1、第一章集合与函数概念集合与函数概念1.1.3集合的基本运算集合的基本运算第二课时补集第二课时补集返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版自主预习自主预习返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版如果你所在班级共有60名同学，要求你从中选出56名同学参加体操比赛，你如何完成这件事呢？你不可能直接去找张三、李四、王五、，一一确定出谁去参加吧？如果按这种方法做这件事情，可就麻烦多了若确定出4位不参加比赛的同学，剩下的56名同学都参加，问题可就简单多了不要小看这个问题的解决方法，它可是这节内容(补集)的现实基础返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修
2、人人教教A A版版1全集文字语言一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_全集 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版2补集不属于 全集U U A 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版知识点拨(1)简单地说，UA是从全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素组成的集合(2)性质：A(UA)U，A(UA)，U(UA)A，UU，U U，U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版(3)如图所示的阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果
3、的Venn图表示返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析MN1,3,5，选BB 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析Ax|x2，全集UR，UAx|2x2，故选CC 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析U1,2,3,4,5，UB1,3,4，AUB1,3D 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析三角形直角三角形，锐角三角形，钝角三角形结合补集的定义求得钝角三角形或锐角三角形 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版互动探究互动探究返回导航第一章集合与函数
4、概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向1 补集的基本运算思路分析先由集合A与UA求出全集，再由补集定义求出集合B，或利用Venn图求出集合B.返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法求集合补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法：定义法(2)两种处理技巧：当集合用列举法表示时，可借助Venn图求解当集合是用描述表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版B 2 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命
5、题方向2 交集、并集、补集的综合运算思路分析(1)有限集利用Venn图求解；(2)无限集利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，再求解B 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法求集合交、并、补运算的方法返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析(1)CUB2，A(CUB)1,2,3(2)UR，Bx|x1，UBx|x1又Ax|x0，A(UB)x|0 x11,2,3 B 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版忽视空集或补集的性质易致
6、错 错解当q0时，x25xq0的根为x5，x0，5U，此时A5，UA1,2,3,4当q0时，由韦达定理知方程x25xq0的根在1、2、3、4、5中取时，只可能是3或2,1或4，因此q6时，A2,3，UA1,4,5q4时，A1,4，UA2,3,5所以q0时，UA1,2,3,4，q4时，UA2,3,5，q6时，UA1,4,5返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版错解UA5，5U，且5 A，a22a35，且|2a1|5，解得a2或a4.故实数a的值为2或4.错因分析上述求解的错误在于忽略验证“AU”这一隐含条件
7、2 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版“正难则反”策略是指当某一问题从正面解决较困难时，我们可以从其反面入手解决已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可运用“正难则反”策略先求UA，再由U(UA)A求A.补集作为一种思想方法给我们研究问题开辟了新思路，今后要有意识地去体会并运用在顺向思维受阻时，改用逆向思维，可能“柳暗花明”从这个意义上讲，补集思想具有转换研究对象的功能，这是转化思想的又一体现“正难则反”思想的应用 返回导航第一章集合与函
8、数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析由补集定义并结合数轴易知RAx|x6，故选BB 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析利用数轴分析，可知Ax|x2C 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析ABx|x0或x1，U(AB)x|0 x1故选DD 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析由题知AB1,3,4,5，所以U(AB)2,6故选AA 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析由题意，得U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，故UA4,6,7,9,10，所以(UA)B7,97,9 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版课时作业课时作业
