1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，120，330，则2（）A50B60C30D202下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（）A3，4，8B8，7，15C2，2，3D5，5，113下列运算中正确的是（）ABCD4若分式的值为零，则 x 的值是()A0B1CD5把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A六边形B八边形C十二边形D十六边形6等腰三角形的顶角为 80，则其底角的度数是（）A100B80C50D407如图，与关于直线 l 对称，则的度数为（）A30B50C90
2、D1008把代数式 x24x+4 分解因式，下列结果中正确的是（）A（x2）2B（x+2）2Cx（x4）+4D（x2）（x+2）9已知实数 a、b 满足 a+b0，且 ab0，则的值为（）A2B1C1D210如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB=65，则AED等于（）A70B65C50D25二、填空题二、填空题11计算：12点 关于 y 轴对称的点的坐标是 13若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是 14如图，在ABC 和DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是
3、（只需写一个，不添加辅助线）15已知 x+y10，xy1，则代数式 x2y+xy2的值为 16如图，在中，AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，在下列结论中：BD 平分；点 D 是线段 AC 的中点：；的周长等于正确结论的序号是 三、解答题三、解答题17如图，在ABC 中，ABAC，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ADAE求证：CDBE18分解因式：（1）x24；（2）2a（b+c）3（b+c）19如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 1，点 A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC 关于 y 轴对称的ABC；（2）在 x 轴上找出点 P，使
4、PA+PC 最小，并直接写出 P 点的坐标20计算：（1）（5y2）3；（2）；（3）4（x+1）2（2x+3）（2x3）21如图，在 RtABC 中，C90，CAB 的平分线交 BC 于点 D，又 DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E（1）求CAD 的大小；（2）若 BC3，求 DE 的长22 （1）解方程：；（2）已知0，求代数式（a2b）的值23如图所示，ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使 CE=CD（1）用尺规作图的方法，过 D 点作 DMBE，垂足是 M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM24星期天，小明和小军在同一小区门口同时出发
5、，沿相同路线去离该小区 1800 米的青少年宫参加羽毛球训练，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行前往已知小明的速度是小军的速度的 1.2 倍，小明比小军提前 6 分钟到达，求两人的速度25如图，在ABC 中，B45，C30，过点 A 作直线 AC 的垂线交 BC 于点 D（1）求BAD 的度数；（2）若 AC2，求 AB 的长；（3）如图，过点 A 作DAC 的角平分线交 BC 于点 P，点 D 关于直线 AP 的对称点为 E，试探究线段 CE 与 BD 之间的数量关系，并对结论给予证明答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】C
6、7【答案】D8【答案】A9【答案】A10【答案】C11【答案】112【答案】（-3，-2）13【答案】x414【答案】AC=DF15【答案】1016【答案】17【答案】证明：AB=AC，DBC=ECB，AD=AE，AB-AD=AC-AE，即 DB=EC，在DBC 和ECB 中，BDCCEB（SAS），CD=BE18【答案】（1）解：原式=x2-22=（x+2）（x-2）；（2）解：原式=（b+c）（2a-3）19【答案】解：如图所示，ABC即为所求；作点 A 关于 x 轴的对称点 A，再连接 AC 交 x 轴于点 P，其坐标为（3，0）20【答案】（1）解：原式=（-5）3（y2）3=-125
7、y6；（2）解：原式=；（3）解：原式=4（x2+2x+1）-（4x2-9）=4x2+8x+4-4x2+9=8x+1321【答案】（1）解：DE 是 AB 的垂直平分线，AD=BD，B=EAD，又AD 是CAB 的平分线，CAD=EAD，设CAD=x，则 3x=90，x=30，CAD=30；（2）解：AD 是CAB 的平分线，DCAC，DEAB，DC=DE，设 DC=y，则 DE=y，BD=3-y，又B=30，y=，解得 y=1，DE=122【答案】（1）解：，2x=3x-9，x=9，经检验，x=9 是原方程的解（2）解：0，设 a=2x，b=3x，原式=23【答案】（1）解：作图如下（2）证
8、明：ABC 是等边三角形，D 是 AC 的中点 BD 平分ABC（三线合一）ABC=2DBECE=CDCED=CDE又ACB=CED+CDEACB=2E又ABC=ACB2DBC=2EDBC=EBD=DE又DMBEBM=EM24【答案】解：设小军的速度是 x 米/分，则小明速度是 1.2x 米/分，依题意得：，解得：x=50，经检验，x=50 是原方程的解，且符合题意，则 1.250=60，答：小军的速度是 50 米/分，小明的速度是 60 米/分25【答案】（1）解：B=45，C=30，BAC=180-B-C=180-45-30=105，ADAC，DAC=90，BAD=BAC-DAC=105-90=15；（2）解：作 AFBC 于 F，C=30，AF=AC=，ABF=45，AF=BF=，AB=AF=2；（3）解：CE=2BD，理由如下：作 AFBC 于 F，DAF+CAF=90，CAF+C=90，DAF=C=30，设 DF=x，则 AD=2x，AF=x，AC=x，BF=AF=x，BD=BF-DF=x-x，点 D 关于直线 AP 的对称点为 E，AE=AD=2x，CE=AC-AE=x-2x，CE=2BD
