1、第第9 9课课 方程与不等式的综合应用方程与不等式的综合应用考 纲 摘 要考 情 分 析真 题 导 航典 例 解 读强 化 训 练要要考考纲纲摘摘首 页暴风教育中考新动向末 页能够根据具体问题中的数量关系列出方程式或不等式，体会方程是能够根据具体问题中的数量关系列出方程式或不等式，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。刻画现实世界数量关系的有效模型。具体考点内容请参考中考新动向考点梳理第具体考点内容请参考中考新动向考点梳理第9 9课时。课时。首 页暴风教育中考新动向末 页析析考考情情分分首 页暴风教育中考新动向末 页首 页暴风教育中考新动向末 页航航真真题题导导首 页暴风教育中考新动向末
2、页1.1.(2016.(2016.深圳深圳)荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2 2千克千克 桂味和桂味和3 3千克糯米糍，共花费千克糯米糍，共花费9090元；后又购买了元；后又购买了1 1千克桂味和千克桂味和2 2千千克糯米糍，共花费克糯米糍，共花费5555元元.（每次两种荔枝的售价都不变）（每次两种荔枝的售价都不变）1.1.（1 1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)(2)如果还需购买两种荔枝共如果还需购买两种荔枝共1212千克，要求糯米糍的数量不少于千克，要求糯米糍的数量不少于 桂味数量的两倍，
3、请设计一种购买方案，使所需总费用最低桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.解解:(1):(1)设桂味售价为每千克设桂味售价为每千克x x元，糯米糍售价为每千克元，糯米糍售价为每千克y y元，元，则则 解得解得答：桂味售价为每千克答：桂味售价为每千克1515元，糯米糍售价为每千克元，糯米糍售价为每千克2020元元(2)(2)设购买桂味设购买桂味t t千克，总费用为千克，总费用为w w元，则购买糯米糍元，则购买糯米糍12-t12-t千克，千克，12-t2t12-t2t，t4.t4.则则w=15t+20(12-t)=-5t+240,k=-50,w=15t+20(12-t)=-5t+2
4、40,k=-50,w w随随t t的增大而减小的增大而减小.当当t=4t=4时，时，w wminmin=220.=220.答：购买桂味答：购买桂味4 4千克，糯米糍千克，糯米糍8 8千克，总费用最少千克，总费用最少.2.2.（2014.2014.梅州）某校为美化校园，计划对面积为梅州）某校为美化校园，计划对面积为1800m21800m2的区域进的区域进 行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿 化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 2倍，并且在独立完成倍，并且在独立完成 面积为面积为400
5、m2400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用区域的绿化时，甲队比乙队少用4 4天。天。（1 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方 米；米；（2 2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.40.4万元，乙队为万元，乙队为0.250.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过万元，要使这次的绿化总费用不超过8 8 万元，至少应安排甲队万元，至少应安排甲队 工作多少天？工作多少天？解解:(1):(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是设乙工程队每天能完成绿化的面积是x mx m2 2,根据题意得，根据题意得
6、，解得解得x=50,x=50,经检验经检验x=50 x=50是原方程是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50 50 2=100(m2=100(m2 2).).答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m100m2 2，50m50m2 2(2)(2)设至少应安排甲队工作设至少应安排甲队工作y y天，天，根据题意得：根据题意得：解得解得y10.y10.答：至少应安排甲队工作答：至少应安排甲队工作1010天天读读典典例例解解首 页暴风教育中考新动向末 页考点一：一元一次方程与不等式应用考点一：一元一次
7、方程与不等式应用1.(2015.1.(2015.广东）某电器商场销售广东）某电器商场销售A,BA,B两种型号计算器，两种计算器两种型号计算器，两种计算器 的进货价格分别为每台的进货价格分别为每台3030元，元，4040元元.商场销售商场销售5 5台台A A型号和型号和1 1台台B B型型 号计算器，可获利润号计算器，可获利润7676元；销售元；销售6 6台台A A型号和型号和3 3台台B B型号计算器，型号计算器，可获利润可获利润120120元元.(1)(1)求商场销售求商场销售A,BA,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润销售价格（利润销售价格
8、 进货价格）进货价格）(2)(2)商场准备用不多于商场准备用不多于25002500元的资金购进元的资金购进A,BA,B两种型号计算器共两种型号计算器共7070 台，问最少需要购进台，问最少需要购进A A型号的计算器多少台？型号的计算器多少台？首 页暴风教育中考新动向末 页分析：分析：(1)(1)要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系，本题设系，本题设A,BA,B型号的计算器的销售价格分别是型号的计算器的销售价格分别是x x 元，元，y y元，等量元，等量关系为：销售关系为：销售5 5台台A A型号和型号和 1 1台台B B型号计算器的利润
9、型号计算器的利润7676元元”和和“销销售售6 6台台A A型号和型号和3 3台台B B型号计算器的利润型号计算器的利润120120元元.(2).(2)不等式的应用解不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解本题设最少需要购题关键是找出不等量关系，列出不等式求解本题设最少需要购进进A A型号的计算器型号的计算器 a a台，不等量关系为：台，不等量关系为：“购进购进A,BA,B两种型号计算两种型号计算器共器共7070台的资全不多于台的资全不多于2500-2500-元元.解：解：(1)(1)设设A,BA,B型号的计算器的销售价格分别是型号的计算器的销售价格分别是x x元，元，y y 元，
10、元，得得 解得解得答：答：A,BA,B两种型号计算器的销售价格分别为两种型号计算器的销售价格分别为4242元，元，5656元元(2)(2)设最少需要购进设最少需要购进A A型号的计算器型号的计算器a a台，得台，得30a+40(70-a)2500,30a+40(70-a)2500,解得解得a30.a30.答：答：最少需要购进最少需要购进A A型号的计算器型号的计算器3030台台.考点二：分式方程与不等式应用考点二：分式方程与不等式应用2.2.（20162016茂名）某书店为了迎接茂名）某书店为了迎接“读书节读书节”制定了活动计划，以制定了活动计划，以 下是活动计划书的部分信息：下是活动计划书的
11、部分信息：（1 1）陈经理查看计划数时发现：）陈经理查看计划数时发现：A A类图书的标价是类图书的标价是B B类图书标价类图书标价 的的1.51.5倍，若顾客用倍，若顾客用540540元购买的图书，能单独购买元购买的图书，能单独购买A A类图书的数类图书的数 量恰好比单独购买量恰好比单独购买B B类图书的数量少类图书的数量少1010本，请求出本，请求出A A、B B两类图书两类图书 的标价；的标价；（2 2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节读书节”对图书对图书 销售的影响，便调整了销售方案，销售的影响，便调整了销售方案，A A类图书每本标价降低类图
12、书每本标价降低a a元（元（0 0 a a5 5）销售，）销售，B B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获 得最大利润？得最大利润？分析：（分析：（1 1）先设）先设B B类图书的标价为类图书的标价为x x元，则由题意可知元，则由题意可知A A类图书类图书 的标价为的标价为1.5x1.5x，然后根据题意列出方程，求解即可，然后根据题意列出方程，求解即可 （2 2）先设购进）先设购进A A类图书类图书t t本，总利润为本，总利润为w w元，则购进元，则购进B B类图书为类图书为 （10001000t t）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出）本，
13、根据题目中所给的信息列出不等式组，求出t t的的 取值范围，然后根据总利润取值范围，然后根据总利润w=w=总售价总售价总成本，求出最佳的进总成本，求出最佳的进 货方案货方案首 页暴风教育中考新动向末 页解：解：(1)(1)设设B B类图书的标价为类图书的标价为x x元，则元，则A A类图书的标价为类图书的标价为1.5x1.5x元，根据元，根据题意可得题意可得 化简得化简得540540一一10 x=360,10 x=360,解得解得x=18,x=18,经检验，经检验，x=18x=18是原分式方程的解，且符合题意，则是原分式方程的解，且符合题意，则A A类图书的标价为：类图书的标价为：1.5x=1
14、.5 X 18=27(1.5x=1.5 X 18=27(元）元）答：答：A A类图书的标价为类图书的标价为2727元，元，B B类图书的类图书的 标价为标价为1818元元(2)(2)设购进设购进A A类图书类图书t t本，总利润为本，总利润为w w元，元，A A类图书的标价为类图书的标价为(27-a)(27-a)元元(Oa5),(Oa5),由题意得由题意得解得解得600t 800,600t 800,则总利润则总利润w=(27-a-18)t(18-12)(1000-t)=(9-w=(27-a-18)t(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)t.a)t
15、+6(1000-t)=6000+(3-a)t.故当故当Oa3 OaO,t=8OO 3-aO,t=8OO 时，时，总利润最大当总利润最大当3a5 3a5 时，时，3-aO,t=600 3-a0,a60.600,a随随m m的增大增大的增大增大,当当m=1m=1时，时，最最大大,答：乙队的最大工作效率是原来的答：乙队的最大工作效率是原来的7.57.5倍倍4.4.（20162016重庆）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高重庆）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高 度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政 府将投入储备猪肉以
16、平抑猪肉价格府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格 （1 1）从今年年初至）从今年年初至5 5月月2020日，猪肉价格不断走高，日，猪肉价格不断走高，5 5月月2020日比年日比年 初价格上涨了初价格上涨了60%60%某市民在今年某市民在今年5 5月月2020日购买日购买2.52.5千克猪肉至少千克猪肉至少 要花要花100100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2 2）5 5月月2020日，猪肉价格为每千克日，猪肉价格为每千克4040元元.5.5月月2121日，某市决定投入日，某市决定投入 储备猪肉并规定其销售价在每千克储备猪肉并规定其销
17、售价在每千克4040元的基础上下调元的基础上下调a%a%出出 售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉 的价格仍为每千克的价格仍为每千克4040元的情况下，该天的两种猪肉总销量比元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5 5月月 2020日增加了日增加了a%a%，且储备，且储备 猪肉的销量占总销量的猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比，两种猪肉销售的总金额比5 5月月2020 日提高了日提高了 a%a%，求，求a a的值的值解：解：(1)(1)设今年年初猪肉价格为每千克设今年年初猪肉价格为每千克x x元，根据题意得元，根据题意得2.5 2.5(1+60%)x100,(1+60%)x100,解得解得x25.x25.答：今年年初猪肉的最低价格为每千克答：今年年初猪肉的最低价格为每千克2525元元.(2)(2)设设5 5月月2020日两种猪肉总销量为日两种猪肉总销量为1,1,根据题意得根据题意得 令令a%=y,a%=y,原方程化为原方程化为整理得整理得5y5y2 2-y=0,-y=0,解得解得y=0.2y=0.2或或y=0(y=0(舍去舍去)，则，则a%=0.2,a%=0.2,所以所以a=20.a=20.答：答：a a的值为的值为20.20.首 页暴风教育中考新动向末 页家家谢谢谢谢大大首 页暴风教育中考新动向末 页
