1、用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程第二课时第二课时要想壮志凌云，必须脚踏实地。读诗词解题：读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，而立之年督东吴，早逝英年两位数。早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为解：设个位数字为x x，十位数字为（十位数字为（x-3x-3），），那么这个两位数那么这个两位数为为1010（x-3)+xx-3)+x x2-1
2、1x+30=0情境导入：情境导入：x2=10(x-3)+x解：设十位数字为解：设十位数字为x，则，则个位数字为（个位数字为（x+3），），那么这个两位数为那么这个两位数为10 x+(x+3)10 x+(x+3)=(x+3)x-5x+6=0知识储备一：知识储备一：解下列方程解下列方程 (1)2x=8 (2)(x+3)=25 x=px=p（p p0 0）x=x=pp（mx+n)=pmx+n)=p（p p0 0）mx+n=mx+n=pp注意：当注意：当p0p0时，方程没有实数根时，方程没有实数根教学目标 知识与技能目标知识与技能目标 掌握配方法并能熟练地用配方法解一元二次方程。掌握配方法并能熟练地用
3、配方法解一元二次方程。能力目标能力目标 培养学生分析问题、解决问题的能力，切实提高学生解方培养学生分析问题、解决问题的能力，切实提高学生解方程的能力。程的能力。情感、态度与价值观情感、态度与价值观 让学生形成有条不紊的学习习惯，养成良好的品德修养，让学生形成有条不紊的学习习惯，养成良好的品德修养，为将来的人生打下扎实的基础。为将来的人生打下扎实的基础。第一关：旧知积累_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它们之间有什么关系它们之间有什么关系?总结归律总结归律:对于对于x x2 2+px,+p
4、x,当当二次项系数为二次项系数为1 1时，时，再添上再添上一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方,就能就能配出一个含未知数的一次式的完全平配出一个含未知数的一次式的完全平方式方式.22_)(_xpxx2)2(p2p 填上适当的数，使下列等式成立填上适当的数，使下列等式成立 x2+12x+=(x+)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.X2+2/3x+=(x+)2火眼金睛火眼金睛 第二关：新知探索 共同探索：如何用配方法解一元二次方程 x+12x-15=0用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤1、移项移项-移到方程右边移到方程右边2、配方配方-将方程左边配成
5、一个将方程左边配成一个 式。式。(两边两边都都加上加上）3、变形变形-把左边写成把左边写成-的形式的形式 （变成了（变成了(x+h)2=k的形式）的形式）4、开方开方-用用 解出原方程的解。解出原方程的解。5、求解求解-写出原方程的解。写出原方程的解。常数项常数项完全平方完全平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方）直接开平方法直接开平方法 完全平方完全平方实战应用实战应用例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 wx2+8x-9=0解：解：移项移项，得，得 x2+8x=9配方配方，得，得 x2+8x+42=9+42变形变形，得，得 (x+4)2=25开方开方，得，得 x+4=5即
6、即 x+4=5 或或x+4=-5所以所以 x1=1，x2=-9 用配方法解下列方程用配方法解下列方程 1.X+4x-9=2x-11 2.（x+1)(x+2)=2x+4小试牛刀小试牛刀读诗词解题：读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，而立之年督东吴，早逝英年两位数。早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为解：设个位数字为x x，十位数字为（十位数字为（x
7、-3x-3），），那么这个两位数那么这个两位数为为1010（x-3)+xx-3)+x x2-11x+30=0解决问题：解决问题：x2=10(x-3)+x解：设十位数字为解：设十位数字为x，则，则个位数字为（个位数字为（x+3），），那么这个两位数为那么这个两位数为10 x+(x+3)10 x+(x+3)=(x+3)x-5x+6=0第三关第三关：新知巩固课堂练习课堂练习1.方程方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）(x+3)2=14 （B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14 （D）以上答案都不对）以上答案都不对 A2.对于任意的实数对
8、于任意的实数x，代数式，代数式x25x10的的值是一个（值是一个（）（A）非负数）非负数 （B）正数）正数（C）整数）整数 （D）不能确定的数）不能确定的数 B一、选择题课堂练习课堂练习1.用配方法解方程x2+4x=10的根为-二、填空题二、填空题2.若若x+6x+m是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则m的值是的值是-知识拓展知识拓展已知三角形的两边长分别是已知三角形的两边长分别是2和和4，第三边是，第三边是方程方程X-4x+3=0的解，求这个三角形的周长。的解，求这个三角形的周长。挑战自我挑战自我 你会用你会用配方法配方法 解方程解方程（x+1)+2(x+1)-8=0吗？吗？方法一：方法
9、一：把方程化为一般形式后再运用配把方程化为一般形式后再运用配 方法方法 方法二：方法二：把把x+1看作一个整体，先配方求出看作一个整体，先配方求出x+1的的值，再求值，再求x的值的值 整体法整体法 本节课复习了哪些旧知识呢？本节课复习了哪些旧知识呢？w 完全平方式和直接开平方法完全平方式和直接开平方法 本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程学习了用配方法解一元二次方程:课堂小结课堂小结移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上方程两边都加上一次项系数一次项系数一半的平方一半的平方;变形变形-把左边写成完全平方的形式把左边写成完全平方的形式开方开方:方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;习题习题8.4必做：必做：1.选做：选做：2.课后作业课后作业结束语：只有今日的埋头，只有今日的埋头，才有明日的抬头。才有明日的抬头。同学们，加油！同学们，加油！谢谢！谢谢！
