1、八年级上学期期末考试数学试卷八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题一、单选题1实数3，3，0，中最大的数是（）A3B3C0D2下列说法正确的是（）A过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行B不相交的两条直线叫做平行线C直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为 80 分，90 分，85 分，若这三项依次按照 50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A82 分B83 分C84 分D85 分4若点 在第三象限，则点 在（）.A第一象限B
2、第二象限C第三象限D第四象限5由 2x+3y60 可以得到用 x 表示 y 的式子为（）ABCD6一次函数 ykxk(k0)的图象大致是()ABCD7如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ，则图中阴影部分的面积为（）A3BCD8学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的观察图（1）（4），经两次折叠展开后折痕 CD 所在的直线即为过点 P 与已知直线 a 平行的直线由操作过程可知张明画平行线的依据有（）同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行ABCD二、填空题二、填空
3、题9一次函数 的图象与 x 轴的交点坐标为 .10直角三角形的两条边长分别为 3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为 cm.11小刘和小李参加射击训练，各射击 10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 ，那么两人中射击成绩比较稳定的是 .12如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，170，250，要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是 13如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为 s按此规律推断，以 s、n 为未知数的二元一次方程为 三、解答题三、解答题14计算：15解方程组 16如图，P
4、 为 ，之间的一点，已知 ，求1 的度数.17如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）画出ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1；直接写出 A1、B1、C1的坐标；（2）如图，在直线 上找一点 M，使得 AM+BM 的值最小.（保留作图痕迹）18列方程（组）解应用题为振兴农村经济，某县决定购买 A，B 两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买 2 棵 A 种药材幼苗和 3 棵 B 种药材幼苗共需 41 元.购买 8 棵 A 种药材幼苗和 9 棵 B 种药材幼苗共需 137 元.问每棵 A 种药材幼苗和每棵 B 种药材幼
5、苗的价格分别是多少元？19如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 是 AC 上一点，BDC=45，AB=13，BC=5.（1）求 BD 的长；（2）求 AD 的长.20已知 y2 与 3x 成正比例，当 x1 时，y 的值为 4.（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）若点(1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较 a，b 的大小.21某公司用 3000 元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是 10%，另一种货物的利润率是 11%，两种货物共获利 315 元，求该公司购进这两种货物所用的费用各为多少元.22某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进
6、行，两项成绩的满分均为 100 分，前 6 名选手的得分如下：序号1 号2 号3 号4 号5 号6 号笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为 100分）（1）这 6 名选手笔试成绩的众数是 分.（2）现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.23两个一次函数的图象如图所示，（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两个一次函数图象的交点 C 坐标；（3）求这两条直线与 y 轴围
7、成ABC 的面积24如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=40，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E，点 F 为 AC 延长线上的一点，连接 DF.（1）求CBE 的度数；（2）若F=25，求证：BEDF.25联合国生物多样性公约第十五次缔约方大会（COP15）于 2021 年 10 月 11 日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚焦中国.中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程.生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中
8、学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取 20 名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用 x 表示，共分成四个等级：A.x70，B.70 x80，C.80 x90，D.90 x100，其中成绩大于等于 90 的为优秀），下面给出了部分信息.八年级抽取的 20 名学生的竞赛成绩在 C 等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89.七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 平均数中位数众数优秀率七年级83.3583.58925%八年级86.25n9240%根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出 m、n
9、 的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有 720 名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于 80 分的学生人数是多少？26问题情景：如图 1，在同一平面内，点 B 和点 C 分别位于一块直角三角板 的两条直角边 ，上，点 A 与点 P 在直线 的同侧，若点 P 在 内部，试问 ，与 的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若 ，则 度，度，度；（2）类比探索：请猜想 与 的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点 A 的位置，使点 P 在 外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，
10、请说明理由；若不成立，请直接写出 ，与 满足的数量关系式 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】10【答案】4 或 511【答案】小刘12【答案】2013【答案】s=3n314【答案】解：原式=3 -6 -3 =-6 15【答案】解答：由题意得方程组2 得：4y-4x=-2+得：5y=-1，解得：y=将 y=代入得：4x-=1，x=，即原方程组的解为16【答案】解：过点 P 作射线 ，如图.，.，.又.17【答案】解：（1）如图，A1B1C1即为所求，A1（1，-4），B1（4，-2），C1（3，-5）
11、；（2）如图，点 M 即为所求.18【答案】解：设每棵 A 种药材幼苗的价格是 x 元，每棵 B 种药材幼苗的价格是 y 元，依题意得：，解得：，答：每棵 A 种药材幼苗的价格是 7 元，每棵 B 种药材幼苗的价格是 9 元.19【答案】（1）解：在 RtBCD 中，C=90，CDB=45，CBD=45.BCD 是等腰直角三角形DC=BC=5.（2）解：在 RtBCD 中，.AD=ACDC=125=7.20【答案】（1）解：根据题意设 y+2=3kx(k0).将 x=1，y=4 代入，得 4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以 y=6x2；（2）解：ab.理由如下：由(1)知，y
12、 与 x 的函数关系式为 y=6x2.该函数图象是直线，且 y 随 x 的增大而增大，12，ab.21【答案】解：设该公司购进这两种货物所用的费用分别为 x 元，y 元，依题意，得：解得 .答：该公司购进这两种货物所用费用各为 1500 元22【答案】（1）84（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 40%，60%；（3）解：2 号选手的综合成绩是 （分），3 号选手的综合成绩是 （分），4 号选手的综合成绩是 （分），5 号选手的综合成绩是 （分），6 号选手的综合成绩是 （分），则综合成绩排序前两名人选是 4 号和 2
13、号23【答案】（1）解：设 l1的解析式为 y=k1x+b1，l2的解析式为 y=k2x+b2，把（2，0），（0，3）代入 l1，（4，0），（0，1）代入 l2得，解得：，所以 l1的解析式为 y=x3，l2的解析式为 y=x+1；（2）解：联立方程组 ，解得：，所以两个一次函数图象的交点坐标（，）（3）解：三角形的面积=24【答案】（1）解：在 RtABC 中，ACB=90，A=40，ABC=90-A=50，CBD=130BE 是CBD 的平分线，CBE=CBD=65；（2）解：ACB=90，CBE=65，CEB=90-65=25又F=25，F=CEB=25，DFBE25【答案】（1），
14、补全统计图如下所示：（2）解：八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）解：由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比 ，八年级竞赛成绩不低于 80 分的学生人数 人，答：八年级竞赛成绩不低于 80 分的学生人数是 540 人.26【答案】（1）125；90；35（2）解：猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC 中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在 RtPBC 中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）解：判断：（2）中的结论不成立 证明：在ABC 中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在 RtPBC 中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP-ABP=90-A
