1、2021-2022学年田家炳中学初二第二次月考试卷数学一选择题1下列式子x+y3，1x，2aa-3b，4-2a，x2-xx，其中是分式的有（）A1个B2个C3个D4个2人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（）A0.7104B0.7104C7105D71053化简（x）3（x）2的结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx54已知x+y5，xy3，则x2+y2（）A25B25C19D195若（x+t）（x6）的积中不含有x的一次项，则t的值为（）A0B6C6D6或06如果分式xyx+y中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（）A分式的值不变B分式的值缩小为原
2、来的12C分式的值扩大为原来的2倍D分式的值扩大为原来的4倍7当1x0时，x1，x0，x2的大小顺序是（）Ax1x0x2Bx0x1x2Cx0x2x1Dx1x2x08如果a2+2a10，那么代数式（a-4a）a2a-2的值是（）A1B12C2D29A、B两地相距m米，通信员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事需提前n小时到达，则每小时应多走（）Amt-n米Bmnt-n米Cmnnt-t2米Dmnt2-nt米10代数式x25x+10，则代数式2x2+1x2-5x+6的值是（）A26B27C28D29二填空题11若（m-3）01，则m的取值为 12分式2xx-2和3x2-2x的最简公分母是 13若分
3、式：(x+3)(x-2)|x|-3的值为0，则x的值为 14若mn=2，则分式m-nm+2n的值为 15若2x8，4y16，则2yx的值为 16已知a2b2，那么a24b28b+1的值为 17如果（2a+2b+1）（2a+2b1）63，那么a+b的值为 18已知实数abc0，且满足ca=a+6，cb=b+6，则a2c+b2c-36c的值为 三解答题（共5小题）19计算（1）20200-12-1+-13（2）（-2a2b）3（-ab3）（3）4（ab）2 +（2a+b）（2ab） （4）3m-9m2+m8m+1-m+120因式分解（1）x3-6x2+9x（2）9a2（x-y）-4b2（x-y）2
4、1已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式为（x-5），求另一个因式以及k的值22先化简：x2-1x2-2x+1x+1x(x-1x)，然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值23阅读：已知a+b4，ab3，求a2+b2的值解：a+b4，ab3，a2+b2（a+b）22ab（4）22310请你根据上述解题思路回答下列问题：（1）已知a+b5，ab7，求a2+b22，a2ab+b2的值（2）已知acb10，（ab）c12，求（ab）2+c2的值24如果记f(x)=x21+x2，并且f（1）表示x1时y的值，即f(1)=121+12=12，f(12)表示x=12时y的值，即f(12
5、)=1221+(12)2=15（1）f(6)= ；f(14)= （2）求证：当n为正整数时，f(n)+f(1n)=1（3）求f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(n+1)+f(1n+1)（直接写出答案，结果用含n的代数式表示，n为正整数）25学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式 ；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5
6、ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2若SS2S1，则当a与b满足 时，S为定值，且定值为 （用含b的代数式表示）26我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“田中式”，这个常数称为A关于B的“田中值”如分式A=2xx+1，B=-2x+1，AB=2xx+1-（-2x+1）=2x+2x+1=2(x+1)x+1=2，则A是B的“田中式”，A关于B的“田中值”为2（1）已知分式C=1x+2，D=x2+5x+6x2+4x+4，判断C是否为D的“田中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“田中值”；（2）已知分式P=E9-x2，Q=2x3-x，P是Q的“田中式”，且P关于Q的“田中值”是2，x为整数，且“田中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和；（3）已知分式M=(x-b)(x-c)x，N=(x-a)(x-5)x（a，b，c为整数），M是N的“田中式”，且M关于N的“田中值”是1，请直接写出ab+c的值5
