1、第第1章章 光的干涉光的干涉（Interference of light）1.2.1 相位差和光程差相位差和光程差 p S1 r1 S2 r2 光源光源S1:光源光源S2:)cos(010101tAE)cos(020202tAE设设 它们振动方向相同，频率相同，则它们振动方向相同，频率相同，则P点的振动为点的振动为在在P点它们就有确定的相位差：点它们就有确定的相位差：)(cos011111vrtAE)(cos022222vrtAE p S1 r1 S2 r2 1vv210102212 21 10102()()2()()2rr-=n rn r 2=2ccnv相位差写成相位差写成P点两振动的相位差
2、点两振动的相位差取决于下列两个因素：取决于下列两个因素：1.由由S1和和S2的初始振动情况决定的的初始振动情况决定的 01 02；2.由由S1和和S2两点到达两点到达P点所通过的路程和所经介点所通过的路程和所经介质的性质决定的质的性质决定的n2r2-n1r1。2vv210102212 21 10102()()2()()1rr-=n rn r2 21 12()n rn r2122()=0102n r2 21 12()n rn r2122()=定义定义光程光程:媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积.nucnn所以介质中的波长所以介质中的波长:nn以以 表示光在真空中的波长，以表
3、示光在真空中的波长，以n表示介质的折射率表示介质的折射率.由由,cnu,nuc1122rnrn 物理意义物理意义：光程就是光在媒质中通过的：光程就是光在媒质中通过的几何路程几何路程 ,按波数相等折合到按波数相等折合到真空中真空中的路程的路程.nrrn假设光在两种不同假设光在两种不同介质中传播，则介质中传播，则)(21122rnrn光程差为光程差为:1122rnrn2*1sP1r*2s2r2n1n 如果光线穿过多种媒质时，其如果光线穿过多种媒质时，其光程光程为：为：nnrnrnrnL 2211r1n1r2n2rinirnnn真空中真空中 均匀介质中均匀介质中光程：光程：光程差：光程差：相位差：相
4、位差：nrrn1rctcn r=v1122rnrn12rr 121222rrkrr1,21noo121122ttcrvcrvck为波数为波数1.2.2 干涉图样的形成干涉图样的形成如果两波在如果两波在P点引起的振动方向沿着同一直线点引起的振动方向沿着同一直线（例如：振动垂直于图面），则公式（例如：振动垂直于图面），则公式cos2cos22121212221IIIIAAAAI同样成立同样成立).(2212rr 相位差：相位差：讨论：讨论：两波叠加后的强度为两波叠加后的强度为最大值。最大值。称为干涉相长称为干涉相长212221max2AAAAI221max)(AAI即即).(2212rr 相位差：
5、相位差：1.当当 时，时，212 j 21rr-=22j)2,1,0,(j干涉相长的条件：干涉相长的条件：2光程差为光程差为 的偶数倍，的偶数倍，)(2j 称为干涉相消称为干涉相消212221min2AAAAI221min)(AAI即即2.当当 时，时，212(1)j 21rr-=(22j+1)2,1,0,(j两波叠加后的强度为两波叠加后的强度为最小值。最小值。2 对应的位相差为对应的位相差为 的奇数倍，即的奇数倍，即 1)(2j称为干涉级次，注意称为干涉级次，注意 从零从零取起取起.jj如果两列从如果两列从S1和和S2发出的光波向所有方向传播，则强发出的光波向所有方向传播，则强度相同（无论是
6、最大值、最小值或介乎其间的任何指度相同（无论是最大值、最小值或介乎其间的任何指定值）的空间各点的几何位置，应满足如下条件：定值）的空间各点的几何位置，应满足如下条件：r2-r1=constant光光屏屏s1 s2 Pr1 r2 满足上述方程的点的轨迹是以满足上述方程的点的轨迹是以 为轴的双叶旋转双曲面为轴的双叶旋转双曲面.21SS设设rd，r,由几何关系可得：由几何关系可得：.sind或或.0ryd两光波在两光波在P点的光程差为：点的光程差为：sindyS1S2 0r0 yd1r2rPP0 由暗条纹的条件：由暗条纹的条件：由产生明条纹的条件由产生明条纹的条件：21rr-=22j或(2)j21r
7、r-=(22j+1)或(21)j)2,1,0,(j)2,1,0,(j干涉相长的位置干涉相长的位置：)2(20drjy(明条纹中心位置）干涉相消的位置干涉相消的位置：)2(1)(20drjy(暗条纹中心位置）由上式可以得出，相邻两条强度最大值的条纹或由上式可以得出，相邻两条强度最大值的条纹或相邻两条强度最小值的条纹之间距为：相邻两条强度最小值的条纹之间距为：由图可以看出，双孔由图可以看出，双孔S1和和S2对对屏中心点屏中心点P0所张的角为：所张的角为：0rd条纹间距公式可写为条纹间距公式可写为：y或或y即即dry0dryyyjj01两列单色波干涉图样的规律两列单色波干涉图样的规律：各级亮纹的光强
8、相等，相邻明条纹或相邻暗条纹各级亮纹的光强相等，相邻明条纹或相邻暗条纹都是等间距的，且与干涉级次都是等间距的，且与干涉级次j无关。无关。当一定波长的单色光入射时，间距当一定波长的单色光入射时，间距 y的大小与的大小与r0成正比，而与成正比，而与d成反比。成反比。当当r0、d一定时，间距一定时，间距 y的大小与光波波长的大小与光波波长 成正比。成正比。dry0如果如果 0102，干涉图样的形状和规律将保持不变，干涉图样的形状和规律将保持不变，只不过在光屏上条纹将整体向上或向下有一些移动。只不过在光屏上条纹将整体向上或向下有一些移动。移动的多少和方向，视移动的多少和方向，视 01 02的大小和符号而定。的大小和符号而定。干涉图样实质上体现了参与相干叠加的两光波间干涉图样实质上体现了参与相干叠加的两光波间相位差的空间分布。相位差的空间分布。当用白光作为光源时，除中央零级亮条纹为白色当用白光作为光源时，除中央零级亮条纹为白色外，其余各级亮条纹均带有颜色，且内紫外红。外，其余各级亮条纹均带有颜色，且内紫外红。)()(2020112rr 杨氏双缝实验第一次测定杨氏双缝实验第一次测定波长波长这个重要的物理量这个重要的物理量.1j 2j 3j 2j 1j 3j
