1、 判定两个三角形全等的方法有：判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员带舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员带了了量角器量角器和和卷尺卷尺。如果他想知道两个直角三角形。如果他想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住遮住,无法测量。无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？ABCD0 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定发现它们分别对应相等。于是，他就肯定
2、“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”。你认为这个结论对吗？你认为这个结论对吗？（2）如果他只带一个）如果他只带一个卷尺卷尺，能完成这个任务吗，能完成这个任务吗?让我们来验证这个让我们来验证这个结论结论。斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等两个直角三角形全等ABCD0如图，在如图，在ABCABC和和A AB BC C中中,C=C,C=C=Rt=Rt，AB=AAB=AB B,AC=A,AC=AC C.则则ABCABC和和A AB BC C 全等的理由。全等的理由。ACB如图，在如图，在ABCABC和和A AB BC C中中,C=C,C=C=Rt=Rt，A
3、B=AAB=AB B,AC=A,AC=AC C.则则ABCABC和和A AB BC C 全等的理由。全等的理由。解解:C=C=RtC=C=Rt ABAB=BC=BC+AC+AC，A AB B =B=BC C +A+AC C （勾股定理勾股定理）即：即：BCBC=AB=AB-AC-AC，B BC C =A=AB B -A-AC C AB=A AB=AB B，AC=AAC=AC C BC BC=B=BC C BC=B BC=BC C ACB ABC A ABC AB BC C（SSSSSS）如图在如图在 ABC和和 ABC中，中，C=C=Rt AB=AB，AC=AC 说明说明 ABC和和 ABC
4、全等的理由。全等的理由。分析：无论分析：无论Rt ABC和和Rt ABC的位置如何。我们总是的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即 和重合，点和重合，点和点分别在两侧和点分别在两侧.解解 1=2=90 ，C，B在同一直线上在同一直线上，AC BB（）（）AB=AB BC=BC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）又又 AC=AC（公共边）（公共边）ABC ABC（SSS）如图在如图在 ABC和和 ABC中，中，C=C=Rt AB=AB，AC=AC.说明说明 ABC和和 ABC 全等的理由。全等的理由。斜边和
5、一条直角边对应相等的两个直角三角形斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等全等.(可以简写：可以简写：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”）直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法“HL”是是仅仅适用于适用于直角三角形直角三角形的特殊方法的特殊方法.应用应用“HL”时，必须先有两个时，必须先有两个Rt的条件的条件.所以所以数学表达数学表达式应为式应为：在在RtACB和和 RtACB中中 A C=A C A B=A B RtABC Rt A B C(H L)因为因为“HL”仅适用直角三角形仅适用直角三角形,如图，在学校的教学楼前有两根绳子，长度为如图，在学校的教学楼前有两根绳
6、子，长度为1212米。一端米。一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：解：相等相等（BD=CD）如图，在学校的教学楼前有两根绳子，长度为如图，在学校的教学楼前有两根绳子，长度为1212米。一端米。一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？说明你的理由。桩离旗杆底部的距离相等吗？说明你的理由。由题意可知：由题意可知：ADBC ABD和和ACD都为都为Rt BD
7、=CD RtABD RtACD(HL)在在RtABD和和RtACD中中 AD=AD AB=AC解解:作射线作射线OP在在Rt PDO 和和 Rt PEO中：中：PD=PE OP=OP Rt PDO Rt PEO（HL）PD OA，PE OB，PDO=PEO=Rt 1=2，即点，即点P在在 AOB的平分线上。的平分线上。同学们，你得出什么结论？同学们，你得出什么结论？角平分线的判定：角平分线的判定：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三条公路两两相交，现在要在三条公路围成的封三条公路两两相交，现在要在三条公路围成的封闭区域内建一
8、个小亭，使它到三条公路的距离相闭区域内建一个小亭，使它到三条公路的距离相等。你能找出这个亭子的位置吗？等。你能找出这个亭子的位置吗？DEF能说出你这节课的收获和能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体验让大家与你分享吗？小小 结结SSS,SAS,ASA,AAS,HL1、作业本、作业本2.72、导学新作业导学新作业作业：作业：祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！节日快乐！节日快乐！B=C ABC ABC 是等腰三角形。即风筝的主体形状是等腰三角形是等腰三角形。即风筝的主体形状是等腰三角形.解：解：DEAB，DFAC BED=CFD=Rt 又又 点点 BD=CD在在Rt BDE 和和 Rt CDF中：中：DE=DF(已知）已知）BD=CD RtBDE Rt CDF(HL)ABCDEF
