1、4.1 4.1 等式与方程（等式与方程（1 1）小游戏小游戏 如果设小刚为如果设小刚为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就是就是所以得到等式：所以得到等式：2X-5=212X-5=212X-52X-5像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程方程你行吗？你行吗？n 小颖种了一株树苗，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为开始时树苗高为40cm,40cm,栽种后树苗每周长高栽种后树苗每周长高约约5cm5cm，大约几周后树，大约几周后树苗长高到苗长高到1m1m？n 如果设如果设x x周后树苗长周后树苗长高到高到1m1m，那么可以得，那么可以得到方程：到方程：40+5x=10
2、0甲、乙两地相距甲、乙两地相距22km22km，小明从甲地出发到，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走乙地，每小时比原计划多走1km1km，因此提，因此提前前12min12min到达乙地，小明原计划每小时行走到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？多少千米？如果设小明原计划每小时行走如果设小明原计划每小时行走xkmxkm，那么可以得到方程：那么可以得到方程：2222115xx 根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%，求2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化
3、程度?如果设如果设20002000年每年每1010万人中约有万人中约有x x人人具有大学文化程度，那么可以得具有大学文化程度，那么可以得到方程：到方程：x(1+147.30%)=8930 x(1+147.30%)=8930o 某长方形足球场的面积为某长方形足球场的面积为5850m5850m2 2，长和宽之差为，长和宽之差为25m25m，这个足球场的长和宽分别是多少米？，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x x米，那么长为米，那么长为（x+25x+25）米。由此可以得到方程：）米。由此可以得到方程：x(x+25)=5850 x(x+25)=5850议一议
4、议一议（2 2）方程）方程 2x-5=21,40+5x=100,2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930 x(1+147.30%)=8930 有什么共同点？有什么共同点？（1 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流。中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流。在一个方程中，只含有一个未知数，并在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是且未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一元一次方程。一次方程。当当x=13x=13时，方程时，方程2x-5=212x-5=21的左边的左边=
5、2=213-5=2113-5=21，右边右边=21=21，因此左边，因此左边=右边。右边。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做叫做方程的解。方程的解。例如，例如，x=13 x=13是方程是方程2x-5=212x-5=21的解。的解。求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫做做解方程解方程。（1 1）下列四个方程中，）下列四个方程中，一元一次方程一元一次方程是是 （）A.xA.x2 2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0（2 2）如果如果2x2x3a-23a-2+1=0+1=0是一元一
6、次方程，那么是一元一次方程，那么a=a=（3 3）请根据方程）请根据方程2x+3=212x+3=21，自己设计一个实际背景，自己设计一个实际背景，并编写一道应用题。并编写一道应用题。D1 随堂练习随堂练习：练一练练一练l根据题意，列方程。根据题意，列方程。l1 1：在一卷公元前：在一卷公元前16001600年左右遗留下来年左右遗留下来 的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的啊哈，它的 全部，它的七分之一，其和等于全部，它的七分之一，其和等于1919。”你你 能求出问题中的能求出问题中的“它它”吗？吗？
7、解：设解：设“它它”为为x x，则，则1197xx 2 2：甲乙两对开展足球对：甲乙两对开展足球对抗赛，规定每队胜一场得抗赛，规定每队胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场分，负一场得得0 0分。甲队与乙队一共比赛了分。甲队与乙队一共比赛了10 10 场，甲队保持了不败记录，场，甲队保持了不败记录，一共得了一共得了2222分。甲队胜了多少分。甲队胜了多少场？平了多少场？场？平了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则场，则 3x+(10-x)=223x+(10-x)=221.像像 2x 5=21这样含有这样含有未知数未知数的的等式等式叫叫方程方程。2.在一个方程中，只含
8、有在一个方程中，只含有一个一个未知数未知数x（元），并且未知数（元），并且未知数的指数是的指数是1（次），这样的方程叫做（次），这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程3.根据题意，列方程的一般步骤：根据题意，列方程的一般步骤：（1）分析题意，找等量关系）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程课堂小结课堂小结实际问题实际问题数学问题数学问题确立等量关系确立等量关系设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程解方程解方程P P122122习题习题 4.14.1作业布置作业布置练习：（练习：（1 1）足球的表面是由若干个黑色五边）
9、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为为3 3：5 5。一个足球的表面一共有。一个足球的表面一共有3232个皮块，黑个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？色皮块和白色皮块各有多少？变化：变化：（2 2）足球的表面由若干个黑色五边形和白）足球的表面由若干个黑色五边形和白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共1212块，块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。课后练
10、习课后练习读一读读一读 丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物墓中长眠着一个伟大的人物丢番图。丢番图。他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。生。
