1、三角形三角形全全等的判断等的判断（第第3课时课时）学习目标学习目标l l 能用画图的方法证明三角形的判定方法ASA和 AAS综合运用三角形的判定方法解决问题。1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件?三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。复习导入复习导入 一天,小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?怎么办？可以帮帮我吗？故事
2、导入故事导入 先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个A A/B B/C C/，使，使A A/B B/=AB=AB，A A/=A=A，B B/=B(=B(即使两角和它们的夹边对应相等即使两角和它们的夹边对应相等)。把。把画好的画好的A A/B B/C C/剪下，放到剪下，放到ABCABC上，它们上，它们是否重合？是否重合？B BA AC C举例讲解一举例讲解一2 2、在、在 A A/B B/的同旁画的同旁画DADA/B B/=A =A，EBEB/A A/=B=B，A A/D D，B B/E E交于点交于点C C/。1、画、画A/B/AB；通过实验发现了什么规律？通过实验发现
3、了什么规律？ACBABCED画法画法 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？探究二探究二C CB BE EA AD D同学们想一想为什么这块纸板能够复原呢？和三角形全等有关吗？先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究活动三探究活动三已知：任意 ABC，画一个A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：画法：2、在 A
4、/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB；A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？典例讲解典例讲解 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：CDAABEA=AA=A （已知已知 ）AB=AAB=AC C（已知已知 ）B=CB=C（已知已知 ）证明：在证明：在ABEABE和和A ACDCD中中 ABEABEA ACDCD（ASAASA）用数学符号表示DBEAOC已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点OO，
5、AB=ACAB=AC，B=CB=C。求证求证：ABEABEACDACD例例1.1.典题精讲典题精讲请同学们根据刚才的学习，自己在练习本上写出本题的解题过程，一定要调理通顺，注意推理过程的合理性。在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF典题精讲典题精讲 有两角和其中一个角的对边对应相等有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）。）。CDAABEAE=AAE=AD D（已知已知 ）A=AA=A （已知已知 ）B=CB=C（已知已知 ）证明：在证明：在A
6、BEABE和和A ACDCD中中 ABEABEA ACDCD（ASAASA）典题精讲典题精讲1.1.如图，应填什么就如图，应填什么就A AOOCCBODBODA=BA=B（已知）（已知）（已知）（已知）C=D C=D （已知）（已知）ADCADCBODBOD（）OACDB课堂练习课堂练习2.2.已知，如图，已知，如图，1=21=2，C=DC=D 求证：求证：AC=ADAC=AD 证明：证明：CADB12课堂练习课堂练习2.2.已知，如图，已知，如图，1=21=2，C=DC=D 求证：求证：AC=ADAC=AD 在在ABDABD和和ABCABC中中1=2 1=2（已知）（已知）D=CD=C（已知
7、）（已知）AB=ABAB=AB（公共边）（公共边）ABDABDABC ABC（AASAAS）AC=ADAC=AD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）证明：证明：CADB12典题精讲典题精讲3 3、如图，海岸上有、如图，海岸上有A A、B B两个观测点，点两个观测点，点B B在点在点A A的正东方，海岛的正东方，海岛C C在观测点在观测点A A的正北方的正北方，海岛，海岛D D在观测点在观测点B B的正北方，从观测点的正北方，从观测点A A看看C C，D D的视角的视角CADCAD与从观测点与从观测点B B看海岛看海岛C C，D D的视角的视角CBDCBD相等，那么点相等，那么点A
8、A到海岛到海岛C C的距的距离与点离与点B B到海岛到海岛D D的距离相等，为什么？的距离相等，为什么？1.1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.2.要根据题意选择适当的方法。要根据题意选择适当的方法。3.3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。课堂小结课堂小结1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？课后作业课后作业2、如图，ABBC，ADDC，BAC=CAD，求证：AB=AD这节课我们学习到这里，再见！这节课我们学习到这里，再见！
