1、3.2.2 奇偶性奇偶性创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣xyoxyo 2)(xxfxxf)(观察做出的两个函数图象并思考以下问题：观察做出的两个函数图象并思考以下问题：思考思考1 1:这两个函数图象有什么共同特征吗？这两个函数图象有什么共同特征吗？思考思考2 2:相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？x-3-2-1 0 1 2 3 2)(xxf x-3-2 -1 0 1 2 3 xxf)(94101493210123探究一探究一:偶函数的概念偶函数的概念探究:一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反
2、之，成立吗？人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件xyO y=f(x)A(x，f(x)点点A关于关于y轴的对称点轴的对称点A的坐标是的坐标是_.点点A在函数在函数 y=f(x)的图象上吗的图象上吗？点点A的坐标还可以表示为的坐标还可以表示为_.你发现了什么你发现了什么？(x，f(x)(x，f(x)xxf(x)=f(x)A(-x，f(x)函数的图象关于函数的图象关于y轴对称轴对称f(x)=f(x)人教A版（2019）
3、高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件偶函数的定义：偶函数的定义：如果对于函数如果对于函数f(x)f(x)定义域内的定义域内的任意任意一个一个x x，都有，都有f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)成立，则称函数成立，则称函数f(x)f(x)为为偶函数偶函数.1.1.任意的含义是什么？任意的含义是什么？每一个，所有的每一个，所有的.2.2.函数函数 是偶函数吗？是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？偶函数的定义域有什么特征？定义域关
4、于原点对称定义域关于原点对称.定义剖析：定义剖析：3.3.偶函数的图象有什么特征？偶函数的图象有什么特征？偶函数的图象关于偶函数的图象关于y y轴对称轴对称.2(),1,2f xxx=-人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件探究二探究二:奇函数的概念奇函数的概念考察下列两个函数：考察下列两个函数：(1);(2).(1);(2).xyo图（图（1）xyo图（图（2）类比思想观察做出的两个函数图象并思考以下问题：观察做出的两个函数图象并思考以下问题：思考思考1 1:这两个函数图象有什么共同特征吗？这两个函数图
5、象有什么共同特征吗？思考思考2 2:相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？()f xx=1()f xx=人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件探究:一般地，若函数y=f(x)的图象关于原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之，成立吗？人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课
6、件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件Oyx123-1-2-3-1-2-3123M M（x，f（x）（-x，-f（x）点点M在函数图象上，所以其坐标又为（在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x）函数的图象关于原点对称函数的图象关于原点对称f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件奇函数的定义：奇函数的定义：如果对于
7、函数如果对于函数f(x)f(x)定义域内的定义域内的任意任意一个一个x x，都有，都有f(-x)=f(-x)=-f(x)f(x)成立，则称函数成立，则称函数f(x)f(x)为为奇函数奇函数.1.1.任意的含义是什么？任意的含义是什么？每一个，所有的每一个，所有的.2.2.函数函数 是奇函数吗？是奇函数吗？奇函数的定义域有什么特征？奇函数的定义域有什么特征？定义域关于原点对称定义域关于原点对称.定义剖析：定义剖析：3.3.奇函数的图象有什么特征？奇函数的图象有什么特征？奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称.(),1,2f xx x=-人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2
8、.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件方法一：图象法方法一：图象法Oxy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy奇函数奇函数偶函数偶函数奇偶性的判定奇偶性的判定0 xy0 xy人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件方法二：定义法方法二：定义法32(1)()11(2)()xxf xxf
9、xxx人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件总结判断函数奇偶性的基本步骤：总结判断函数奇偶性的基本步骤：一求定义域，一求定义域，判断是否关于原点对称；判断是否关于原点对称；二求二求f(-x),f(-x),找与找与f(x)f(x)的关系；的关系；三得出结论三得出结论.若若f(-x)=f(x),f(-x)=f(x),则则f(x)f(x)是偶函数是偶函数;若若f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),则则f(x)f
10、(x)是奇函数是奇函数.人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件判断下面函数的奇偶性判断下面函数的奇偶性 巩固提升巩固提升 21)(1xxf1(2)()f xxx(3)()0f x 人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版（2019）高中数学必修第一册第三章3.2.2奇偶性课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册奇偶性优秀ppt课件(3)f(x)=0
11、解解:定义域为定义域为R f(-x)=0 =f(x)又又 f(-x)=0 =-f(x)f(x)为既是奇函数又是偶函数为既是奇函数又是偶函数oyx说明说明:函数函数f(x)=0 (定义域关于原点对称），既是奇函数又是偶定义域关于原点对称），既是奇函数又是偶函数。函数。思考：思考：f(x)=0 f(x)=0 定义域定义域-2,2-2,2也也既既是奇函数又是偶函数吗？是奇函数又是偶函数吗？奇函数奇函数偶函数偶函数既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数 根据奇偶性根据奇偶性,函数可划分为几类？函数可划分为几类？总结：总结：奇偶性偶函数奇函数定义 图像性质判断步骤都有任意,Dx Dx xoy-aa课时小结，知识建构课时小结，知识建构xoy-aa设函数y=f(x)的定义域为D,f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)关于y轴对称关于原点对称定义域是否关于原点对称f(-x)=f(x)？f(-x)=-f(x)？作业作业
