1、2022022 2 年江苏省宿迁市中考数学试卷年江苏省宿迁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.在每小题所给出的四个选项中，有在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题日要求的，请将正确选项的字母代号填除在答题卡相应位置上）且只有一项是符合题日要求的，请将正确选项的字母代号填除在答题卡相应位置上）1.2 的绝对值是 A.2 B.C.D.2 2.下列运算正确的是 A.2 m m=1 B.623mmmC.D.222)(nmmn632)(mm3.如图，ABED，若1=70，则2的度数是 A.70 B.8
2、0 C 2 D C.100 D.110 （第 3题）4.下列展开图中，是正方体展开图的是 5.若等腰三角形的两边长分别为 3 cm和 5 cm，则这个等腰三角形的周长是 A.8 cm B.13 cm C.8 cm或 13 cm 6.我国古代（算法统宗）里有这样一首诗:“我问开店李三公.众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是，如果一间客房住 7人，那么有 7 人无房可住:如果一间客房住 9人，那么就空出一间客房.若设店有客房 x间、房客 y 人，则列出关于 x、y 的二元一次方程组正确的是 A B C.D.7.如果 x y，那么下列不等式正确的是 A.2x 2y
3、B.2x y1 D.x+1 y+1 第第 3 题题8.如图，点 A 在反比例函数 y=（x 0）的图像上，以 OA 为一边作等腰直角三角形OAB，其中OAB=90，AO=AB，则线段 OB 长的最小值是 A.l B.C.D.4 222二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，不需写出解答过程，请把答案直分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上）9.分解因式:12=.23x10.2022 年 5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，到“十四 五”末，我国力争将湿地
4、保护率提高到 55%，其中修复红树林 146200亩.请将 146200用科 学记数法表示是 .11.已知一组数据:4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 .12.满足k 的最大整数 k 是 .1113.若关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0有实数根，则实数 k的取值范围是 .14.用半径为 6 cm，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆 的半径是 cm.15.按规律排列的单项式:x，则第 20个单项式是 .3x5x7x9x16.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征.甲:“函数值 y随自变量 x增大而减小”；乙:“函数图像经过点（0，2）”.请你写
5、出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式 是 .17.如图，在正六边形 ABCDEF 中，AB=6，点 M 在边 AF 上，且 AM=2.若经过点 M 的 直线 l将正六边形面积平分，则直线 l被正六边形所截的线段长是 .18.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 M、N 分别是边 AD、BC的中点，某一 时刻，动点 E从点 M 出发，沿 MA 方向以每秒 2个单位长度的速度向点 A 匀速运动；同时，动点 F 从点 N 出发，沿 NC 方向以每秒 1个单位长度的速度向点 C 匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动.连接 EF，过点 B作 EF 的垂线，垂足为 H.在
6、这一运动过程中，点 H 所经过的路径长是 .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分）计算:60sin412)21(1 20.（本题满分 8 分）解方程:21122xxx 21.（本题满分 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AB、CD的中点.求证:AFCE.22.（本题清分 8 分）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校 m
7、名九年级学生 上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据两查所得的数据绘制了如下尚不完整的两辆统计图.根据图表信息，解答下列问题:（1）m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级 2000名学生中上学期参加“综合与实践活动”4 天及以上的人数.23.（本题满分 10 分）从甲、乙、丙、丁 4 名学生中选 2 名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率.（1）甲一定参加比赛，再从其余 3名学生中任意选取 1 名，恰好选中丙的概率是 .（2）任意选取 2 名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）24.（本题满分 10 分）如图，某学
8、习小组在教学楼 AB 的顶部观测信号塔 CD 底部的俯角为 30、信号塔与顶部的仰角为 45.已知教学楼 AB 的高度为 20 m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）.25.（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，ABC=45，AB=AC.以 AB 为直径的O 与边 BC交于点 D.（1）判断直线 AC 与O 的位置关系，并说明理由（2）若 AB=4，求图中阴影部分的面积.26.（本题满分 10 分）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动.该文化用品两家超市的标均为 10 元/件，甲超市一次性购买金额不超过 400 元的不优惠，超过 400 元的部分按标价的 6 折售卖；乙超
9、市全部按标价的 8 折售卖.（1）若该单位需要购买 30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元，在乙超市的购物金额为 元；（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少?（第（第 25 题）题）27.（本题满分 12 分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、B、C、D、M 均为格点.操作探究操作探究 在数学活动课上，佳佳同学在如图的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD，相交于点 P，并给出部分说理过程.请你补充完整:解:在网格中取格点 E，构建两个直角三角形，分别是ABC 和CDE.在 RtABC 中，tanBA
10、C=，在 RtCDE中，_，所以 tanBAC=tanDCE.所以BAC=DCE.因为ACP+DCE=ACB=90，所以ACP+BAC=90.所以APC=90.即 ABCD.拓展应用拓展应用 （1）如图是以格点 O 为圆心，AB 为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在 BM 上找出一点 P，使 PM=AM，写出作法，并给出证明；（2）如图是以格点 O 为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦 AB 上找出一点 P，使 AM2=APAB，写出作法，不用证明.28.（本题满分 12 分）如图，二次函数 y=x2+bx+c的图像与 x轴交于 O（0，0）、A（4，0）两点，顶点为 C.连接 OC、AC，若点 B 是线段 OA 上一动点，连接 BC，将ABC 沿 BC折叠后，点A 落在点 A的位置，线段 AC 与 x轴交于点 D，且点 D 与 O、A 不重合.（1）求二次函数的表达式；（2）求证:OCDABD；求的最小值；（3）当=8时，求直线 AB 与二次函数图像的交点的横坐标.OCDSBDAS
