1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？有了解吗？导入新知导入新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/2.通过分析图表获取信息，正确找出相等关通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题系，列一元一次方程解决有关问题.1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决系，
2、通过列一元一次方程解决球赛积分球赛积分问题问题.素养目标素养目标3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：比赛积分问题比赛积分问题知识知识点点探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明
3、光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414（1）你能从表格中了解到哪些信息？）你能从表格中了解到哪些信息？每队胜场总积分负场总积分每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；这个队的总积分；每队的胜场数负场数每队的胜场数负场数这个队比赛场次；这个队比赛场次；每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/（2）你能从表格中看出负一场）你能从表格中看出负一场积多少分吗？积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积由钢铁队得分可知负一场积1分分
4、.队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/（3）你能进一步算出胜一场积多少）你能进一步算出胜一场积多少分吗？分吗？解：解：设胜一场积设胜一场积 x 分，分，依题意，得依题意，得 10 x1424.解解得得 x2.经经检验检验，x2符合题意符合题意.所以所以，胜一场积，胜一场积2分分.队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141
5、0424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414分析：分析：设胜一场积设胜一场积 x 分，根据表中其他分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例行为例.探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/（4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：解：若一个队胜若一个队胜 m场，则负场，则负 (14m)场场，胜胜场场积分为积分为 2m，负场积分为负场积分为14m
6、，总积分总积分为：为：2m+(14m)=m+14.即胜即胜m场的总积分为场的总积分为(m+14)分分.探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/（5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：解：设一个队胜设一个队胜 x 场，则负场，则负(14x)场场，依题意得依题意得 2x14x.解得解得 x .143解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际合实际.x 表示什么量？表示什么量？它可以是分它可以是分数吗？数吗？x 表示所胜的场数表示所胜的场数，必须是整数，所以，必须是整数，所以
7、x 不符合实际不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.143探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/例例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分A1814432B1811729C189927 根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗积多少分吗?分析：分析：关键信息是由关键信息是由C队的积分得出等量关系：队的积分得出等量关系：胜场积分
8、胜场积分+负场积分负场积分=3.素养考点素养考点 比赛中的积分问题比赛中的积分问题探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/解：解：由由C队的得分可知，胜场积分队的得分可知，胜场积分+负场积分负场积分=279=3分分.设胜一场积设胜一场积x分，则负一场积分，则负一场积(3-x)分分.根据根据A队得分，可列方程为队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得解得x=2，则则3-x=1.答答：胜一场积胜一场积2分，则负一场积分，则负一场积1分分.【想一想想一想】某某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能能.胜胜6场、负
9、场、负12场时场时，胜场总积分等于它的负场总积分，胜场总积分等于它的负场总积分.探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/某某赛季篮球甲赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：联赛部分球队积分榜如下：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？为什么？队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222巩固练习巩
10、固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/解：解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分分.设设胜一场积胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的的值值.例如例如，从第一行得出方程：，从第一行得出方程：18x1440 由此得出由此得出 x2.所以，负一场积所以，负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分分.(1)如果一个队胜如果一个队胜 m场，则负场，则负(22m)场，胜场积分为场，胜场积分为2m，负场积分为负场积分为22m，总积分为：总积分为：2m(22m)m22.巩固练习巩固练习3.
11、4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/(2)设一个队胜了设一个队胜了x场，则负了场，则负了(22x)场，如果这个队的场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22x.解得解得 其中其中，x(胜场胜场)的值必须是整数，所以的值必须是整数，所以 不不符合实际符合实际.由由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.x22=3巩固练习巩固练习.x22=33.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/篮球篮球比赛规定：胜一场得比赛规定：胜一场得3分，负一场得分，
12、负一场得1分，某篮球队共分，某篮球队共进行了进行了6场比赛，得了场比赛，得了12分，该队获胜的场数是分，该队获胜的场数是（）（）A2 B3 C4 D5解析：解析：设该队获胜设该队获胜x场，则负了场，则负了（6x）场，场，根据题意得根据题意得：3x+（6x）=12，解得：解得：x=3答答：该队获胜该队获胜3场场B连接中考连接中考3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1.某球队参加比赛，开局某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积场保持不败，积 21 分，分，比赛比赛规则：胜一场得规则：胜一场得 3 分，平一场得分，平一场得 1分，则该队共胜分，则该队共胜（）A.4场场 B
13、.5场场 C.6场场 D.7场场 C2.中国男篮中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分分，负一场积负一场积 1 分，某支球队参加了分，某支球队参加了12 场比赛，场比赛，总积分恰是所总积分恰是所胜场数的胜场数的 4 倍，则该球队共胜倍，则该球队共胜_ 场场.4基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/某某次知识竞赛共次知识竞赛共20道题，每答对一题得道题，每答对一题得8分，答错或不答要分，答错或不答要扣扣3分分.某选手在这次竞赛中共得某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对
14、几道题？分，那么他答对几道题？解：解：设答对了设答对了 x 道题，则有道题，则有(20 x)道题答错或不答，道题答错或不答，由题意得：由题意得：8x(20 x)3116.解得解得 x16.答：答：他答对他答对16道题道题能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁 把探究新知中把探究新知中积分榜的最后一行删去积分榜的最后一行删
15、去(如下表如下表)，如何求，如何求出胜一场积几分，负一场出胜一场积几分，负一场积几分积几分.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/解解：从从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得 217=3(分分)，设每队胜一场积，设每队胜一场积 x 分，分，则负一场积则负一场积(3x)分，根据前进队的信息可列方程为：分，根据前进队的信息可列方程为：10 x+4(3x)=24.解得解得 x=2.所以所以 3x=1.答：答：胜一场积胜一场积 2 分，负一场积分，负一场积 1 分分.你
16、还有其你还有其他的方法吗？他的方法吗？课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/表 格 中 的表 格 中 的数 量 关 系数 量 关 系解决有关表格的问题时，首先要根据表格解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出中给出的相关信息，找出数量间的关系数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题然后再运用数学知识解决问题.比赛中的积分问题比赛中的积分问题用方程解决实际问题时，要注意用方程解决实际问题时，要注意检验检验方程的解方程的解是否正确，且是否正确，且符合问题的实符合问题的实际意义际意义 注意注意课堂小结课堂小结3.4 3.4 实际问题与一元一次
17、方程实际问题与一元一次方程/课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/如图坝底是由石块堆积而成，如图坝底是由石块堆积而成，要测出要测出1的度数，你有什么简单的度数，你有什么简单的方法吗？的方法吗？要解决这问题，我们先来学习要解决这问题，我们先来学习余角余角和和补角补角.导入新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/2.了解了解方位角方位角的概念，并能用方位角
18、知识的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题.1.了解了解余角余角、补角补角的概念，掌握余角和补角的概念，掌握余角和补角的的性质性质，并能利用余角、补角的知识解决相，并能利用余角、补角的知识解决相关问题关问题.素养目标3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).如图，可以说如图，可以说1 是是2 的余角，或的余角，或2 是是1的余角，的余角，或或1和和2互余互余.2余角和补角的概念余角和补角的概念知识点 1探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方
19、程/图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75ooo探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角 (简称为两个角互补 ).).如如图，可以说图，可以说3 是是4 的补角，或的补角，或4是是3 的补角，的补角，或或3 和和4 互补互补.43探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/图中给出的各角，哪些互为补角？图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与
20、一元一次方程/例例1 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角倍，求这个角的度数的度数.解：解：设这个角为设这个角为 x，则它的补角是，则它的补角是(180 x)，余角是余角是(90 x).根据题意，得根据题意，得180 x=4(90 x).解得解得 x=60.答：答：这个角的度数是这个角的度数是 60.素养考点素养考点 1利用余角、补角的概念求角的度数利用余角、补角的概念求角的度数探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/已知已知 A 与与B 互余互余，且且 A 的度数比的度数比B 度数的度数的 3 倍还多倍还多30，求求B的度数
21、的度数.解：解：设设B的度数为的度数为x，则，则 A 的度数为的度数为(3x+30).根据题意得：根据题意得：x+(3x+30)=90.解解得得 x=15.故故 B 的度数为的度数为15.巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/例例2 如图，已知如图，已知O为为AD上一点，上一点，AOC与与AOB互补，互补，OM，ON分别为分别为AOC，AOB的平分线，若的平分线，若MON=40，试求试求AOC与与AOB的度数的度数O D A B C N M 素养考点素养考点 2余角、补角、角平分线相结合的题目余角、补角、角平分线相结合的题目探究新知3.4 3.4 实际问题与一元
22、一次方程实际问题与一元一次方程/所以所以oo11(180-)-=40,22xx解得解得x=50，则，则180 x=130.即即AOB=50，AOC=130.探究新知所以所以AOM=，AON=.o1(180-)2x12x解：解：设设AOB=x，因为因为AOC与与AOB互补，互补，则则AOC=180 x因为因为OM，ON分别为分别为AOC，AOB的平分线，的平分线，O D A B C N M 3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/如如图，图，AB是一条直线，是一条直线，OC是一条射线，是一条射线，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1与与2互余吗？互余吗？巩固练习3.4
23、3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/(2)指出图中所有互余和互补的角指出图中所有互余和互补的角解：解：互余的角互余的角：1与与2；1与与BOE；2与与AOF；BOE与与AOF.互补互补的角的角：BOE与与AOE；2与与AOE；AOF与与BOF；1与与BOF；AOC与与BOC.巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/的余角的余角的补角的补角53245776223x(0 x90)27371173785175581484513510313(90 x)(180 x)观察可得结论：锐角的补角比它的余角大观察可得结论：锐角的补角比它的余角大_.90想一想想一
24、想探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1 与与2，3都互为补角，都互为补角，2 与与3 的大小有什么关系？的大小有什么关系？思考思考：12同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等.结论结论：32=18013=1801同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等.类似地，可以得到：类似地，可以得到：=余角和补角的性质余角和补角的性质知识点知识点 2探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/例例 如图，点如图，点A，O，B在同一直线上，射线在同一直线上，射线 OD 和射线和射线 OE 分别平分分别平分AOC 和和BOC，图中哪些角互为余角？
25、图中哪些角互为余角？解解：因为点因为点A，O，B在同一直线上，在同一直线上，所以所以AOC和和BOC 互为补角互为补角.O A B C D E 又又因为因为射线射线 OD 和射线和射线 OE 分别平分分别平分AOC 和和BOC，所以所以COD+COE=AOC+BOC =(AOC+BOC)=90.121212素养素养考点考点余角和补角的识别余角和补角的识别探究新知所以所以COD和和COE互为余角，互为余角，同理同理AOD和和BOE，AOD和和COE，COD和和BOE也互为余角也互为余角.3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/如如图，图，O为直线为直线AB上一点，上一点，O
26、D平分平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是的余角是_，COD的余角是的余角是_;（2）OE是是BOC的平分线吗？请说明理由的平分线吗？请说明理由COE、BOEO A B C D E COE、BOE解：解：OE平分平分BOC，理由如下，理由如下：因为因为DOE=90，所以所以AOD+BOE=90，所以所以COD+COE=90，所以所以AOD+BOE=COD+COE，因为因为OD平分平分AOC,所以所以AOD=COD，所以所以COE=BOE，所以所以OE平分平分BOC巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/如如图图,已知已知AOB=90，AOC=BOD，则与，
27、则与AOC互余的角有互余的角有_.BOC 和和 AODO A B C D 巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/方位角方位角知识点知识点 3探究新知东东西西北北南南O正东正东：正南正南：正西正西：正北正北：西北方向西北方向：西南方向西南方向：东北方向东北方向：东南方向东南方向：射线射线 OAABCD45EGFH454545射线射线 OB射线射线 OC射线射线 OD射线射线 OE射线射线 OF 射线射线 OH射线射线 OG八八 大大 方方 位位3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/45 如图，说出下列方位如图，说出下列方位.(1)射线射线
28、OA 表示的方向表示的方向为为_.(2)射线射线 OB 表示的方向表示的方向为为_.(3)射线射线 OC 表示的方向表示的方向为为_ .(4)射线射线 OD 表示的方向为表示的方向为_.北北东东西西南南CABD北偏东北偏东 40北偏西北偏西 65南偏西南偏西 45(西南西南)南偏东南偏东 20406570O20探究新知说一说3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/例例 如如图图,货轮货轮O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A在它南偏东在它南偏东60的的方向上方向上.同时同时,在它北偏东在它北偏东40,南偏西南偏西10,西北西北(即北偏西即北偏西45)方向上又分别发
29、现了客轮方向上又分别发现了客轮B，货轮货轮C和海岛和海岛D.仿照表示灯塔方位仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮的方法画出表示客轮B，货轮，货轮C和和海岛海岛D方向的射线方向的射线.东东南南西西北北60 B401045C A DO素养考点素养考点 利用方位角解答实际问题利用方位角解答实际问题探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/费费俊龙、聂海胜乘坐俊龙、聂海胜乘坐“神舟神舟”六号遨游太空时，我国当六号遨游太空时，我国当时派出远望一号时派出远望一号四号船队，跟踪检测四号船队，跟踪检测.其中远望一、其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六二号停在太平
30、洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东号在北偏东60和北偏东和北偏东30的方向，你能在下图中的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？画出当时神舟六号所处的位置吗？远望一号远望一号远望二号远望二号巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/远望一号远望一号远望二号远望二号6030巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1.若若一个角为一个角为65，则它的补角的度数为（，则它的补角的度数为（）A25B35C115D125C2.如如图，快艇从图，快艇从P处向正北航行到处向正北航行到A处时，向左转处时，向左转50航行到航行到B处，
31、再向右转处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东北偏东30B北偏东北偏东80C北偏西北偏西30D北偏西北偏西50解析：解析：如图，因为如图，因为2=1=503=4 2=8050=30，此时的航行方向为此时的航行方向为北偏东北偏东30.A连接中考3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1.一个角的余角是它的一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（倍，这个角的度数是（）A30B45C60D75A2.下列说法正确的是下列说法正确的是（）A一个角的补角一定大于它本身一个角的补角一定大于它本身B一个角的余角一定小于它本身一个角的余角一定小
32、于它本身C一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D一个角的余角一定小于其补角一个角的余角一定小于其补角D课堂检测基 础 巩 固 题3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/3.如如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中中与与互余的是互余的是 （）（）A图图B图图C图图D图图4.=35，则，则的补角为的补角为_度度145A课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/5.如图，已知如图，已知ACB=CDB=90.(1)图中有哪几对互余的角图中有哪几对互余的角？(2)图
33、中哪几对角是相等的角图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么？为什么？答案答案：A+B=90，A+2=90，1+B=90，1+2=90.答案：答案：B=2,A=1.(同角的余角相等同角的余角相等)(同角的余角相等同角的余角相等)ACD12B课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/一个角的补角是它的一个角的补角是它的3倍倍,这个角是多少度这个角是多少度?解解:180 x=3x解得解得:x=45答答:这个角是这个角是45.则它的补角为则它的补角为(180 x),得得:设这个角为设这个角为x,课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题3.4 3.4 实际问题
34、与一元一次方程实际问题与一元一次方程/6030垃圾垃圾打捞船打捞船 A 和和 B 都停驻在湖边观测湖面，从都停驻在湖边观测湖面，从 A 船船发现发现它它的北偏东的北偏东60方向有白色漂浮物，方向有白色漂浮物，同时，从同时，从 B 船也发船也发现该白色漂浮物在它的北偏西现该白色漂浮物在它的北偏西30方向方向.(1)试在图中确定白色漂浮物试在图中确定白色漂浮物C的位置；的位置；AB北北C课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/60北A.南偏东南偏东30 B.南偏西南偏西30C.南偏东南偏东60 D.南偏西南偏西60(2)点点 C 在
35、点在点 A 的北偏东的北偏东60的方向上，那么点的方向上，那么点 A在在点点 C 的的_方向上方向上.6030AB北北北北CD 课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/互余互余互补互补两角间的两角间的数量关系数量关系对应图形对应图形性质性质同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等课堂小结1+2=901+2=1801=90-21=180-23.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/方位角方位角物体运动的方向与正北、正南方向物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为之间的夹角称为方位角方位角，一般以，一般以正正北、正南北、正南为为基准基准，用，用向东或向西向东或向西旋旋转的角度表示转的角度表示方向方向.定义定义 书写书写通常要通常要先写北或南先写北或南，再写偏东或偏西再写偏东或偏西课堂小结3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习
