1、6.1数列的概念第第6章章数列数列6.1 数列的概念创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为 23452,2,2,2,2,(2)-1，1，-1，1，(3)排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为cos n取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，动脑思考动脑思考 探索新知探索新知6.1 数列的概念 按照一定的次序排成的一列数叫做数列数列数列中的每一个数叫做数列的项项从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首
2、首项项），第2项，第3项，第n项，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，n，分别叫做对应的项的项数项数 只有有限项的数列叫做有穷数列有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列无穷数列 6.1 数列的概念创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为 23452,2,2,2,2,(2)-1，1，-1，1，(3)排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，3.1416，(4)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为cos n取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】数列的“项”与这一项的“
3、项数”是两个不同的概念如数列（2）中，第3项为 ，这一项的项数为3.32上面的上面的4个数列中，哪些是有穷数列个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列哪些是无穷数列?6.1 数列的概念123,na a aa，*()nN由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整其中，下角码中的数为项数，na简记作1a表示第1项，na2a表示第2项，当n由小至大依次取正整数值时，na依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项 的通项通项或一般项一般项 na叫做数列动脑思考动脑思考 探索新知探索新知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作6.1 数列的概念运用知识运用知识 强化练习强化练习1.说出生活中的一个数
4、列实例为“-5,-3,-1,1,3,5，”，指出其中na3.设数列、3a6a各是什么数？2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？6.1 数列的概念创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为 23452,2,2,2,2,(2)1a2a3a4a5a*()nan nN*2()nnanN na一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式通项公式.巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出
5、数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；解解（1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为 5nan巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8，；(2)解解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为 12nan巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8，；(2)(3)1，
6、1，1，1，解解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为(1)nna 由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的 各项恰好为底为1指数为其项项数的幂，巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念的通项公式为12nna na例例2 2 设数列,写出数列的前5项111122a；221142a；331182a；4411162a；5511322a解解 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题6.1 数列的概念例例3 判断16和45是否为数列3n+1中的项,如果是,请指出是第几项.1631n4531n将16代入数列的通项公式有31nan，解解 数列的通项公式为*5
7、n N 解得31n 所以，45不是数列中的项 31n 所以，16是数列中的第5项将45代入数列的通项公式有*443n N解得6.1 数列的概念运用知识运用知识 强化练习强化练习1.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2.根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：32nna（1)；2(1)nnan（）(1)1，1，3，5，；13，16，19，112，；(2)12，34，56，78，(3)2nn中的项，如果是，请指出是第几项 3.判断12和56是否为数列 按照一定的次序排成的一列数叫做数列数按照一定的次序排成的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做数列的项从开始的项起，列中的每一个数
8、叫做数列的项从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第个数列的第1项（或首项），第项（或首项），第2项，第项，第3项，项，第第n项，项，其中反映各项在数列中位置的数字，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，n，分别叫做各项的项数，分别叫做各项的项数 6.1 数列的概念理论升华理论升华 整体建构整体建构.数列、项、项数分别是如何定义的？数列、项、项数分别是如何定义的？6.1 数列的概念自我反思自我反思 目标检测目标检测判断22是否为数列220nn中的项，如果是,请指出是第几项 7是，是第 项6.1 数列的概念自我反思自我反思 目标检测目标检测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 6.1 数列的概念继续探索继续探索 活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：寻找生活中的数列实践调查：寻找生活中的数列书面作业：教材习题书面作业：教材习题6.1A组（必做）组（必做）教材习题教材习题6.1B组（选做）组（选做）实例实例2005年11月7日7时33分2005年11月7日7时33分
