1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程七楼A座办公家园七楼A座办公家园 是否存在某队的胜场总积分等于它的负是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分？场总积分？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14 41018钢铁钢铁1401414 创设情境七楼A座办公家园总积分总积分=胜场总积分胜场总积分+负场总积分负场总积分胜场总积分胜场总积分=胜一场积分胜场数胜一场积分胜场数负场总积分负场总积分=负一场积分负场数
2、负一场积分负场数七楼A座办公家园 18 4 4018 4 4014 8 3614 8 3612 10 3412 10 3411 11 3310 12 3210 12 327 15 29 6 16 280 22 22 某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？积分 练习七楼A座办公家园 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 326 16 280 22 22 18 4 4014 8 3612 10 3410 12 327 15 29通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：负一场积1分结论：设胜一场积x
3、分，你能求出胜一场积几分吗？例如：从第一行得方程结论：胜一场积2分由此得xx从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值某赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜积分 方法构想七楼A座办公家园负场积分为_,你能列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系吗？结论：负一场积1分,胜一场积2分则胜场积分为_,解析:如果一个队胜m场，则负_场，（22m）2m22 m2m（22 m）m22总积分为 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 326 16 280 22 22 18 4 4014 8 3612 10 3410 12 327 15 29七楼A座办公家园某队的胜场总积分能等于它
4、的负场总积分吗？设一个队胜了X场，则负了（22-X）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：2X-（22-X）=0 由此得 X=223X表示什么量?它可以是分数吗?七楼A座办公家园x表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际，322X=理性提升 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。七楼A座办公家园如果删去如果删去积分积分榜的最后一行，你还会求榜的最后一行，你还会求出胜出胜 一场积几分，负一场积几分吗？一场积几分，负一场积几分吗？可以从积分榜中积分可以从积分榜中积分不相同的两行数据不相同的两行数据列方列方程求得，例如：第一行
5、和第二行程求得，例如：第一行和第二行设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为为1818，负场总积分为，负场总积分为40-1840-18，他共负了，他共负了4 4场，所以负一场积分为（场，所以负一场积分为（40-1840-18）4 4，同，同理从北京首钢队可知：负一场积分为（理从北京首钢队可知：负一场积分为（36-1436-14）8 8，负一场的积分一样，列方程为，负一场的积分一样，列方程为（40-1840-18）4=4=（36-1436-14）8 8算一算，结果是多少？七楼A座办公家园(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理(2)对于解决实际
6、问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.小结归纳七楼A座办公家园 1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?21解：设国安队共平了x场，得x分，则胜 场，214x则负了 场，由总场数是11得方程 ，解得x=2.414 x11414214xxx答：国安队共平了2场。七楼A座办公家园 3.长风乐园的门票价格规定 如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票
7、,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少学生?联合购票可以少付多少钱？购票人数购票人数150人人 51100人人 100以上以上每人门票价每人门票价 13元元11元元9元元七楼A座办公家园解：设（1）班有x人，则（2）班有（104-x)人，依题意，得方程 13x+11(104-x)=1240,解得x=48,104-48=56人。联合购票可以节省：1240-9104=304元。答：（1）班有48人，（2）班有56人。联合购票可节省304元。七楼A座办公家园(2009年台州市)将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则
8、n=；第i行第j列的数为 （用i，j表示）中考链接解:观察图表中的各数可知,每增加1行,增加n,每增加一列,增加1.则第i行第1列的数是(i1)n+1,第i行、第j列的数为(i1)n+j,故第4行,第2列的数为(41)n+2,且(41)n+2=32,解得n=10.第i行j列是10（i1)+j.七楼A座办公家园1、一辆汽车匀速行驶时，测出时间和油箱存油量如下表：（1）若设开车时间为x小时，则此时存油量为 升。（2）开车2小时20分时汽车存油多少升？（3）开车多少时间时油箱存油5升？时间（时）时间（时）01234存油（升）存油（升）4034282216 当堂测试七楼A座办公家园解：（1）开车x小时
9、后剩油40-6x升。（2）2小时20分钟后剩油 20406(2)2660升。（3）设开车x小时后油箱存油5升。则可得方程40-6x=5,解得x=356七楼A座办公家园 2、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?七楼A座办公家园解析：设选对x题，则选错或不选(25-x)题，则4x-1(25-x)=90,解得x=23。则要得90分，必须选对23题。假设选对x题得83分，则存在方程4x-1(25-x)=83,解x=21.6,因为x表示做对的题量，显然不可能是小数，故不可能有谁考83分。七楼A座办公家园通过本节学习，你有什么收获？1、如何从表格中获取信息。2、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。3、方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。小结归纳七楼A座办公家园 1 1.阅读教科书第阅读教科书第106106107107页页.2 2.教科书第教科书第107107页第页第2 2、9 9题题.七楼A座办公家园
