1、21.2.1 配方法配方法（第（第1课时）课时）人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件 做一做：做一做：1、用、用解下列方程，解下列方程，(1)(1)(2)(2)3442 xx把方程转化成把方程转化成(x+n)(x+n)2 2=p=p的形式，的形式，再利用开平方法再利用开平方法解方程解方程x2+6x+9=2(2)(x-2)(2)(x-2)2 2=5=5(1)16x(1)16x2 2=1=1 它们之间有什么关系它们之间有什么关系?左边所填常数等于一次项系数一半的平方左边所填常数等于一次项系数一半的平方.（）（）2 2+
2、（）=（）（）（）（）2 2+（）=（）（）1 12 24 42 2 探究探究怎样解方程怎样解方程 同学们知道方程同学们知道方程(x-2)(x-2)2 2=5=5可以直接开可以直接开方降次求解方降次求解x x2 2+6+6x x+4=0.+4=0.思考：思考：能否将方程能否将方程x x2 2+6+6x x+4=0+4=0转化为可以直接降次转化为可以直接降次的形式求解呢？的形式求解呢？移项移项左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式降次降次体体现现了了数数学学的的转转化化思思想想2640 xx264xx 2220 xbxb26949xx 2(3)5x35x 35,x35x 135,x 235
3、x 解一元一次方程解一元一次方程可以验证，可以验证，是方程是方程 的两个根的两个根.35 2640 xx 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全完全平方式平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元这种解一元二次方程的方法叫做二次方程的方法叫做配方法配方法。归纳方法归纳方法 配方时，方程两边配方时，方程两边同时加上同时加上的是的是一次项系数一次项系数的平方的平方.例题讲析例题讲析解下列方程：解下列方程：分析：分析：方程（方程（1 1）可以直接用配方法求解，）可以直接用配方法求解，方程（方程（2 2）、（）、（3 3）怎样才能用配方法求解。）怎样才能用配方法求解
4、。（1 1）x x2 2-8x+1=0-8x+1=0(2(2）-x-x2 2+10 x-30=0+10 x-30=0（3 3）x(x-4)=5-8xx(x-4)=5-8x 01812xx解解:配方：配方：由此可得：由此可得：1-82 xx 41-48222 xx 154x15)4(2x15-4 ,154 21xx移项，得移项，得原方程的解为：原方程的解为：解题过程展示解题过程展示人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件 (2)-x(2)-x2 2+10 x-30=0+10 x-30=0 解：整理方程得：解：整理方程得：
5、x x2 2-10 x+30=0-10 x+30=0配方：配方：(x-5(x-5）2 2=-5=-5因为因为x x取任何实数时，取任何实数时，(x-5)(x-5)2 2都是非负数，都是非负数，所以上式都不成立，即原方程无实数根所以上式都不成立，即原方程无实数根移项得：移项得：x x2 2-10 x=-30-10 x=-30人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件（3 3）x(x-4)=5-8xx(x-4)=5-8x解：整理方程得：解：整理方程得：x x2 2+4x=5+4x=5配方：配方：(x+2(x+2）2 2=9=
6、9由此可得：由此可得：x+2=x+2=3 3所以方程的解：所以方程的解：x x1 1=1 x=1 x2 2=-5=-5人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件巩固提高练习巩固提高练习用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x(1)x2 2+8x-20=0+8x-20=0(2)-x(2)-x2 2-10 x+2=0-10 x+2=0(3)x(x+4)=8x+12(3)x(x+4)=8x+12(4)x(4)x2 2+4x-9=2x-11+4x-9=2x-11人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教
7、版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件用配方法解形如用配方法解形如x x2 2+bx+c=0+bx+c=0的的一元二次一元二次方程的一般步骤：方程的一般步骤：（1 1）移项）移项（2 2）配方）配方（3 3）开平方开平方降次降次（将方程转化为两个一元一次方程）将方程转化为两个一元一次方程）（5 5）检验并写出方程的解）检验并写出方程的解（方程两边同时（方程两边同时加上一次项系数加上一次项系数一半一半的平方的平方）（二次项和一次项在方程的一边，（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）常数项移到方程的另一边）（4 4）解一次方程）解一次方程人教版数学九年级上册21.2
8、.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件拓展延伸：拓展延伸：1 1、某同学解方程、某同学解方程x x2 2-10 x+p-1=0-10 x+p-1=0时，时，利用配方法得到利用配方法得到(x+m)(x+m)2 2=18=18(1)(1)求常数求常数p p，m m的值；的值；(2)(2)求方程的解。求方程的解。人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件2 2、已知代数式、已知代数式a a2 2-2a+15-2a+15有最有最小值，求小值，求a a的值的值人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件布置作业布置作业习题习题21.2复习巩固复习巩固1、2人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件人教版数学九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程 课件
