1、苏教版 数学 五年级 上册情 景 导 入情 景 导 入1 cm1 cm1 cm1 cm数一数，下面图形的面积？数一数，下面图形的面积？下面多边形的面积各是多少平方厘米？下面多边形的面积各是多少平方厘米？钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？课 堂 探 究课 堂 探 究 每个多边形边上的钉子各有多少枚？先每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数、数一数、算一算，算一算，将结果填入表中，将结果填入表中，24363.5748观察下表，你有什么发现？观察下表，你有什么发现？这些多边形，这些多边形，边上的钉边上的钉子数越多，子数越多，面积就越大。面积就越大。图形边上钉子
2、数是图形边上钉子数是 4，面积面积是是 2 平方厘米；平方厘米；图形图形这些多边形面积的平方厘米这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。数是它们边上钉子数的一半。2这些图形还有什么共同特点？这些图形还有什么共同特点？图形内都只有图形内都只有 1 枚钉子。枚钉子。当多边形内只有当多边形内只有 1 枚钉子时，枚钉子时，用用 n 表表示多边形边上的钉子数，用示多边形边上的钉子数，用 S 表示多边形表示多边形的面积，的面积，那么那么S=_n2 如果多边形内有如果多边形内有 2 枚钉子，枚钉子，多边形的多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？小组合作，小
3、组合作，先在钉子板上围出内先在钉子板上围出内部有部有 2 枚钉子的不同多边形。枚钉子的不同多边形。n=10S=61 cm1 cmn=9S=5.5n=4S=3n=8S=5请完成上表。请完成上表。4385106你们小组有什么发现？你们小组有什么发现？当多边形内只有当多边形内只有 2 枚钉子时，枚钉子时，用用 n 表表示多边形边上的钉子数用示多边形边上的钉子数用 S 表示多边形的表示多边形的面积，面积，那么那么S=_n2+1如果多边形内有如果多边形内有 3 枚、枚、4 枚枚钉子，它的面积与它边上的钉子钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子
4、呢？形的内部没有钉子呢？请先在小组内说说自己的想法，再通请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。过围一围、算一算进行验证。多边形内的钉子数用多边形内的钉子数用 a 来表示。来表示。当当 a=1 时，时，S=n2当当 a=2 时，时，S=n2+1当当 a=3 时，时，S=n2+2你能用一个式子，表示你能用一个式子，表示出出 S 与与 n 之间的关系吗？之间的关系吗？当当 a=x 时，时，S=n2+(x-1)回顾探索和发现规律的过程，回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？你有什么体会？通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课 堂 小 结课 堂 小 结1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课 后 作 业课 后 作 业
