1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列运算正确的是（）ABCD2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，则分式的值（）A扩大 3 倍B缩小 6 倍C缩小 3 倍D不变4已知等腰三角形的一个底角为 70，则其顶角为（）A50B60C30D405一个等腰三角形的两边长分别为 3，6，则这个等腰三角形的周长是（）AB或CD无法确定6下列式子从左到右变形是因式分解的是（）ABCD7如果一个多边形的每个内角的度数都是 108，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D68关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是（
2、）ABC且D且9有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜 xkg，根据题意，可得方程（）ABCD10如图，在锐角三角形 ABC 中，BE，CD 为的角平分线BE，CD 交于点F，FG 平分，有下列四个结论：；其中结论正确的序号有（）ABCD二、填空题二、填空题11世纪纳米技术将被广泛应用纳米是长度的度量单位，1 纳米=0.000000001 米，则 5 纳米用科学记数法表示为 米12如图，点在上，点 E 在上，添加一个条件 ，使（填一个即可）13若分式 有
3、意义，则 的取值范围是 .14如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 15若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值是 .16化简 的结果是 17如图所示，在正方形 ABCD 中，以 AB 为边向正方形外作等边三角形 ABE，连接 CE、BD 交于点 G，连接 AG，那么AGD 的底数是 度18如图，在 中，,是 的平分线.若 ,分别是 和 上的动点，则 的最小值是 .19如图已知中，厘米，厘米，D 为的中点如果点 P 在线段上以 2 厘米/秒的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点
4、 Q 在线段上由点 C 向点 A运动若点 Q 的运动速度为 a 厘米/秒，则当与全等时，a 的值为 20观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有 5 个三角形；第三个图形中有 9个三角形；则第 2021 个图形中有 个三角形三、解答题三、解答题21计算（1）因式分解：；（2）解方程：22先化简，再从 0，2，1，1 中选择一个合适的数代入并求值23如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将向右平移 4 个单位长度后，得到，请画出；（2）作关于 x 轴对称的；（3）连接，得到，求出的面积24如图，已知求证：25如图，某市有一块长为（
5、3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像 （1）绿化的面积是多少平方米？（2）并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积26在中，点 D 在直线上，以为边作正方形连接（1）当点 D 在线段上时，如图易证：（不需证明）：（2）当点 D 在的延长线上时，如图，写出，与之间的关系，并给出证明；（3）当点 D 在的延长线上时如图直接写出，与之间的关系27某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1 个甲礼品比购买 1 个乙礼品多花 40元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多
6、少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共 30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000 元，那么最多可购买多少个甲礼品？28如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，且平分交于点 E，交 y 轴于点 D，F 是 x 轴上一点且（1）求点 A 与点 C 的坐标：（2）求证：（3）P 为 x 轴上一动点，是以为腰的等腰角形，直接写出点 P 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】C9【答案】C10【答案】B11【答案】510-912【答案】AE=AD（或 CE=BD 或AEB=A
7、DC）13【答案】x2 14【答案】a2b2=（a+b）（ab）15【答案】1016【答案】17【答案】6018【答案】19【答案】2 或 320【答案】808121【答案】（1）解：x36x2+9xx（x26x+9）x（x3）2；（2）解：4x（x2）3，解得：x，检验：当 x时，x20，x是原方程的根22【答案】解：原式=取 x=0，原式=23【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求；（2）解：如图，A2B2C2即为所求；（3）解：AA1 A2的面积=42=424【答案】证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=F即，在ABC 和DEF 中，ABCDEF，AB=DE25【答案】（1
8、）解：绿化的面积是：（2）解：当 a=3，b=2 时，26【答案】（1）解：四边形是正方形，在和中，又，（2）解：，证明如下：四边形是正方形，即，在和中，又，（3）27【答案】（1）解：设购买一个乙礼品需要 x 元，根据题意得：=，解得：x=60，经检验 x=60 是原方程的根，x+40=100答：甲礼品 100 元，乙礼品 60 元；（2）解：设总费用不超过 2000 元，可购买 m 个甲礼品，则购买乙礼品（30m）个，根据题意得：100m+60（30m）2000，解得：m5答：最多可购买 5 个甲礼品28【答案】（1）解：OA=3，OC=1，A（3，0），C（-1，0）；（2）证明：过点 D 作 DHAB 于点 HAD 平分CAB，DOAC，DHAB，DH=DO，DHB=DOF=90，DB=DF，RtDHBRtDOF（HL），DBH=DFO，DFO+AFD=180，AFD+ABD=180；（3）或或（1，0）或（4，0）
