1、第三章 指数函数和对数函数第5.2节 对数函数y=log2x的图像和性质北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 导入新课 复习以下内容：(1)对数函数的定义；(2)对数函数的反函数。这些定义与性质有什么作用呢？北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 1ylog2x的图像和性质 对数函数ylog2x的图像过点（1，0），函数图像都在y轴右边，表示了0和负数没有对数；当x1时，ylog2x的图像位于x轴上方，当0 x1时，图像位于x轴下方；函数ylog2x在(0，)为增函数 2.复习对数运算法则 下面研究对数函数ylog2x的图像和性质可以用两种不同方法画出
2、函数ylog2x的图像方法一：描点法先列出x，y的对应值表如下：小识小识北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 x1248ylog2x2101234121再用描点法画出图像.北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 方法二：画出函数xlog2y的图像，再变换为ylog2x的图像 由于指数函数yax和对数函数xlogay所表示的x和y这两个变量间的关系是一样的，因而函数xlog2y和y2x的图像是一样的用x表示自变量，把x轴、y轴的位置互换，就得到ylog2x的图像北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出
3、版社 高中一年级|必修一 习惯上，x轴在水平位置，y轴在竖直位置，把翻转，使x轴在水平位置，得到通常的ylog2x的图像 习惯上，x轴在水平位置，y轴在竖直位置，把翻转，使x轴在水平位置，得到通常的ylog2x的图像 观察对数函数ylog2x的图像，过点(1,0)，即x1时，y0；函数图像都在y轴右边，表示了零和负数没有对数；当x1时，ylog2x的图像位于x轴上方，即x1时，y0；函数ylog2x在(0，)上是增函数北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 a10a1图像性质(1)定义域：(0，）(1)定义域：(0，)(2)值域：R(2)值域：R(3)过
4、点(1,0)，即x1时，y0(3)过点(1,0)，即x1时，y0(4)当x1时，y0；当0 x1时，y0(4)当x1时，y0；当0 x1时，y0(5)是(0，)上的增函数(5)是(0，)上的减函数 利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(x)与f(x)的关系；作出相应结论：若f(x)f(x)或f(x)f(x)0，则f(x)是偶函数；若f(x)f(x)或f(x)f(x)0，则f(x)是奇函数北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 图像法：偶函数的图像关于y轴对称；奇函数的图像关于原点对称这也可以作为判断函数奇偶性的依据下面看它们的应用小常识小常识北京师范大学出版社 高中一年级|必修一 3.归纳小结 本节课复习了对数函数及其性质，借助对数函数的性质的运用，我们对函数的单调性和奇偶性又进行了复习巩固，利用单调性和奇偶性解决了一些问题，对常考的内容进行了学习，要高度重视，特别是要和高考接轨，注意题目的形式和难度北京师范大学出版社 高中一年级|必修一
