒换成小盒，球的总数比80少少8。先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。（80-81）6=726=12（个）（个）12+8=20（个）（个）检验：检验：20+125 =20+60 =80（个）（个）答：答：大盒里装了大盒里装了20个，每个小盒装个，每个小盒装12个。个。假设假设6个全是大盒：个全是大盒：80+85（80+8
13、5）6=1206=20（个）（个）20-8=12（个）（个）答：大盒里装了答：大盒里装了20个，每个小盒装个，每个小盒装12个。个。回顾例回顾例1和例和例2解决问题的过解决问题的过程，你有什么体会？程，你有什么体会？都可以通过假设使数量关系变得简单。都可以通过假设使数量关系变得简单。要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。总量有没有变化。要在不同的假设方法中选择比较简单的。要在不同的假设方法中选择比较简单的。教材教材P71页练一练页练一练1.才才250元元每件上衣比每条裤子贵每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。元，求上衣和裤子的单
14、价。课堂练习课堂练习上衣单价上衣单价-裤子的单价裤子的单价=25元元把把1件上衣看作件上衣看作1条裤子，则条裤子，则5条裤子条裤子的总价钱是的总价钱是250-25=225（元）（元）每条裤子的单价：每条裤子的单价：（250-25）5=2255=45（元）（元）45+25=70（元）（元）答：答：1件上衣件上衣70元，元，1条裤子条裤子45元。元。上衣单价上衣单价-裤子的单价裤子的单价=25元元把把1条裤子看作条裤子看作1件上衣，则件上衣，则5件上衣件上衣的总价钱是的总价钱是250+254=350（元）（元）每件上衣的单价：每件上衣的单价：（250+254）5=3505=70（元）（元）70-2
15、5=45（元）（元）答：答：1件上衣件上衣70元，元，1条裤子条裤子45元。元。教材教材P71页练一练页练一练2.才才星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了林公园游玩。买了2张成人票和张成人票和1张儿张儿童票，一共用去童票，一共用去78元。每张成人票比元。每张成人票比每张儿童票贵每张儿童票贵12元，一张成人票多少元，一张成人票多少元，一张儿童票呢？元，一张儿童票呢？把儿童票假设成成人票。把儿童票假设成成人票。78+12=90（元）（元）90（2+1）=903=30（元）（元）30-12=18（元）（元）答：成人票答：成人票30元，儿童票元，儿童票18元
16、。元。3.张大爷家养了张大爷家养了2头牛和头牛和10头猪，如果头猪，如果1头牛的质头牛的质量相当于量相当于5头猪的质量，那么，这些牛和猪的质头猪的质量，那么，这些牛和猪的质量相当于（量相当于（）头牛的质量，或者相当于）头牛的质量，或者相当于（）头猪的质量。）头猪的质量。4.鸡和兔一共有鸡和兔一共有6只，一共有只，一共有20条腿。假设条腿。假设6只只全是鸡，一共有（全是鸡，一共有（）条腿，这样就会减少）条腿，这样就会减少（）腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会）腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少（减少（）条腿，从而可知兔有（）条腿，从而可知兔有（）只，）只，鸡有（鸡有（）只。）只。420128
17、2425.3个大筐和个大筐和4个小筐一共装梨个小筐一共装梨116千克，已知每个千克，已知每个大筐比每个小筐多装大筐比每个小筐多装6千克。一个大筐和一个小筐千克。一个大筐和一个小筐各装梨多少千克？各装梨多少千克？小筐：小筐：（116-36）（）（3+4）=987=14（千克）（千克）大筐：大筐：14+6=20（千克）（千克）答：一个大筐装梨答：一个大筐装梨20千克，一个小筐装千克，一个小筐装梨梨14千克。千克。都看成都看成小筐小筐大筐：大筐：（116+46）（）（3+4）=1407=20（千克）（千克）小筐：小筐：20-6=14（千克）（千克）答：一个大筐装梨答：一个大筐装梨20千克，一个小筐装
18、千克，一个小筐装梨梨14千克。千克。都看成大筐都看成大筐课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？利用利用“假设假设”的策略解决相差关系的问题时，的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，找到差量对应的数量来解决问题找到差量对应的数量来解决问题课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 六年级 上册练习十一练习十一复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业解决问题的策略解决问题的策略巩固
19、练习巩固练习4 4想一想，填一填想一想，填一填1.=6 +=42=（）=（）2.+=30 =+=（）=（）1610618复习旧知复习旧知王老师买了王老师买了5枝钢笔和枝钢笔和15枝圆珠笔，共用枝圆珠笔，共用90元。元。每枝钢笔和每枝圆珠笔各多少元？每枝钢笔和每枝圆珠笔各多少元？=3枝圆珠笔的钱可枝圆珠笔的钱可以看作（以看作（）枝）枝钢笔的钱，则钢笔的钱，则90元可以买（元可以买（）枝钢笔。枝钢笔。90（5+153）=9010=9（元）（元）93=3（元）（元）110答：钢笔每答：钢笔每枝枝9元，圆珠笔每元，圆珠笔每枝枝3元。元。1.填空填空（1）1个菠萝与（个菠萝与（）个桃一样重。）个桃一样重
20、。（2）笔记本的单价是练习本的）笔记本的单价是练习本的 5倍。买倍。买4本笔记本笔记本的钱可以买（本的钱可以买（）个练习本。）个练习本。620巩固练习巩固练习3辆大货车和辆大货车和4辆小货车共运货辆小货车共运货30吨，大货车的吨，大货车的载重量是小货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空再解答）是多少吨？（先完成下面的填空再解答）1.1辆大货车运的货，需要（辆大货车运的货，需要（）辆小货）辆小货车才能运完。车才能运完。3辆大货车相当于（辆大货车相当于（）小）小货车。货车。2.假设全部用小货车运，需要（假设全部用小货车运，需要（）辆小）辆小
21、货车才能运完。货车才能运完。32=6（辆）（辆）30（6+4）=3010 =3（吨）（吨）32=6（吨）（吨）答：大货车的载重量是答：大货车的载重量是6吨，吨，小货车的载重量是小货车的载重量是3吨。吨。2106我是这样想的：我是这样想的：2辆小货车运的货，需要（辆小货车运的货，需要（）辆大货车才能运完。辆大货车才能运完。4辆小货车运的货，则相辆小货车运的货，则相当于（当于（）大货车运的货。）大货车运的货。假设：全部用大货车运，需要（假设：全部用大货车运，需要（）辆。）辆。30（3+42）=305=6（吨）（吨）62=3（吨）（吨）答：大货车的载重量是答：大货车的载重量是6吨，小货车吨，小货车的
22、载重量是的载重量是3吨。吨。1252.每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？一共有一共有200双运动鞋双运动鞋2个小纸箱装的运个小纸箱装的运动鞋和动鞋和1个大纸箱个大纸箱同样多。同样多。我是这样想的：我是这样想的：200（22+6）=20010=20（双）（双）202=40（双）（双）答：大箱装答：大箱装40双运动鞋，双运动鞋，小箱装小箱装20双运动鞋。双运动鞋。我是这样想的：我是这样想的：200（2+62）=2005 =40（双）（双）402=20（双）（双）答：大箱装答：大箱装40双运动鞋，双运动鞋，小箱装小箱装20双运动鞋。双运动鞋。3.解方程解
23、方程x=36x=3004x+8x=132解解 12x=132 x=114.先填空，再解答。先填空，再解答。苹果树苹果树桃树桃树梨树梨树多多20棵棵多多30棵棵260棵棵假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共有（假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共有（）棵。棵。你你能算出三种树各多少棵吗？能算出三种树各多少棵吗？苹果树：苹果树：2103=70（棵）（棵）桃树：桃树：70+20=90（棵）（棵）梨树：梨树：70+30=100（棵）（棵）2105.每个大筐比每个小筐多装每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？（先完成下面的填空再解答）多少千克？（先完
24、成下面的填空再解答）95千克千克（1）假设）假设5个都是大筐，装的苹果要比个都是大筐，装的苹果要比95千克多千克多（）千克。）千克。（2）假设）假设5个都是小筐，装的苹果要比个都是小筐，装的苹果要比95千克少千克少（）千克。）千克。3020方法一：方法一：（95+310）5=1255=25（千克）（千克）25-10=15（千克）（千克）方法二：方法二：（95-210）5=755=15（千克）（千克）15+10=25（千克）（千克）答：大筐每筐装答：大筐每筐装25千克，小筐每筐装千克，小筐每筐装15千克。千克。1080（32+4）=108010=108（毫升）（毫升）1082=216（毫升）（毫
25、升）答：每个大瓶装答：每个大瓶装216毫升，每个小瓶装毫升，每个小瓶装108毫升。毫升。7.师徒两人一共做了师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了个零件，师傅比徒弟多做了16个，两个，两人各做了多少个？人各做了多少个？（120+16）2=1362=68（个）（个）68-16=52（个）（个）（120-16）2=1042=52（个）（个）52+16=68（个）（个）答：师傅做了答：师傅做了68个，徒弟做了个，徒弟做了52个。个。8.王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去405元，雀元，雀梅比海芙蓉便宜梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜元，榕树比海芙蓉便宜
26、49元。元。三种盆景的单价各是多少元？三种盆景的单价各是多少元？海芙蓉海芙蓉雀梅雀梅榕树榕树20元元49元元405元元海芙蓉：（海芙蓉：（405+20+49）3 =4743 =158（元）（元）雀梅：雀梅：158-20=138（元）（元）榕树：榕树：158-49=109（元）（元）答：海芙蓉答：海芙蓉158元，雀梅元，雀梅138元，榕树元，榕树109元元。10.梨花庄小学有梨花庄小学有3个同样大的花圃和个同样大的花圃和3个同样大的苗个同样大的苗圃，一共是圃，一共是180平方米。每个花圃比每个苗圃大平方米。每个花圃比每个苗圃大10平平方米，每个花圃和每个苗圃各是多少平方米？方米，每个花圃和每个苗
27、圃各是多少平方米？（180-103）（）（3+3）=1506=25（平方米）（平方米）25+10=35（平方米）（平方米）答：每个苗圃答：每个苗圃25平方米，每个花圃平方米，每个花圃35平方米。平方米。思考题：小华和小力出同样多的钱思考题：小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了买一箱苹果，结果小华拿了8千克，千克，小力拿了小力拿了12千克。这样小力要给小千克。这样小力要给小华华16元。苹果的单价是多少元元。苹果的单价是多少元/千克？千克？（12-8）2=42=2（千克）（千克）162=8（元）（元）答：苹果的单价是答：苹果的单价是8元元/千克。千克。先确定小力比平均分的水果多拿先确定小
28、力比平均分的水果多拿了多少，然后在用多花的钱除以了多少，然后在用多花的钱除以多拿的水果数即可。多拿的水果数即可。11.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，辆，这些车一共这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？辆？解设小轿车有解设小轿车有x辆，则摩托车有辆，则摩托车有32-x辆。辆。4x+（32-x）2=108 4x+64-2x=108 2x=44 x=22 32-22=10（辆）（辆）答：小轿车答：小轿车22辆，摩托车辆，摩托车10辆。辆。12.一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数一队强盗
29、一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？（890-3602）（）（4-2）=1702=85（条）（条）360-85=275（人）（人）答：有狗答：有狗85条，强盗条，强盗275人。人。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.利用利用“假设假设”的策略解决倍数关系的问的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。题的关键是找准代换后数量的变化情况。2.利用利用“假设假设”的策略解决相差关系的问的策略解决相差关系的问题，关键是找到差量对应的数量。题，关键是找到差量对应的数量。课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业
