1、2021-2022学年重庆市合川区合阳中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1（4分）下列式子一定是二次根式的是（）ABCD2（4分）平面直角坐标系内，点P（1，）到原点的距离是（）AB2C+1D43（4分）下列各式计算正确的是（）ABCD4（4分）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数者都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为S甲22，S乙21.8，S丙23.6，S丁28，这四个旅游团中年龄相
2、近的旅游团是（）A甲团B乙团C丙团D丁团5（4分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（）Ay3x+2By3x+2Cy3x2Dy3x26（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D247（4分）估算的运算结果应在（）A6与7之间B7与8之间C8与9之间D9与10之间8（4分）下列说法错误的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C三条边相等的四边形为菱形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形9（4分）如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之
3、间的关系，下列说法中错误的是（）A第3分钟时汽车的速度是40千米/小时B第12分钟时汽车的速度是0千米/小时C从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动D从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时10（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，ACBC，且AB6，AD4，则OA的长是（）AB5CD211（4分）如图，在菱形ABCD中，BAD84，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A64B54C60D8412（4分）如图，矩形ABCD中，BC2AB，对角线AC、BD交于点O，CE平分BCD交AD于点E，F为CE上一点
4、，G为AD延长线上一点，连接DF、FG、DF的延长线交AC于点H，FG交CD于点M，且ACBCDHAGF，以下结论：DHAC；AOB是等边三角形；FD+FGAC；GFBD；MGAG其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13（4分）函数y中自变量x的取值范围是 14（4分）某公司决定招聘员工一名，一位应聘者测试的成绩如下表：测试项目笔试面试测试成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按7：3的比例计入总成绩，则该应聘者的平均成绩是 分15（4分）如图，用一个面积为a的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为4a
5、的图案，求一个长方形的周长 （用含a的式子表示）16（4分）某水果商三月份销售苹果、草莓、榴莲三种水果的销量之比2：1：1，苹果、草莓、榴莲三种水果的单价之比为1：3：4，四月份水果商家加大了宣传力度，预计三种水果的营业额都会增加，其中苹果增加的营业额占总增加的营业额的，此时，苹果的营业额与四月份三种水果总营业额之比为1：4，为使四月份草莓、榴莲两种水果的营业额之比为1：2，则四月份榴莲增加的营业额与四月份三种水果总营业额之比为 三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，面出必要的图形（包括辅助线）17（8分）计算：（1）（3）0|3|+；（2）x（x+y）（x+2y）（x2y）18（8分
6、）先化简再求值：，其中19（10分）如图，已知BDAE，AC平分BAE（1）使用尺规完成基本作图：作ABD的角平分线，交AC于点O，交AE于点F，连接CF（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）求证：四边形ABCD是菱形，（请补全下面的证明过程）证明：AC平分BAE， 又BDAE， ，BACBCA，ABCB，同理可得： ，BCAF又 ，四边形ABCF为 BABC，四边形ABCF是菱形20（10分）为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成4组：A.60x70，B.70x80，C.80x9
7、0，D.90x100）下面给出部分信息：七年级学生的数学成绩在C组中的数据为：82，86，89八年级抽取的学生数学成绩68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87七、八年级抽取的学生数学成绩统计表年级平均数中位数众数方差七87a9899.6八87.286.5b88.4（1）填空：a ，b （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条即可）；（3）该校七、八年级共2400人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？21（10分）笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂
8、流点A，B、其中ABAC，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC10千米，CH8千米，BH6千米（1）判断BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长22（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，BE、AF交于点G，且AEDF（1）请判断BE与AF的位置关系，并说明理由（2）如图2，延长AF、BC交于点H，连接EH，若EBEH，过点E作EMBC于M，连接GM，求证GMAE23（10分）对于一个各位数字都不为零的三位正整数M，若M满足个位上数字是十位上数字的2倍，则称M为“倍半
9、数”将一个“倍半数”M任意一个数位上的数字去掉后可以得到三个新两位数，把这三个两位数之和记为F（M）如“倍半数”M724，去掉百位上的数字后得到24，去掉十位上的数字后得到74，去掉个位上的数字后得到72，则F（724）24+74+72170（1）求：F（512），F（236）；（2）若F（M）能被13整除，求出满足条件的所有“倍半数”M24（10分）如图，RtABC中，B90，DEBC，DE18cm，BC24cm，点P从点D出发，以2cm/s的速度向点E运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）当t为何
10、值时，四边形DBQP是矩形？（2）当t为何值时，PQCE？为什么？25（10分）如图1，在正方形ABCD中，P是BC的中点，E为边AC上任意一点，连接PE，将线段PE绕点P逆时针旋转90得到线段PF，连接EF，交AB于点G（1）若AB4，AE，求EP的长；（2）如图2，点G恰好是EF的中点，连接BF，求证：2BFCP；（3）如图3，将BPF沿PF翻折，使得点B落在点Q处，连接AQ、EQ，若AB4，当AQ+PQ最小时，直接写出ABQ的面积参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧
11、正确答案所对应的方框涂黑。1D； 2B； 3C； 4B； 5A； 6D； 7C； 8C； 9C； 10A； 11B； 12A；二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13x5； 1483； 154； 16；三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，面出必要的图形（包括辅助线）17（1）4；（2）xy+4y2； 182，2； 19BACCAF；BCACAF；ABCB；BDAE；平行四边形； 2086；100； 21（1）BCH是直角三角形；（2）8千米； 22（1）BEAF，理由见解答；（2）证明过程见解答； 23（1）F（512）115，F（236）85，（2）136，524，912； 24（1）；（2）或6； 25（1）；（2）证明见解答过程；（3）48
