1、1.3二元一次方程组的应用【知识再现知识再现】列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:_;_;_;_;_;_;_._.设未知数设未知数列出方程列出方程解方程解方程写出答写出答【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P14P14【动脑筋动脑筋】,【例例1 1】和和P15P15【例例2 2】,并解决下面的问题并解决下面的问题:1.1.自主解决自主解决:甲、乙两厂计划在五月份共生产零件甲、乙两厂计划在五月份共生产零件360360个个,结果甲厂结果甲厂完成了计划的完成了计划的112%,112%,乙厂完成了计划的乙厂完成了计划的110%,110%,实际共生实际共生产零件产零件400400个个,
2、则五月份甲、乙两厂计划生产的零件分则五月份甲、乙两厂计划生产的零件分别是多少个别是多少个?设甲厂计划生产设甲厂计划生产x x个个,乙厂计划生产乙厂计划生产y y个个,则由则由“计划在计划在五月份共生产零件五月份共生产零件360360个个”可列方程为可列方程为_._.甲厂实际生产甲厂实际生产_个个,乙厂实际生产乙厂实际生产_个个,则由则由“实际共生产零件实际共生产零件400400个个”可列方程为可列方程为_._.所以所以,得到方程组为得到方程组为_x+y=360 x+y=3601.12x1.12x1.1y1.1y1.12x+1.12x+1.1y=4001.1y=400 xy3601.12x1.1
3、y400.，总结总结:建立二元一次方程组解决实际问题的步骤建立二元一次方程组解决实际问题的步骤(1)(1)分析分析_关系关系,设设_未知数未知数.(2)(2)列列_._.(3)(3)解解_._.(4)(4)检验检验_是否符合实际情况是否符合实际情况.等量等量两个两个二元一次方程组二元一次方程组方程组方程组解解2.2.行程问题行程问题:(1)(1)路程路程=_=_._.(2)(2)路程路程时间时间=_.=_.(3)(3)路程路程速度速度=_.=_.速度速度时间时间速度速度时间时间3.3.利润问题利润问题:(1)(1)商品的利润商品的利润=售价售价-_.-_.(2)(2)商品的售价商品的售价=商品
4、的原价商品的原价(标价标价).(3)(3)商品的利润率商品的利润率=_=_商品进价商品进价100%=100%=(_)(_)商品进价商品进价100%.100%.进价进价商品利润商品利润商品售价商品售价-进价进价10折数【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.中国的中国的九章算术九章算术是世界现代数学的两大源泉之是世界现代数学的两大源泉之一一,其中有一问题其中有一问题:“:“今有牛五今有牛五,羊二羊二,值金十两值金十两.牛二牛二,羊五羊五,值金八两值金八两.问牛羊各值金几何问牛羊各值金几何?”?”译文译文:今有牛今有牛5 5头头,羊羊2 2头头,共值金共值
5、金1010两两,牛牛2 2头头,羊羊5 5头头,共值金共值金8 8两两.问牛、羊问牛、羊每头各值金多少每头各值金多少?设牛、羊每头各值金设牛、羊每头各值金x x两、两、y y两两,依题依题意意,可列出方程组为可列出方程组为_._.5x2y102x5y8，2.(20192.(2019自贡中考自贡中考)某活动小组购买了某活动小组购买了4 4个篮球和个篮球和5 5个个足球足球,一共花费了一共花费了466466元元,其中篮球的单价比足球的单价其中篮球的单价比足球的单价多多4 4元元,求篮球的单价和足球的单价求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为设篮球的单价为x x元元,足球的单价为足球的单价为y y
6、元元,依题意依题意,可列方程组为可列方程组为_._.xy4,4x5y4663.A,B3.A,B两城间航线长两城间航线长1 500 km,1 500 km,一架飞机从一架飞机从A A城到城到B B城顺城顺风飞行需风飞行需2 h,2 h,从从B B城返回城返回A A城逆风飞行需城逆风飞行需3 h,3 h,则飞机每则飞机每小时飞行小时飞行_km,_km,风速为风速为_km/h._km/h.625625125125知识点一知识点一 建立二元一次方程组解决行程问题建立二元一次方程组解决行程问题(P14(P14例例1 1拓展拓展)【典例典例1 1】甲、乙两人分别从相距甲、乙两人分别从相距3030千米的千米
7、的A,BA,B两地同两地同时相向而行时相向而行.经历了经历了3 3小时后小时后,两人没有相遇两人没有相遇,只相距只相距3 3千米千米.再经过再经过2 2小时小时,甲到甲到B B地所剩的路程是乙到地所剩的路程是乙到A A地所地所剩路程的剩路程的2 2倍倍.求甲、乙两人的速度求甲、乙两人的速度.【规范解答规范解答】设甲的速度为设甲的速度为x x千米千米/时时,乙的速度为乙的速度为y y千千米米/时时,根据题意根据题意,得得设出未知数设出未知数 通过数量关系通过数量关系,列出方程组列出方程组解得解得 解方程组解方程组答答:甲的速度为甲的速度为4 4千米千米/时时,乙的速度为乙的速度为5 5千米千米/
8、时时.3x3y303305x2(305y),，x4y5.，【学霸提醒学霸提醒】解答解答“行程问题行程问题”应用题的关键应用题的关键(1)(1)要熟记行程问题中的等量关系要熟记行程问题中的等量关系:相遇问题相遇问题:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=路程和路程和.追及问题追及问题:快的路程快的路程-慢的路程慢的路程=路程差路程差.(2)(2)正确解答有关正确解答有关“行程问题行程问题”的应用题的应用题,必须弄清物必须弄清物体运动的具体情况体运动的具体情况.如运动的方向如运动的方向(相向相向,相背相背,同向同向),),出发的时间出发的时间(同时同时,不同时不同时),),出发的地点出发的地点(同地
9、同地,不同地不同地),),运动的路线运动的路线(封闭封闭,不封闭不封闭),),运动的结果运动的结果(相遇、相距多相遇、相距多少、交错而过、追及少、交错而过、追及).).【题组训练题组训练】1.(20191.(2019台州中考台州中考)一道来自课本的习题一道来自课本的习题:从甲地到乙地有一段上坡与一段平路从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每如果保持上坡每小时走小时走3 km,3 km,平路每小时走平路每小时走4 km,4 km,下坡每小时走下坡每小时走5 km,5 km,那那么从甲地到乙地需么从甲地到乙地需54 min,54 min,从乙地到甲地需从乙地到甲地需42 min.42 m
10、in.甲甲地到乙地全程是多少地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未设未知数知数x,y,x,y,已经列出一个方程已经列出一个方程 则另一个方则另一个方程正确的是程正确的是()xy543460，B Bxy42xy42A.B.43605460 xy42xy42C.D.456034602.2.甲、乙两码头相距甲、乙两码头相距100100千米千米,一艘轮船往返两地一艘轮船往返两地,顺顺水航行需要水航行需要4 4小时小时,逆水航行需要逆水航行需要5 5小时小时.设这艘轮船在设这艘轮船在静水中的航速为静水中的航速为x x千米千米/时时,
11、水速为水速为y y千米千米/时时,根据题意根据题意列出的方程组是列出的方程组是_._.4(xy)1005(xy)100，3.3.已知某一铁路桥长已知某一铁路桥长1 0001 000米米,现有一列火车从桥现有一列火车从桥上通过上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用测得火车从开始上桥到完全过桥共用1 1分钟分钟,整整个火车完全在桥上的时间为个火车完全在桥上的时间为4040秒秒,求火车的速度求火车的速度.解解:设火车的速度为设火车的速度为x x米米/秒秒,车长为车长为y y米米,由题意得由题意得 解得解得 答答:火车的速度是火车的速度是2020米米/秒秒.60 x1 000y40 x1 000y,
12、，x20y200.，知识点二知识点二 建立二元一次方程组解决利润和百分比问题建立二元一次方程组解决利润和百分比问题(P15(P15例例2 2拓展拓展)【典例典例2 2】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以每件都是以135135元卖出元卖出.若按成本计算若按成本计算,其中一件盈利其中一件盈利25%,25%,另一件亏损另一件亏损25%,25%,这家商店在这次买卖中是赚了这家商店在这次买卖中是赚了,还还是赔了是赔了?赚赚(或赔或赔)了多少元了多少元?【自主解答自主解答】设在这次买卖中盈利设在这次买卖中盈利25%,25%,亏损亏损25%25%的两件的
13、两件上衣的进价分别为上衣的进价分别为x x元元,y,y元元.由题意得由题意得,解得解得,由于由于25%x-25%y=25%(x-y)=25%(108-180)=-18,25%x-25%y=25%(x-y)=25%(108-180)=-18,所以所以,商店在这次买卖中赔了商店在这次买卖中赔了,赔了赔了1818元元.(125%)x135(1 25%)y135,，x108y180.，【学霸提醒学霸提醒】有关百分比问题的三类问题有关百分比问题的三类问题(1)(1)销售问题销售问题:利润利润=售价售价-进价进价;打折后的价格打折后的价格=原价原价折数折数 ;利润率利润率=100%.100%.(2)(2)
14、增长率问题增长率问题:增长后的量增长后的量=原量原量(1+(1+增长率增长率).).110利润进价(3)(3)储蓄问题储蓄问题:本息和本息和=本金本金+应得利息应得利息;应得利息应得利息=本金本金利率利率存期存期.【题组训练题组训练】1.1.某企业去年的总收入比总支出多某企业去年的总收入比总支出多500500万元万元,今年的总今年的总收入比去年增加收入比去年增加10%,10%,总支出节约总支出节约15%.15%.因此总收入比总因此总收入比总支出多支出多800800万元万元,则去年的总收入和总支出分别为则去年的总收入和总支出分别为()D DA.2 000A.2 000万元万元,1 500,1 5
15、00万元万元B.1 800B.1 800万元万元,1 300,1 300万元万元C.1 000C.1 000万元万元,1 500,1 500万元万元D.1 500D.1 500万元万元,1 000,1 000万元万元2.52.5月份月份,甲、乙两个工厂用水量共为甲、乙两个工厂用水量共为200200吨吨.进入夏进入夏季用水高峰期后季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召两工厂积极响应国家号召,采取节水采取节水措施措施.6.6月份月份,甲工厂用水量比甲工厂用水量比5 5月份减少了月份减少了15%,15%,乙工厂乙工厂用水量比用水量比5 5月份减少了月份减少了10%,10%,两个工厂两个工厂6 6月份
16、用水量共为月份用水量共为174174吨吨,求两个工厂求两个工厂5 5月份的用水量各是多少月份的用水量各是多少.设甲工厂设甲工厂5 5月份用水量为月份用水量为x x吨吨,乙工厂乙工厂5 5月份用水量为月份用水量为y y吨吨,根据题根据题意列关于意列关于x,yx,y的方程组为的方程组为_.xy200,(1 15%)x(1 10%)y1743.3.某商场购进甲、乙两种服装后某商场购进甲、乙两种服装后,都加价都加价40%40%标价标价出售出售.“.“春节春节”期间商场搞优惠促销期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲
17、、某顾客购买甲、乙两种服装共付款乙两种服装共付款182182元元,两种服装标价之和为两种服装标价之和为210210元元.问这两种服装的进价和标价各是多少元问这两种服装的进价和标价各是多少元?解解:设甲种服装的标价是设甲种服装的标价是x x元元,则进价是则进价是 元元;乙种服乙种服装的标价是装的标价是y y元元,则进价是则进价是 元元.依题意依题意,得得 解得解得 答答:甲服装进价甲服装进价5050元元,标价标价7070元元;乙服装进价乙服装进价100100元元,标标价价140140元元.x1.4y1.4xy210,0.8x0.9y182,x70,x70y14050.y140,1.41.41.4
18、1.4（元）100.（元）【火眼金睛火眼金睛】某服装厂某服装厂20172017年的利润为年的利润为100100万元万元,2018,2018年的总产值比年的总产值比20172017年增加了年增加了20%,20%,总支出比总支出比20172017年减少了年减少了5%,20185%,2018年的年的利润为利润为400400万元万元,那么那么20172017年的总产值和总支出各为多年的总产值和总支出各为多少万元少万元?【正解正解】设设20172017年的总产值为年的总产值为x x万元万元,总支出为总支出为y y万元万元,由题意得由题意得 解得解得,所以所以,2017,2017年的总产值为年的总产值为1
19、 2201 220万元万元,总支出为总支出为1 1201 120万万元元.xy1001.2x0.95y400,，x1 220y1 120,，【一题多解一题多解】某公司销售甲、乙两种球鞋某公司销售甲、乙两种球鞋,去年卖出去年卖出12 20012 200双双,今年今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%,6%,乙种球鞋卖出的数乙种球鞋卖出的数量比去年减少量比去年减少5%,5%,两种球鞋的总销量增加了两种球鞋的总销量增加了5050双双.求今求今年甲、乙两种球鞋各卖出多少双年甲、乙两种球鞋各卖出多少双?解解:方法一方法一(间接设法间接设法):):设去年甲种球鞋卖了设去年甲种球鞋
20、卖了x x双双,乙种乙种球鞋卖了球鞋卖了y y双双,由题意得由题意得 解得解得 6 0006 000(1+6%)=6 360,6 200(1+6%)=6 360,6 200(1-5%)=5 890.(1-5%)=5 890.答答:今年甲种球鞋卖出今年甲种球鞋卖出6 3606 360双双,乙种球鞋卖出乙种球鞋卖出5 8905 890双双.xy12 2006%x5%y50，x6 000y6 200，方法二方法二(间接设法间接设法):):设去年甲种球鞋卖了设去年甲种球鞋卖了x x双双,乙种球鞋乙种球鞋卖了卖了y y双双,由题意得由题意得 解得解得,6 0006 000(1+6%)=6 360,6 2
21、00(1+6%)=6 360,6 200(1-5%)=5 890.(1-5%)=5 890.答答:今年甲种球鞋卖出今年甲种球鞋卖出6 3606 360双双,乙种球鞋卖出乙种球鞋卖出5 8905 890双双.xy12 200(1 6%)x(1 5%)y12 20050，x6 000y6 200,，方法三方法三(直接设法直接设法):):设今年甲种球鞋卖了设今年甲种球鞋卖了x x双双,乙种球鞋乙种球鞋卖了卖了y y双双,由题意得由题意得 解得解得,答答:今年甲种球鞋卖出今年甲种球鞋卖出6 3606 360双双,乙种球鞋卖出乙种球鞋卖出5 8905 890双双.xy12 20050 xy12 2001
22、 6%1 5%，x6 360,y5 890.【核心点拨核心点拨】列方程解应用题设未知数的方法列方程解应用题设未知数的方法(1)(1)要结合问题的具体情况要结合问题的具体情况,对于未知数可以灵活进行对于未知数可以灵活进行“直接设直接设”和和“间接设间接设”.(2)(2)如果采用如果采用“间接设间接设”,在求出间接未知数后在求出间接未知数后,切记不切记不要漏掉求最终要求的未知数要漏掉求最终要求的未知数.1.3二元一次方程组的应用第2课时【知识再现知识再现】列二元一次方程组解应用题的一般步骤是列二元一次方程组解应用题的一般步骤是:_;_;_;_;_;_;_._.设未知设未知数数列出方程组列出方程组解
23、方程组解方程组写写出合理的答出合理的答【新知预习新知预习】自主探究教材自主探究教材P17P17【例例3 3】,【例例4 4】,并解并解决下面的问题决下面的问题:1.1.自主解决自主解决:目前目前,节能灯在城市已经基本普及节能灯在城市已经基本普及,为响应号召为响应号召,某商场某商场计划用计划用3 8003 800元购进甲、乙两种节能灯共元购进甲、乙两种节能灯共120120只只,已知甲、已知甲、乙两种节能灯的进价分别为乙两种节能灯的进价分别为2525元元/只只,45,45元元/只只.求甲、求甲、乙两种节能灯各进多少只乙两种节能灯各进多少只?设甲节能灯进设甲节能灯进x x只只,乙节能灯进乙节能灯进y
24、 y只只,由由“甲、乙两种节甲、乙两种节能灯共能灯共120120只只”得方程得方程_,_,由由“计划用计划用3 8003 800元购进甲、乙两种节能灯元购进甲、乙两种节能灯”得方程得方程_._.故可得方程组为故可得方程组为 x+y=120 x+y=12025x+45y=3 80025x+45y=3 800 xy12025x45y3 800，2.2.列方程组解应用题常见的等量关系列方程组解应用题常见的等量关系(1)(1)长方形面积长方形面积=长长_._.(2)(2)正方形的面积正方形的面积=_=_._.(3)S(3)S三角形三角形=底底高高=两直角边的积两直角边的积.(4)S(4)S梯形梯形=(
25、=(上底上底+下底下底)高高.(5)(5)工程问题工程问题:工作量工作量=工作时间工作时间_._.宽宽边长边长边长边长工作效率工作效率121212【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!1.1.为了绿化校园为了绿化校园,30,30名学生共种名学生共种7878棵树苗棵树苗,其中男生每其中男生每人种人种3 3棵棵,女生每人种女生每人种2 2棵棵,该班男生有该班男生有x x人人,女生有女生有y y人人.根据题意根据题意,所列方程组正确的是所列方程组正确的是()D Dxy78A.3x2y30，xy78B.2x3y30，xy30C.2x3y78，xy30D.3x2y78
26、，2.2.一个两位数一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大个位上的数字比十位上的数字大5,5,若两若两个数字的位置对换个数字的位置对换,得到的新两位数与原两位数的和是得到的新两位数与原两位数的和是143,143,这个两位数是这个两位数是_._.4949知识点知识点 建立二元一次方程组解决现实生活等问题建立二元一次方程组解决现实生活等问题(P17(P17例例3 3拓展拓展)【典例典例】某市对出租车的收费标准是这样规定的某市对出租车的收费标准是这样规定的:起起步价所包含的路程为不超过步价所包含的路程为不超过2 2千米千米,超过超过2 2千米的路程千米的路程按每千米另收费按每千米另收费(若不足若不
27、足1 1千米千米,按按1 1千米收费千米收费).).小刘小刘说说:“:“我乘出租车从市政府到汽车站走了我乘出租车从市政府到汽车站走了4.54.5千米千米,付车付车费费1414元元”.小李说小李说:“:“我乘出租车从家到外婆家走了我乘出租车从家到外婆家走了7 7千千米米,付车费付车费1818元元”.(1)(1)出租车的起步价是多少元出租车的起步价是多少元?超过超过2 2千米后每千米收费千米后每千米收费多少元多少元?(2)(2)小张乘出租车从家到车站走了小张乘出租车从家到车站走了12.312.3千米千米,应付车费应付车费多少元多少元?【规范解答规范解答】(1)(1)设出租车的起步价为设出租车的起步
28、价为x x元元,超过超过2 2千米千米的路程每千米收费的路程每千米收费y y元元.由题意得由题意得设出未知数设出未知数 根据数量关系列出方程组根据数量关系列出方程组解得解得 解方程组解方程组答答:出租车的起步价是出租车的起步价是8 8元元,超过超过2 2千米后每千米收费千米后每千米收费2 2元元.写出答写出答x3y14x5y18,，x8y2.，(2)8+(13-2)(2)8+(13-2)2=8+22=30(2=8+22=30(元元).).答答:小张应付车费小张应付车费3030元元.【学霸提醒学霸提醒】解决现实生活问题的解决现实生活问题的“读读”“”“找找”“”“建建”(1)(1)读题目信息读题
29、目信息:先整体阅读题目先整体阅读题目,对题目信息有一个整对题目信息有一个整体了解体了解;再从题目中获取最有价值的信息再从题目中获取最有价值的信息.(2)(2)找数量关系找数量关系:通过认真阅读、分析、提炼通过认真阅读、分析、提炼,找出题目找出题目中的数量关系中的数量关系.(3)(3)建立方程组建立方程组:在正确理解数量关系的基础上在正确理解数量关系的基础上,建立合建立合适的数学模型适的数学模型,联立出方程组联立出方程组.【题组训练题组训练】1.1.甲、乙两个两位数甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边若把甲数放在乙数的左边,组成组成的四位数是乙数的的四位数是乙数的201201倍倍;若把乙数放
30、在甲数的左边若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小组成的四位数比上面的四位数小1188.1188.求这两个数求这两个数.如如果设甲数为果设甲数为x,x,乙数为乙数为y,y,则得方程组为则得方程组为_._.100yx100 xy 1 188100 xy201y，2.2.用白铁皮做罐头盒用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身每张铁皮可制盒身1616个个,或制或制盒底盒底4343个个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有现有150150张白铁皮张白铁皮,用用x x张制盒身张制盒身,y,y张制盒底张制盒底,正好可以制成正好可以制成整套罐头盒整套罐头盒,列方程
31、组为列方程组为_._.xy1502 16x43y，3.(20193.(2019武威中考武威中考)小甘到文具超市去买文具小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息请你根据如图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单求中性笔和笔记本的单价分别是多少元价分别是多少元?解解:设中性笔和笔记本的单价分别是设中性笔和笔记本的单价分别是x x元、元、y y元元,根据题根据题意可得意可得:,解得解得:,:,答答:中性笔和笔记本的单价分别是中性笔和笔记本的单价分别是2 2元、元、6 6元元.12y20 x11212x20y144x2y64.4.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围用若干个形状、大小完全相同的
32、长方形纸片围成正方形成正方形,4,4个长方形纸片围成如图所示的正方形个长方形纸片围成如图所示的正方形,其其阴影部分的面积为阴影部分的面积为16;816;8个长方形纸片围成如图所示个长方形纸片围成如图所示的正方形的正方形,其阴影部分的面积为其阴影部分的面积为9;129;12个长方形纸片围成个长方形纸片围成如图所示的正方形如图所示的正方形,求阴影部分的面积求阴影部分的面积.解解:设长方形的长为设长方形的长为x,x,宽为宽为y,y,依题意得依题意得 解得解得 则则x-3y=5-3=2.x-3y=5-3=2.故阴影部分的面积是故阴影部分的面积是4.4.xy4x2y3，x5y1，【火眼金睛火眼金睛】一千
33、零一夜一千零一夜中有这样一段文字中有这样一段文字:有一群鸽子有一群鸽子,其中其中一部分在树上欢歌一部分在树上欢歌,另一部分在树下觅食另一部分在树下觅食,树上的一只树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说鸽子对树下觅食的鸽子说:“:“若从你们中飞上来一只若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的则树下的鸽子就是整个鸽群的 ;若从树上飞下去一若从树上飞下去一13只只,则树上、树下的鸽子就一样多则树上、树下的鸽子就一样多.”.”你知道树上、树你知道树上、树下各有多少只鸽子吗下各有多少只鸽子吗?【正解正解】树上有树上有x x只鸽子只鸽子,树下有树下有y y只鸽子只鸽子,由题意得由题意得 解得解得 所以所
34、以,树上有树上有7 7只鸽子只鸽子,树下有树下有5 5只鸽子只鸽子.3(y 1)xyx1y 1,，x7y5.，【一题多解一题多解】小明玩数学游戏小明玩数学游戏,利用四张完全相同的小长方形纸板测利用四张完全相同的小长方形纸板测量一张正方形纸板的边长量一张正方形纸板的边长.将它们如图放置将它们如图放置,测量的数测量的数据如图据如图,求这张正方形纸板的边长求这张正方形纸板的边长.解解:方法一方法一(直接设法直接设法):):设正方形的边长是设正方形的边长是x cm,x cm,小长方小长方形的长是形的长是y cm.y cm.由题意得由题意得x+y-88=72+y-x,x+y-88=72+y-x,解得解得
35、,x=80.,x=80.方法二方法二(间接设法间接设法):):设小长方形的长是设小长方形的长是x cm,x cm,宽是宽是y cm.y cm.由题意得由题意得88+y-x=72+x-y,88+y-x=72+x-y,解得解得,x-y=8.,x-y=8.所以所以,72+x-y=80.,72+x-y=80.【核心点拨核心点拨】本题的关键是要找出题目中的数量关系本题的关键是要找出题目中的数量关系(可借助正方形的边长相等可借助正方形的边长相等,也可借助长方形的宽相等也可借助长方形的宽相等).).在设未知数时在设未知数时,可根据题目的具体情况可根据题目的具体情况,采用直接设法采用直接设法和间接设法和间接设法.
