1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列运算正确的是（）ABCD2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3若把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（）A扩大3倍B缩小6倍C缩小3倍D不变4已知等腰三角形的一个底角为70，则其顶角为（）A50B60C30D405一个等腰三角形的两边长分别为3，6，则这个等腰三角形的周长是（）AB或CD无法确定6下列式子从左到右变形是因式分解的是（） ABCD7如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（） A3B4C5D68关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）ABC且D且9有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和15
2、00kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（） ABCD10如图，在锐角三角形ABC中，BE，CD为的角平分线BE，CD交于点F，FG平分，有下列四个结论：；其中结论正确的序号有（）ABCD二、填空题11世纪纳米技术将被广泛应用纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为 米12如图，点在上，点E在上，添加一个条件 ，使（填一个即可）13若分式 有意义，则 的取值范围是 . 14如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼
3、成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 15若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是 . 16化简 的结果是 17如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么AGD的底数是 度18如图，在 中， , , , , 是 的平分线.若 , 分别是 和 上的动点，则 的最小值是 . 19如图已知中，厘米，厘米，D为的中点如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为 20观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有
4、5个三角形；第三个图形中有9个三角形；则第2021个图形中有 个三角形三、解答题21计算（1）因式分解：；（2）解方程：22先化简，再从0，2，1，1中选择一个合适的数代入并求值23如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将向右平移4个单位长度后，得到，请画出；（2）作关于x轴对称的；（3）连接，得到，求出的面积24如图，已知求证：25如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像 （1）绿化的面积是多少平方米？（2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积26在中，点D在直线上，以
5、为边作正方形连接（1）当点D在线段上时，如图易证：（不需证明）：（2）当点D在的延长线上时，如图，写出，与之间的关系，并给出证明；（3）当点D在的延长线上时如图直接写出，与之间的关系27某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？28如图，在平面直角坐标系中，在x轴上，点B在y轴上，且平分交于点E，交y轴于点D，F是x轴上一点且（
6、1）求点A与点C的坐标：（2）求证：（3）P为x轴上一动点，是以为腰的等腰角形，直接写出点P的坐标答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】C9【答案】C10【答案】B11【答案】510-912【答案】AE=AD（或CE=BD或AEB=ADC）13【答案】x2 14【答案】a2b2=（a+b）（ab）15【答案】1016【答案】17【答案】6018【答案】19【答案】2或320【答案】808121【答案】（1）解：x36x2+9xx（x26x+9）x（x3）2；（2）解：4x（x2）3，解得：x，检验：当x时，x20，x是原方程的
7、根22【答案】解：原式=取x=0，原式= 23【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求；（2）解：如图，A2B2C2即为所求；（3）解：AA1 A2的面积=42=424【答案】证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=F即，在ABC和DEF中，ABCDEF，AB=DE25【答案】（1）解：绿化的面积是：（2）解：当a=3，b=2时，26【答案】（1）解：四边形是正方形，在和中，又，（2）解：，证明如下：四边形是正方形，即，在和中，又，（3）27【答案】（1）解：设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：=，解得：x=60，经检验x=60是原方程的根，x+40=100答：甲礼品100元，乙礼品60元；（2）解：设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30m）个，根据题意得：100m+60（30m）2000，解得：m5答：最多可购买5个甲礼品28【答案】（1）解：OA=3，OC=1，A（3，0），C（-1，0）；（2）证明：过点D作DHAB于点HAD平分CAB，DOAC，DHAB，DH=DO，DHB=DOF=90，DB=DF，RtDHBRtDOF（HL），DBH=DFO，DFO+AFD=180，AFD+ABD=180；（3）或或（1，0）或（4，0）
