1、8.2 消元消元代入法（代入法（1）花垣县民族中学花垣县民族中学 吴爱民吴爱民本本课课任任务务一、一、1、掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2、了解解二元一次方程组的基本思路、了解解二元一次方程组的基本思路.3、初步体会化归思想在数学学习中的运用、初步体会化归思想在数学学习中的运用.预预习习检检测测二、二、列方程（组）解应用题：列方程（组）解应用题：篮球联赛中篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场得负一场得1分分,某队为了争取较好的名次某队为了争取较好的名次,想在全部的想在全部的22场比赛中得到场比赛中得到4
2、0分分,那那么这个队胜负场数应该分别是多少么这个队胜负场数应该分别是多少?解法一：设胜解法一：设胜x场，负场，负y场场,则则 x+y=22 2x+y=40解法二：设胜解法二：设胜x场，负场，负(22-x)场，则场，则 2x+(22-x)=40新新知知 探探究究三、三、xy222xy4040)22(2xx以上左边的方程组与右边方程有什么联系？以上左边的方程组与右边方程有什么联系？由我们可以得到：由我们可以得到：xy 22再把再把中的中的y y换为换为x22 就得到了就得到了.是一元一次方程，求解当然就容易了是一元一次方程，求解当然就容易了!新新知知 探探究究三、三、1、代入消元法：、代入消元法：
3、上面的解法，是上面的解法，是先先把二元一次方程把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子子表示出来表示出来，再代入再代入另一个方程，实现消元，另一个方程，实现消元，进而求进而求得得这个二元一次方程组的这个二元一次方程组的解解，这种方法叫代入消元法，这种方法叫代入消元法，简称代入法简称代入法.2、消元思想：、消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.本课核心知识点：本课核心知识点：典典型型例例题题四、四、例例1 解方程组解方程组:x y=3 3x-8 y=14 分析：分析：(1)选择哪
4、个方程代人另一方程？其目的是什么？选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？先要怎样变化？为什么能代？先要怎样变化？例例1 解方程组解方程组解：解：由由得得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这
5、个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1例例2 2 已知已知(2x+3y-4)(2x+3y-4)2 2+x+3y-7=0,+x+3y-7=0,则则x=x=，y=y=.3 3，.10103 3【解析解析】根据题意根据题意,得方程组：得方程组：解方程组即可得出解方程组即可得出x x，y y的值的值.2340,370.xyxy【答案答案】
6、能能力力提提升升五、五、1 1、方程组、方程组 的解是的解是 34yx【答案答案】,【解析解析】把把式变形为式变形为x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-y=-3 3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.2xy5,x-y7 2、解方程组：、解方程组：3419,4.xyxy3、若方程、若方程 =9是关于是关于x,y的二的二元一次方程，求元一次方程，求m,n的值的值.2m n3m 2n5x 4y当当 堂堂检检 测测六、六、归纳：归纳：对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错.选取的原则是：1、
7、选择未知数的系数是1或-1的方程；2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。课课堂堂小小结结七、七、主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个元消去一个元.分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值.写出方程组的解写出方程组的解.变形变形用含一个未知数的代数式用含一个未知数的代数式表示另一个未知数表示另一个未知数.消元消元:二元二元2.用代入法解方程组的步骤是怎样的？用代入法解方程组的步骤是怎样的？一元一元1.解二元一次方程组的基本思
8、路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？课课堂堂小小结结七、七、课课后后作作业业八、八、七年级数学下册七年级数学下册必做题：必做题：P93 练习练习 第第 1、2 题题.选做题：选做题：P93 练习练习 第第 3 题题.笔笔记记提提纲纲九、九、8.2 消元消元解二元一次方程组（解二元一次方程组（1）1.用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组.主要步骤：主要步骤：变形变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入代入消去一个元；消去一个元；求解求解分别求出两个未知数的值；分别求出两个未知数的值；写解写解写出方程组的解写出方程组的解.2.解二元一次方程组的基本思想解二元一次方程组的基本思想“消元消元”.3.体会化归思想（化未知为已知）的应用体会化归思想（化未知为已知）的应用.言言、警警句句名名七年级数学下册七年级数学下册
