1、第第二二章章章章末末小小结结阶段质量检测阶段质量检测核心要点归纳核心要点归纳 1离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列 (1)一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值取每一个值xi(i1,2，n)的概的概率率P(Xxi)pi，则，则X的分布列为的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn 有时为了简单起见，也用等式有时为了简单起见，也用等式P(Xxi)pi，i1，2，n表示表示X的分布列的分布列 (2)求随机变量的分布列的步骤可以归纳为：求随机变量的分布列的步骤可以归纳为：明确随机变量明确随机变量X的取值；的
2、取值；准确求出准确求出X取每一个值时的概率；取每一个值时的概率；列成表格的形式列成表格的形式 说明说明已知随机变量的分布列，则它在某范围内取值的已知随机变量的分布列，则它在某范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值时的概率之和概率等于它取这个范围内各个值时的概率之和 说明说明分布列的两个性质是求解有关参数问题的分布列的两个性质是求解有关参数问题的依据依据 说明说明 (1)利用公式利用公式P(A|B)P(A)和和P(AB)P(A)P(B)说明说明事件事件A，B的相互独立性是比较困难的，通常是直观判断的相互独立性是比较困难的，通常是直观判断一个事件的发生与否是否影响另一个事件的发生一个事件的发生与
3、否是否影响另一个事件的发生 (2)独立事件强调一个事件的发生与否对另一个事件独立事件强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响，互斥事件则是强调两个事件不能发生的概率没有影响，互斥事件则是强调两个事件不能同时发生同时发生Xx1x2xixnPp1p2pipn 4几种常见的分布列几种常见的分布列 (1)二点分布：如果随机变量二点分布：如果随机变量X的分布列具有下表的形式，则的分布列具有下表的形式，则称称X服从二点分布，并称服从二点分布，并称pP(X1)为成功概率为成功概率.X01P1pp 说明说明若随机变量若随机变量XB(n，p)，则需明确在，则需明确在n次独立重复试验中，每次试验的两种
4、结果中哪一个结次独立重复试验中，每次试验的两种结果中哪一个结果出现果出现k次次 (4)二项分布的均值与方差：二项分布的均值与方差：二点分布：若随机变量二点分布：若随机变量X服从参数为服从参数为p的二点分的二点分布，则布，则E(X)p，D(X)p(1p)二项分布：若随机变量二项分布：若随机变量XB(n，p)，则，则E(X)np，D(X)np(1p)5正态分布正态分布 (1)正态分布完全由参数正态分布完全由参数和和确定，因此正态分布常记作确定，因此正态分布常记作N(，2)(2)正态分布的正态分布的3原则：若随机变量原则：若随机变量XN(，2)，则，则 P(X)68.3%，P(2X2)95.4%，P(3X3)99.7%.在实际应用中，通常认为服从于正态分布在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(，2)的随机的随机变量变量X只取只取(3，3)之间的值，并简称之为之间的值，并简称之为3原则原则点击下图进入点击下图进入“阶段质量检测阶段质量检测”
