1、2021-2022学年山东省日照市东港区北京路中学八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分-36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）ABCD2已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（）Am6且m2Bm6且m4Cm6Dm6且m43已知ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰ABC有（）A5个B4个C3个D2个4分式，当x等于（）时分式的值为零A3B3C3或3D无法确定5若，则（）A8BC8或D无法确定6下列说法中不正确的是（）A全等三角形
2、的对应高相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的周长相等D周长相等的两个三角形7已知k，则k的值为（）A2B1C2或1D无法确定8下列条件中，能判定ABCDEF的是（）AABDE，BCED，ADBAD，CF，ACEFCBE，AD，ACEFDBE，AD，ABDE9在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A千米B千米C千米D无法确定10如图，在一张长方形的纸板上找一点P，使它到AB，AD的距离相等，且到点B，C的距离也相等，则下列作法正确的是（）ABCD11若凸n边形的每个外角都是36，则此n边形对角线总条数是（）
3、A32B35C8D4512如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知ABAC，D、B为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ABAC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）AnB2n1CD3（n+1）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接写在答题卡相应位置上）13ABC中，AB10，AC8，则BC边上的中线AD的取值范围为 14分解因式：xxy+y1 15一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720度，则原
4、多边形的边数为 16我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例如图2，某同学发现杨辉三角给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数利用上面的规律计算：，原式 三.解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：；（2）先化简，再求值：，请选择一个你喜
5、欢的数值代入求值；（3）解方程：18如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过AC作BD的垂线垂足分别E，F求证：EFCFAB19京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？（2）受“双十一”影响，某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由20【问题提出】在AB
6、C中，ABACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BDBC，BAC，DBC，且+120，连接AD求ADB的度数（不必解答）（1）【特例探究】小聪先从特殊问题开始研究，当90，30时，利用转对称知识，以AB为对称轴构透ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图2），然后利用90，30以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：DBC的形状是 三角形；ADB的度数为 ；（2）【问题解决】在原问题中，当DBCABC（如图1）时，请计算ADB的度数；（3）【拓展应用】在原问题中，过点A作直线AEBD，交直线BD于E，其他条件不变若BC7，AD2请直接写出线
7、段BE的长为 21同学们，在数学课本第14章整式乘法与因式分解里学习了整式乘法的完全平公式，还记得它是如何被发现的吗？计算如图1的面积，把图1看做一个大正方形，它的面积是（a+b）2，如果把图1看做是由2个长方形形和2个小正方形组成的，它的面积为a2+2ab+b2，由此得到：（a+b）2a2+2ab+b2（1）（类比探究（1）：如图2，正方形ABCD是由四个边长分别是a，b的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的法对图2的面积进行计算，你发现的等式是 （用a，b表示）；（2）（应用探索结果解决问题）：已知：两数x，y满足x+y7，xy6，求xy的值；（3）（类比探究（2）：如图3，正方形AB
8、CD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正形组成的，对图3的面积进行计算，你发现的式子是 （用a，b，c表示，结果尽可化简）；（4）（应用探索结果解决问题）：正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的角三角形和中间一个小正方形组成的，当a23x，b2y时，c4；当a2x，b22y时，c3，求x，y的值22问题背景：如图1，在四边形ABCD中，BAD90，BCD90，BABC，ABC120，MBN60，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC于E、F探究图中线段AE，CF，EF之间的数量关系小李同学探究此问题的方法是：延长FC到G，使CGAE，连接BG
9、，先证明BCGBAE，再证明BFGBFE，可得出结论，他的结论就是 ；探究延伸1：如图2，在四边形ABCD中，BAD90，BCD90，BABC，ABC2MBN，MBN绕B点旋转它的两边分别交AD、DC于E、F，上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由；探究延伸2：如图3，在四边形ABCD中，BABC，BAD+BCD180，ABC2MBN，MBN绕B点旋转它的两边分别交AD、DC于E、F上述结论是否仍然成立？并说明理由；实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为70试求此时两舰艇之间的距离6
