1、2022-2023学年重庆八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑1（4分）璧山中学为庆祝国庆，在校内张贴了“爱我中华”四字标语，这些汉字中是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）如果a0，那么下列计算正确的是（）A（a）00B（a）01Ca01Da013（4分）已知点M的坐标为（2，3），则点M在哪个象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（4分）估算的运算结果应在（）A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间5（4分）一个不透明的口袋中有四个完全相同
2、的小球，把它们分别标号为1、2、3、4若一次摸出1个，则取出的小球标号小于4的概率是（）ABCD16（4分）如图，已知点A（2，2），将线段OA向左平移三个单位长度，则线段OA扫过的面积为（）A3B6C3D67（4分）将一次函数yx+k与ykx的图象画在同一坐标系中，正确的是（）ABCD8（4分）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2D（ab）2a2b29（4分）如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可能是（）A6B7C8D910（4分）已知小明
3、的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离小明家2.5kmB小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minC体育场离文具店1kmD小明从文具店回家的平均速度是60m/min二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11（4分）64的算术平方根是 12（4分）点A（x+2，1）与点B（3，1）关于y轴对称，则x 13（4分）已知直线l1：y3x+a和l2：yx+b图象上部
4、分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x的方程3x+ax+b的解是 x1012y3x+a8521yx+b012314（4分）如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，将圆锥沿母线OA剪开，其侧面展开图如图2所示，若AOA120，OA，则蚂蚁爬行的最短距离是 三、解答题（本大题共5小题，15，16题各10分，17，18，19题各8分，共44分）15（10分）计算：（1）2+3；（2）4+16（10分）解方程组：（1）；（2）17（8分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（3，1），C（6，5）（1）在图中作A1B1C1，使A1B1C1和ABC关于y
5、轴对称；（2）请直接写出A1，B1，C1的坐标；（3）连接CA1，BA1，请求出A1BC的面积18（8分）为了庆祝伟大的中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展了“爱祖国跟党走”的知识答题竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80x85，B.85x90，C.90x95，D.95x100）下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数
6、9191中位数90b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（写一条理由即可）；（3）该校七年级有1200人，八年级有1600人参加了此次答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？19（8分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯BD水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度CE为3米，BC为1米（1）求滑道BD的长度；（2）若把滑梯BD改成滑梯BF，使BFA60，则求出DF的长（精确到0.1米，参考数据：1.732）四、选择题（本大题共
7、2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上20（4分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A5a6B3a4C2a3D1a2（多选）21（4分）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a（b+c）（de），其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，d为“数4”，e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：e（b+c）（d
8、+a），则下列说法正确的是（）A代数式（ab）+（cd）e进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果B代数式a（b+cde）进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果C代数式a+b（cde）进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果D代数式ab+c（de）进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果五、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）22（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A1（0，1），点A2在x轴的正半轴上，且OA1A260，过点A2作A2A3A1A2交y轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3交x轴于点A4，过点A4作A4A5A3A4交y轴于点A5，按此规律进行下去
9、，则点A9的坐标是 23（4分）如图所示，四边形ABCD是一张长方形纸片，将该纸片沿着EF翻折，顶点B与顶点D重合，点A的对应点为点A，若AB6，BC9，则AAE的面积为 24（4分）甲乙两个同学参加数学比赛，共有选择题、填空题、解答题三种题型每种题型都不超过10个题，选择题每题3分，填空题每题5分，解答题每题8分，每题除全对外其他情况都不得分，两个同学选择题做对的道数相同，乙做对的填空题比甲做对的填空题至少多2道，甲、乙两个同学每个题型均有做对的题，甲一共得了70分，乙一共得了83分，则两个同学做对的解答题共为 道六、解答题（本大题共3小题，25，26，27题各10分，共30分）25（10分
10、）若一个四位正整数m满足千位数字加百位数字的和等于10，十位数字减去个位数字的差等于1，且千位数字大于十位数字，则称数m为“国庆数”如：m6432，6+410，321，且63，6432是“国庆数”（1）判断数3721和5534是否为“国庆数”，并说明理由；（2）已知一个四位正整数m是“国庆数”，且满足千位数字和百位数字组成的两位数的2倍与十位数字和个位数字组成的两位数的差除以10余1，求出满足条件的所有m的值26（10分）如图1所示，在平面直角坐标系中，点A（0，2），点B在x轴负半轴上，OB2OA（1）求直线AB的解析式；（2）点C（，m）是第三象限内一点，ABC的面积为6，若点P是x轴上一
11、动点，求|PAPC|的最大值；（3）如图2，在第（2）问的条件下，过点C作直线CDx轴，点Q为直线CD上一动点，是否存在以A，B，Q为顶点的三角形是以AB为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由27（10分）如图1，已知ABC为等边三角形，点D和E分别是直线AB和AC边上的动点，连接CD和BE相交于点F（1）如图1，点E为AC中点，点D为AB三等分点且BDAD，若SDBF1，求SABC；（2）如图2，已知DFB60，点H为BC中点，连接DH交BE于点Q，连接CQ并延长交AD于点M，若DMMQ，探究CH、CQ、CE之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，已知BC8，点
12、E在AC上，点D在BA延长线上且CEAD，连接ED并以ED为边向左侧作等边DEH，点M为AC上一点且AC4AM，当MH取最小值时请直接写出DAE的面积参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑1C； 2D； 3D； 4B； 5C； 6B； 7C； 8A； 9A； 10B；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上118； 125； 13x1； 143；三、解答题（本大题共5小题，15，16题各10分，17，18，19题各8分，共44分）
13、15（1）3；（2）3； 16（1）；（2）； 17（1）作图见解析部分；（2）A1（2，3），B1（3，1），C1（6，5）；（3）21； 18（1）a40，b94，c90；（2）八年级的成绩较好，理由见解答；（3）1840人； 19（1）滑道BD的长为5米；（2）DF的长约为2.3米；四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上20A； 21ABC；五、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）22（0，81）； 23； 2410；六、解答题（本大题共3小题，25，26，27题各10分，共30分）25（1）3721是“国庆数”；5534不是“国庆数”；理由见解答；（2）9121，8243，4621，7365； 26（1）yx+2； （2）|PAPC|的最大值为2；（3）点Q的坐标为（，1）或（，1）或（4，1）或（4+，1）； 27（1）12；（2）结论：CQ+CF2CH证明见解析部分；（3）9
