1、八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1实数3，3，0， 中最大的数是（） A3B3C0D2下列说法正确的是（） A过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行B不相交的两条直线叫做平行线C直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（） A82分B83分C84分D85分4若点 在第三象限，则点 在（）. A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5由2x+3y60
2、可以得到用x表示y的式子为（） ABCD6一次函数ykxk(k0)的图象大致是()ABCD7如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ，则图中阴影部分的面积为（） A3BCD8学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的观察图（1）（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线由操作过程可知张明画平行线的依据有（） 同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行ABCD二、填空题9一次函数 的图象与x轴的交点坐标为 . 10直角三角形的两条边长分别为3
3、cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为 cm.11小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 ， ，那么两人中射击成绩比较稳定的是 .12如图，将木条a，b与c钉在一起，170，250，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 13如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为s按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为 三、解答题14计算： 15解方程组 16如图， ，P为 ， 之间的一点，已知 ， ，求1的度数. 17如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），
4、B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；直接写出A1、B1、C1的坐标；（2）如图，在直线 上找一点M，使得AM+BM的值最小.（保留作图痕迹）18列方程（组）解应用题为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？19如图，在RtABC中，C=90，点D是AC上一点，BDC=45，AB=13，BC=5.（1）求BD的长；（2）求AD的长.20已知y2与3x成正比例，当x
5、1时，y的值为4.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点(1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小.21某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，求该公司购进这两种货物所用的费用各为多少元.22某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：序号1号2号3号4号5号6号笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为10
6、0分）（1）这6名选手笔试成绩的众数是 分.（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.23两个一次函数的图象如图所示，（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两个一次函数图象的交点C坐标；（3）求这两条直线与y轴围成ABC的面积24如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.（1）求CBE的度数；（2）若F=25，求证：BEDF. 25联合国生物多样性公约第十五次缔约方大会（ COP15 ）于2021年
7、10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚焦中国.中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程.生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四个等级：A. x70，B. 70x80，C. 80x90，D. 90x100，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息.八年级抽取的20名学生的竞
8、赛成绩在C等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89.七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 平均数中位数众数优秀率七年级83.3583.58925%八年级86.25n9240%根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？26问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板 的两条直角边 ， 上，点A与点P在直线 的同侧，若点P在 内部，试问 ， 与
9、 的大小是否满足某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若 ，则 度， 度， 度；（2）类比探索：请猜想 与 的关系，并说明理由； （3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在 外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出 ， 与 满足的数量关系式 答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】10【答案】4或511【答案】小刘12【答案】2013【答案】s=3n314【答案】解：原式=3 -6 -3 =-6 15【答案】解答：由题意得方程组2得：4y-4x=-2+得：5y=-1，
10、 解得：y= 将y=代入得：4x-=1，x=， 即原方程组的解为16【答案】解：过点P作射线 ，如图. ， ， . . ， .又 . .17【答案】解：（1）如图，A1B1C1即为所求， A1（1，-4），B1（4，-2），C1（3，-5）；（2）如图，点M即为所求.18【答案】解：设每棵A种药材幼苗的价格是x元，每棵B种药材幼苗的价格是y元， 依题意得： ，解得： ，答：每棵A种药材幼苗的价格是7元，每棵B种药材幼苗的价格是9元.19【答案】（1）解：在RtBCD中， C=90，CDB=45，CBD=45.BCD是等腰直角三角形DC=BC=5. .（2）解：在RtBCD中， . AD=ACD
11、C=125=7.20【答案】（1）解：根据题意设y+2=3kx(k0). 将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以y=6x2；（2）解：ab.理由如下： 由(1)知，y与x的函数关系式为y=6x2.该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，12，ab.21【答案】解：设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元， 依题意，得： 解得 .答：该公司购进这两种货物所用费用各为1500元22【答案】（1）84（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得： ，解得： ， 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）解：2号选手的综合成绩
12、是 （分）， 3号选手的综合成绩是 （分），4号选手的综合成绩是 （分），5号选手的综合成绩是 （分），6号选手的综合成绩是 （分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号23【答案】（1）解：设l1的解析式为y=k1x+b1，l2的解析式为y=k2x+b2，把（2，0），（0，3）代入l1，（4，0），（0，1）代入l2得， ， ，解得： ， 所以l1的解析式为y= x3，l2的解析式为y= x+1；（2）解：联立方程组 ，解得： ，所以两个一次函数图象的交点坐标（ ， ）（3）解：三角形的面积= = 24【答案】（1）解：在RtABC中，ACB=90，A=40， ABC=90-A=50，CB
13、D=130BE是CBD的平分线，CBE= CBD=65；（2）解：ACB=90，CBE=65， CEB=90-65=25又F=25，F=CEB=25，DFBE25【答案】（1） ， 补全统计图如下所示：（2）解：八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高， 八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）解：由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比 ， 八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数 人，答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人.26【答案】（1）125；90；35（2）解：猜想：ABP+ACP=90-A； 证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）解：判断：（2）中的结论不成立 证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A
