1、 第 - 1 - 页 共 7 页 - 1 - 专题四专题四 第第 1 讲讲 一、选择题：每小题给出的四个选项中，第 12 题只有一项符合题目要求，第 35 题 有多项符合题目要求 1(2019 年广东名校模拟)以下说法正确的是( ) A一个质子(不计重力)穿过某一空间而未发生偏转，此空间可能存在磁场 B一个质子(不计重力)穿过某一空间而未发生偏转，此空间不可能存在电场 C某电路的磁通量改变了，电路中一定有感应电流 D导体棒在磁场中运动，导体棒两端一定有电势差 【答案】A 2(2019 年贵阳三模)在匀强磁场中，一个 150 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直 的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁
2、通量随时间的变化规律如图所示设线圈总电阻为 2 ， 则( ) At0 时，线圈平面与磁感线方向垂直 Bt1 s 时，线圈中的电流改变方向 Ct2 s 时，线圈中磁通量的变化率为零 D在 2 s 内，线圈产生的热量为 182 J 【答案】D 3(2019 年广东汕尾质检)如图所示，在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的长通电直导 线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全 对称放置，两条长直导线中电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两条导线中的 电流都开始均匀增大时，四个线圈 a、b、c、d 中感应电流的情况是( ) A线圈 a 中有感应电流 B线圈 b
3、中有感应电流 C线圈 c 中有顺时针方向的感应电流 D线圈 d 中有逆时针方向的感应电流 【答案】AC 第 - 2 - 页 共 7 页 - 2 - 【解析】由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向ac 象限磁场不为零，a 中磁场垂直 纸面向里，当电流增大时，线圈 a 中有逆时针方向的电流，A 正确；其中 bd 区域中的磁通量 为零，当电流变化时不可能产生感应电流，B D 错误；ac 区域磁场不为零，c 中磁场垂直纸面 向外，当电流增大时，线圈 c 中有顺时针方向的电流，C 正确；故选 AC. 4 (2019 届赣中南五校联考)如图甲所示， abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框， 在金属
4、线框的下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，MN 和 MN是匀强磁场区域的 水平边界，并与线框的 bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直金属线框由距 MN 的某一高 度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的 vt 图象已知 金属线框的质量为 m，电阻为 R，当地的重力加速度为 g，图象中坐标轴上所标出的 v1、v2、 v3、 t1、 t2、 t3、 t4 均为已知量(下落过程中线框 abcd 始终在竖直平面内， 且 bc 边始终水平) 根 据题中所给条件，以下说法正确的是( ) 甲 乙 A可以求出金属线框的边长 B线框穿出磁场时间(t4t3)等于进入磁场时间(t2t
5、1) C线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 D线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等 【答案】AC 【解析】由线框运动的 vt 图象，可知 0t1 时间线框自由下落，t1t2 时间线框进入 磁场，t2t3时间线框在磁场中只受重力作用加速下降，t3t4 时间线框离开磁场线框的边 长 lv3(t4t3)，选项 A 正确；由于线框离开磁场时的速度 v3 大于进入磁场时的平均速度， 因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间，选项 B 错误；线框穿出磁场与进入磁场过程所受 安培力方向都竖直向上，选项 C 正确；线框进入磁场时，mglQ11 2mv 2 21 2mv 2 1，线框穿出磁 场时，m
6、glQ2，可见 Q1tan )，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力从某时刻起，在 MN 右侧加一方向垂 直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小按 Bkt(k0)的规律均匀变化一段时间后，线框沿 斜面向下运动，ab 边刚好匀速穿出磁场时的速度为 v，重力加速度为 g，则 ( ) 第 - 3 - 页 共 7 页 - 3 - A线框刚开始运动时，感应电流的方向为 abcd B线框刚开始运动时，线框中的电功率为 P2k 2L4 R C线框离开磁场的过程中安培力所做的功 W1 2mv 2 D线框从开始运动到穿出磁场过程中通过导线截面的电量 qmgcos mgsin kL 【答案】AD 【解析】磁场均匀增加，根据
7、楞次定律，感应电流方向为 abcd，A 正确；线框刚要运动 时，感应电流为 IE R BL2 tR kL 2 R ，则线框中的电功率为 PI2Rk 2L4 R ，B 错误；线框下滑过 程中有重力、摩擦力、安培力三力做功，且重力沿斜面的分力小于摩擦力，根据动能定理， 安培力做功大于动能变化量，C 错误；由 ab 边由匀速穿出磁场，由平衡条件得 mgsin BIL mgcos ， 运动过程中通过的电荷量为 q R BL 2 R ， 联立 qmgcos mgsin kL ， D 正确， 故选 AD. 二、非选择题 6(2019 年河北衡水模拟)如图所示，间距 L1 m 且足够长的平行金属导轨与水平面
8、夹 角 37 ，导轨一端接入阻值 R3 的定值电阻，质量 m1 kg、阻值 r1 的金属棒置于 导轨上，金属棒通过跨过光滑定滑轮的轻质细线与质量 M1.2 kg 的重物相连，整个系统处于 垂直导轨平面斜向下、磁感应强度 B2 T 的匀强磁场中释放重物后，金属棒开始做加速运 动，已知从开始运动直到达到最大速度的过程中重物一直未落地，金属棒与导轨间因摩擦而 产生的热量 Q12 J，金属棒与导轨始终垂直，二者间的动摩擦因数 0.5，重力加速度 g 10 m/s2，sin 37 0.6. (1)求金属棒加速运动过程中的最大加速度(保留一位小数)； (2)求金属棒从开始运动到达到最大速度的过程系统产生的
9、焦耳热； (3)若在金属棒达到最大速度后剪断细线， 金属棒将在沿导轨向上运动 x0.15 m 时速度 恰好减为 0，求剪断细线后金属棒减速运动的时间 第 - 4 - 页 共 7 页 - 4 - 【答案】(1)0.9 m/s2 (2)1.6 J (3)0.185 s 【解析】(1)对系统由牛顿第二定律 Mgmgsin mgcos B 2L2v Rr(Mm)a 可知加速度随速度的增大而减小，当速度为零时，加速度最大，即 Mgmgsin mgcos (Mm)a 解得 a0.9 m/s2. (2)金属棒达到最大速度后得 Mgmgsin mgcos B 2L2v Rr 解得 v2 m/s； 从开始运动直
10、到达到最大速度的过程中，金属棒与导轨间因摩擦产生的热量 Qmgcos x12 J 解得 x3 m 对金属棒加速至最大速度的过程中，由能量守恒定律 Mgxmgsin xQ1 2(Mm)v 2 QJ 解得 QJ1.6 J (3)对金属棒减速过程，由动量定理得 mgsin tmgcos tB I Lt0mv 其中 I tq Rr BLx Rr 解得 q0.075 C 代入可得 t0.185 s. 7(2019 年西安质检)如图甲所示，两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为 37 的斜 面上， 两导轨间距为 L0.5 m 上端通过导线与 R2 的电阻连接， 下端通过导线与 RL4 的小灯泡连接在 CD
11、FE 矩形区域内有垂直斜面向上的磁场，CE 间距离 d2 mCDFE 区域 内磁场的磁感应强度 B 随时间变化的关系如图乙所示在 t0 时，一阻值为 R02 的金属 棒从 AB 位置由静止开始运动，在金属棒从 AB 位置运动到 EF 位置过程中，小灯泡的亮度没 有发生变化设导轨 AC 段有摩擦，其他部分光滑，金属棒运动过程中始终与 CD 平行(g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8)求： 第 - 5 - 页 共 7 页 - 5 - 甲 乙 (1)通过小灯泡的电流强度； (2)金属棒与导轨 AC 段之间的动摩擦因数； (3)金属棒从 AB 位置运动到 EF 位置过程中
12、，整个系统产生的热量 【答案】(1)0.1 A (2)23 32 (3)1.375 J 【解析】(1)04 s 内，由法拉第电磁感应定律得 E t B tLd0.5 V 由闭合电路欧姆定律得 IL E RL R R0 RR0 0.1 A. (2)灯泡亮度不变，则全程通过灯泡的电流恒为 IL，设金属棒运动到 CD 时的速度为 v，金 属棒在 AC 段的加速度为 a，则依题意有 BLvILRL(ILIR)R0 ILRLIRR 由牛顿第二定律可得 mgsin 37 mgcos 37 ma 由运动学公式 vat1 由题图乙可知 t14 s，B2 T 代入以上方程联立可得 v1.0 m/s，23 32.
13、 (3)金属棒在 CE 段做匀速直线运动，则有 mgsin 37 B(ILIR)L 解得 m0.05 kg BD 段的位移 xv 2t12 m 根据能量守恒有 EILt1mg(xd)sin 37 1 2mv 2Q 解得整个系统产生的热量 Q1.375 J. 8(2019 届惠州调研)如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离 L1 m， 质量 m1 kg 的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值 R4 的电阻相连，导轨所在位置 第 - 6 - 页 共 7 页 - 6 - 有磁感应强度为 B2 T 的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个 水平向右的恒定拉力 F，并每隔
14、 0.2 s 测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导 体棒的 vt 图象(设导轨足够长)求： 甲 乙 (1)力 F 的大小； (2)t1.6 s 时，导体棒的加速度； (3)若 1.6 s 内导体棒的位移 x8 m，试计算 1.6 s 内电阻上产生的热量 【答案】(1)F10 N (2)2 m/s2 (3)48 J 【解析】(1)感应电动势 EBLv 感应电流 IE R 安培力 F安BIL 当速度最大时 FF安 解得 FB 2L2v m R 10 N. (2)当 t1.6 s 时，v18 m/s 此时 F安B 2L2v 1 R 8 N FF安ma 解得 a2 m/s2. (3)由能量
15、守恒得 FxQ1 2mv 2 1 解得 1.6 s 内电阻上产生的热量 Q48 J. 9(2019 年合肥一中一模)如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长， 电阻不计，两轨间距为 L，其左端连接一阻值为 R 的电阻导轨处在竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度大小为 B，一质量为 m 的金属棒，放置在导轨上，其电阻为 r，某时刻一水平力 F 垂直作用在金属棒中点，金属棒从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度大小为 a，金属棒 始终与导轨接触良好 第 - 7 - 页 共 7 页 - 7 - (1)从力 F 作用开始计时，请推导 F 与时间 t 关系式； (2)F 作用时间 t0后撤去，求金属棒能继续滑行的距离 s. 【答案】(1)FB 2L2 Rratma (2)s mat0Rr B2L2 【解析】(1)设 t 时刻，电路中电流为 I，对金属棒有 FBILma 根据闭合电路欧姆定律可得 BLvI(Rr) 金属棒速度 vat 联立解得 FB 2L2 Rratma. (2)撤去 F 瞬间，金属棒速度 v0at0 在 t 时间内，取金属棒速度方向为正方向 由动量定理F安tmv 两边求和F安tmv 又 F安 BLv Rr BL B2L2v Rr 联立可得B 2L2 rRvtmat0 结合 svtmat0Rr B2L2 .
