1、运动学复习运动学复习运动学知识结构运动学知识结构直直 线线 运运 动动 复复 习习一、基本概念一、基本概念1 1机械运动：一个物体相对于另一个物体位置机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫机械运动，简称运动。包括平动、转动、的改变叫机械运动，简称运动。包括平动、转动、振动等运动形式。振动等运动形式。2 2参照系：为了研究物体的运动而参照系：为了研究物体的运动而假定为不动假定为不动的那个物体叫的那个物体叫参照系参照系，通常以地球为参照物。，通常以地球为参照物。满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。3 3质点：研究物
2、体运动时，用来代替物体的有质点：研究物体运动时，用来代替物体的有质量质量的点，它是一个的点，它是一个理想模型理想模型。物体能简化成质点的条件是：物体能简化成质点的条件是：在所研究的问题中，物体只做平动；在所研究的问题中，物体只做平动；物体的形状和大小可以忽略不计时才可以把物物体的形状和大小可以忽略不计时才可以把物体简化成质点。体简化成质点。4 4时间和时刻：时刻指某一瞬时，时间是两时时间和时刻：时刻指某一瞬时，时间是两时刻间的间隔。刻间的间隔。t(s)o1234例例1、在下面对物体运动的研究中，可以将物体、在下面对物体运动的研究中，可以将物体看成质点的是：看成质点的是：A研究地球在银河系里的运
3、动轨迹；研究地球在银河系里的运动轨迹；B研究原子的结构；研究原子的结构；C研究地球的公转；研究地球的公转；D研究地球的自转时；研究地球的自转时；E、研究小物体的翻转过程；、研究小物体的翻转过程；F、计算一列火车通过某一路标的时间；、计算一列火车通过某一路标的时间；G、运动员研究乒乓球的旋转。、运动员研究乒乓球的旋转。5 5位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体物体初位置指向末位置的有向线段初位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程，是矢量；路程是物体是物体运动轨迹的长度运动轨迹的长度，是标量。，是标量。*初位置的设定初位置的设定注：注：位移和路程都与
4、位移和路程都与参照系的选择有关。参照系的选择有关。直线运动中，位直线运动中，位移的正负，仅表示位移移的正负，仅表示位移与规定的正方向之间的与规定的正方向之间的关系。关系。例例2：一列长为：一列长为150米的队伍，行进速度为米的队伍，行进速度为 5m/s，一通讯，一通讯兵从队尾以速度兵从队尾以速度 10m/s 赶到排头，又立即以同样的速度，赶到排头，又立即以同样的速度，赶回队尾。此过程中队伍前进了赶回队尾。此过程中队伍前进了200米，问在整个过程中，米，问在整个过程中，通讯兵的通讯兵的位移位移是多少？路程多少？是多少？路程多少？(若以队伍为参照系情若以队伍为参照系情况又如何？）况又如何？）200
5、m6速度和速率：速度是描述物体位置变化快慢的速度和速率：速度是描述物体位置变化快慢的物理量，速率是描述物体运动快慢的物理量。物理量，速率是描述物体运动快慢的物理量。平均速度：运动物体的位移和时间的比值平均速度：运动物体的位移和时间的比值。平均平均速度是矢量，其方向与位移方向相同。速度是矢量，其方向与位移方向相同。例例3：甲、乙两车沿平直公路从甲、乙两车沿平直公路从某地同时驶向另一目的地。途中甲某地同时驶向另一目的地。途中甲车在前一半时间内，以速度车在前一半时间内，以速度V1匀速匀速运动，后一半时间内以速度运动，后一半时间内以速度V2匀速匀速运动；乙车则在前一半路程中以速运动；乙车则在前一半路程
6、中以速度度V1匀速运动，在后一半路程中以匀速运动，在后一半路程中以V2匀速运动；问两车谁先到达目的匀速运动；问两车谁先到达目的地？地？瞬时速度：物体经过某一时刻（或某一位置）瞬时速度：物体经过某一时刻（或某一位置）的速度。瞬时速度是矢量，其的速度。瞬时速度是矢量，其大小叫速率大小叫速率。例例4、一百米比赛中，运动员起跑后，测得、一百米比赛中，运动员起跑后，测得 6s末的瞬时末的瞬时速度为速度为 9.3m/s，10s末到达终点时的瞬时速度为末到达终点时的瞬时速度为15.5m/s，那么他在全程中的平均速度为：，那么他在全程中的平均速度为：A12.2m/s B11.8m/s C10.0m/s D10
7、.2m/s例例5、一辆车以速度、一辆车以速度 V1通过前三分之一的位移，再以速度通过前三分之一的位移，再以速度 V250.0 Km/h 通过余下路程。若整个位移中的平均速度通过余下路程。若整个位移中的平均速度 V37.5 Km/h,则车在第一段位移中的速度为多少？则车在第一段位移中的速度为多少？例例6：一质点沿直线：一质点沿直线OX方向做加速运动，它离开方向做加速运动，它离开O点的距离点的距离X随随 t 变化的关系为变化的关系为 X=5+2 t3(m)，它的速度随时间变化的，它的速度随时间变化的关系为关系为 V=6 t2（m/s)，该质点在，该质点在 t=0 到到 t=2s 间的平均间的平均速
8、度和速度和 t=2s 到到 t=3s 间的平均速度的大小分别是多少？间的平均速度的大小分别是多少？ox平均速率：物体在某一段时间内通过的路程平均速率：物体在某一段时间内通过的路程 L 与与通过这段路程所用的时间通过这段路程所用的时间 t 的比值，叫这段路程的比值，叫这段路程（或这段时间）的平均速率。（或这段时间）的平均速率。注：平均速率是标量，但不是平均速度的大小。注：平均速率是标量，但不是平均速度的大小。7加速度：是描述速度变化（加速度：是描述速度变化（V）快慢的物理）快慢的物理量，是矢量；加速度量，是矢量；加速度（a a）的方向跟速度变化的的方向跟速度变化的方向相同。单位：方向相同。单位：
9、m/s2.加速度的其它表述：加速度的其它表述：一、速度对时间的变化率；一、速度对时间的变化率；二、速度变化的快慢；二、速度变化的快慢；三、速度变化与所需时间的比值。三、速度变化与所需时间的比值。速度与加速度速度与加速度 加速度不是速度的增加，加速度是描述速度加速度不是速度的增加，加速度是描述速度大小及其方向变化快慢地物理量。大小及其方向变化快慢地物理量。加速度与加速度与速度速度、速度的变化速度的变化没有直接关系。没有直接关系。物体的运动状态：物体的运动状态：当物体的加速度方向与速度方向相同时，物体当物体的加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；若物体的加速度方向与速度方向相反时，物体做减速
10、运做加速运动；若物体的加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。动。而加速度和速度的正负，只表示加速度和速度与设定的而加速度和速度的正负，只表示加速度和速度与设定的正方向的异同。正方向的异同。速度和加速度具有相对性，在不同的参照系里，其大小和方向有速度和加速度具有相对性，在不同的参照系里，其大小和方向有可能不同。可能不同。例例7、关于速度、加速度正确的说法是：关于速度、加速度正确的说法是：A物体有加速度，速度就增加物体有加速度，速度就增加;B加速度增大，速度一定增大加速度增大，速度一定增大;C物体速度很大，加速度可能为零物体速度很大，加速度可能为零;D物体加速度值减小，速度可能增大物体加速度
11、值减小，速度可能增大;E、速度变化的越多，加速度就越大、速度变化的越多，加速度就越大;F、速度变化的越快，加速度就越大、速度变化的越快，加速度就越大;G、加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变；、加速度方向保持不变，速度方向一定保持不变；H、速度变化的方向一定与加速度方向相同。、速度变化的方向一定与加速度方向相同。例例8：一小球沿光滑的水平面以：一小球沿光滑的水平面以10m/s的速度向的速度向右右滑动，与竖直墙壁碰滑动，与竖直墙壁碰撞后弹回，已知碰撞时间为撞后弹回，已知碰撞时间为0.1s,碰撞后小球的速度大小为碰撞后小球的速度大小为8m/s，求小，求小球与墙碰撞过程中的平均加速度？球与墙碰撞
12、过程中的平均加速度？*要注意曲线要注意曲线运动和圆周运运动和圆周运动的特点。动的特点。例例9一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为后速度大小变为10m/s，在这，在这1s内该物体的内该物体的 （A）位移的大小可能小于）位移的大小可能小于4m；（B）位移的大小可能大于）位移的大小可能大于10m；（C）加速度的大小可能小于）加速度的大小可能小于4m/s2；（D）加速度的大小可能大于）加速度的大小可能大于10m/s2。例例10、物体做匀变速直线运动，已知加速度为、物体做匀变速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意，那么在
13、任意1秒内秒内 （A）物体的末速度一定等于初速度的）物体的末速度一定等于初速度的 2 倍；倍；（B）物体的末速度一定比初速度大）物体的末速度一定比初速度大 2 m/s；（C）物体的初速度一定比前）物体的初速度一定比前1秒内的末速度大秒内的末速度大 2 m/s；（D）物体的末速度一定比前）物体的末速度一定比前1秒内的初速度大秒内的初速度大 2 m/s.直线运动的基本规律直线运动的基本规律1匀速直线运动：匀速直线运动：定义：在任意相等的时间里位移相等的直线运动。定义：在任意相等的时间里位移相等的直线运动。运动规律运动规律:速度不变速度不变；s=vt.例：例：例例1 1：观察表明，几乎所有远处的恒星
14、（或星系）：观察表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们的速度（称为退行速度）越大；也就体，背离我们的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度是说，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度v v和它们和它们离我们的距离离我们的距离 r r 成正比，即成正比，即 v=Hrv=Hr,式中式中H H为一常为一常量，量，(H=3H=31010-2-2m/s.l.y)m/s.l.y)称为哈勃常数，已由天文称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，观察测定。为解释上述现象，
15、有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星球都以不同的速度向外匀速运动，并大爆炸后各星球都以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。由上述我们越远，这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄 T T，其计算，其计算式为式为T=_T=_。运动的图象运动的图象物理意义：描述质点的位置随时间的变化规律。物理意义：描述质点的位置随时间的变化规律。根据图线可以
16、确定：根据图线可以确定：质点在不同时刻的位置；质点在不同时刻的位置；质点在一段时间内的位移；质点在一段时间内的位移；质点的运动速度（斜率）；质点的运动速度（斜率）；质点速度的变化；质点速度的变化；两条图线的交点，表示两个质点在相遇。两条图线的交点，表示两个质点在相遇。t*位移图上的直线表示物体做匀速运位移图上的直线表示物体做匀速运动或静止，曲线表示物体做变速运动。动或静止，曲线表示物体做变速运动。对于变速运动的情况，图线上切线的对于变速运动的情况，图线上切线的斜率，对应该时刻的速度大小。斜率，对应该时刻的速度大小。SO你能从位移图上看出物体运动加速度的不同吗？你能从位移图上看出物体运动加速度的
17、不同吗？物理意义：描述质点的速度随时间物理意义：描述质点的速度随时间的变化规律。的变化规律。根据图线可以确定：根据图线可以确定：质点在不同时刻的速度；质点在不同时刻的速度；质点在一段时间内速度的变化；质点在一段时间内速度的变化；质点的运动加速度（斜率）；质点的运动加速度（斜率）；一段时间内质点运动的位移；一段时间内质点运动的位移；两条图线的交点，表示两个质点两条图线的交点，表示两个质点在该时刻速度相等。在该时刻速度相等。速度图象速度图象tv*速度图上的直线表示物体做速度图上的直线表示物体做匀变速直线运动匀变速直线运动，曲线表示物体做，曲线表示物体做非匀变速运动非匀变速运动。对于变速运动的情况，
18、图线上对于变速运动的情况，图线上切线的斜率切线的斜率，对应该时刻的，对应该时刻的加速度大小加速度大小。0V 0V 0匀变速直线运动：匀变速直线运动：定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动动 特点：特点：a=恒量恒量 运动规律：速度公式：运动规律：速度公式：vt=v0+at 位移公式：位移公式：s=v0t+1/2at2 tvvsasvvtt)(2120202推论：推论：s=vtt-1/2at2速度图像速度图像 斜率斜率=a=tg，面积，面积=s 中间时刻速度中间时刻速度=平均速平均速度度22202tsvvv中间位置速度中间位置速度)(2102ttv
19、vv例例2 2：物体由：物体由A A到到B B做匀变速直线运动，在中间位置的速度做匀变速直线运动，在中间位置的速度为为v v1 1，在中间时刻的速度为，在中间时刻的速度为v v2 2，则，则v v1 1、v v2 2的关系为的关系为 A A当物体做匀加速运动时，当物体做匀加速运动时，v v1 1v v2 2B B当物体做匀加速运动时，当物体做匀加速运动时，v v1 1v v2 2C C当物体做匀速运动时，当物体做匀速运动时，v v1 1=v=v2 2D D当物体做匀减速运动时，当物体做匀减速运动时，v v1 1v v2 2例例3 3、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底、两木块自左向右运
20、动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知可知 A A、在时刻、在时刻t t2 2以及时刻以及时刻t t5 5 两木块速度相同；两木块速度相同；B B、在时刻在时刻t t3 3两木块速度相同；两木块速度相同；C C、在时刻在时刻t t3 3和时刻和时刻t t4 4之间某瞬时两木块速度相同；之间某瞬时两木块速度相同；D D、在时刻在时刻t t4 4和时刻和时刻t t5 5之间某瞬时两木块速度相同。之间某瞬时两木块速度相同。t1 t2
21、t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7推论推论2匀变速：任意两个连续相等的时间匀变速：任意两个连续相等的时间T内的位移之内的位移之差为一恒量：即差为一恒量：即s=s2-s1=s3-s2=aT2=恒量恒量 sM-sN=(M-N)aT2 （M、N为任意正整数）为任意正整数）例例4：作匀加速直线运动的物体的加速度是：作匀加速直线运动的物体的加速度是2m/s2，第第1s内的位移是内的位移是2m，则第，则第3s内的位移是多少？内的位移是多少？初速度为零的匀加速直线运动的特点初速度为零的匀加速直线运动的特点1 1速度与时间成正比，第速度与时间成正比，第1 1秒末、第秒末、第2
22、 2秒末秒末第第n n秒末速秒末速度之比度之比v v1 1vv2 2vv3 3vnvn=123=123 n n2.2.在时间在时间t t、2t2t、3t3t内位移之比为内位移之比为s s1 1ss2 2ss3 3snsn=12=122 2332 2nn2 23.3.第第1 1秒内、第秒内、第2 2秒内秒内第第n n秒内的位移之比秒内的位移之比s sssssssN N=135=135（2n-12n-1）4.4.将总位移平均分成将总位移平均分成n n段相等位移段相等位移s s，通过，通过1 1s s，2s,3s,2s,3s,ns,ns所用时间之比为所用时间之比为5.5.通过每一段位移通过每一段位移
23、s s，即第，即第1 1个个s s、第、第2 2个个s s、第、第3 3个个s s,第第n n个个s s所用时间之比为所用时间之比为t tttttttN N=6.6.物体通过物体通过1 1s,2s,3s,s,2s,3s,ns,ns的速度之比为的速度之比为nttttnssss:.:3:2:1:.:321nvvvvnssss:.:3:2:1:.:321)1(:.:)23(:)12(:1nn例例5：地铁站台上一乘客站在第一节车厢的最前端，地铁站台上一乘客站在第一节车厢的最前端，列车由静止开始做匀加速运动，第一节车厢在列车由静止开始做匀加速运动，第一节车厢在4s内驶过他身旁，求：内驶过他身旁，求：（1
24、）列车开动多少时间后，）列车开动多少时间后，4节车厢经过他的身旁。节车厢经过他的身旁。（2）第）第7节车厢经过他的身旁需多少时间。节车厢经过他的身旁需多少时间。研究匀变速直线运动的一般思路研究匀变速直线运动的一般思路 1 1解题思路：解题思路：（1 1）由题意建立物理模型；）由题意建立物理模型；（2 2）画出草图，建立物理图景；）画出草图，建立物理图景；（3 3）分析质点运动性质；）分析质点运动性质；（4 4）由已知条件选定规律列方程；）由已知条件选定规律列方程；（5 5）统一单位制，求解方程；）统一单位制，求解方程；（6 6）检验讨论结果；）检验讨论结果；（7 7）想想别的解题方法）想想别的
25、解题方法 2 2特殊解题技巧：特殊解题技巧：平均速度法；比例法；逆向思维；用推论；图像平均速度法；比例法；逆向思维；用推论；图像法；巧选参考系法；巧选参考系 例例6 6：沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过：沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续三根电线杆连续三根电线杆A A、B B、C C之间的间隔所用的时间分之间的间隔所用的时间分别为别为3 3秒和秒和2 2秒。已知相邻两电线杆相距都是秒。已知相邻两电线杆相距都是4545米，米，求汽车的加速度和通过各电线杆的速度。求汽车的加速度和通过各电线杆的速度。例例7：火车紧急刹车后经火车紧急刹车后经7s停止，设火车作的是匀减速停止，设火车作的是
26、匀减速直线运动，它在最后直线运动，它在最后1s内的位移是内的位移是2m，则火车在刹车过，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？1、一弹性小球自、一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速率减少到碰撞前的水平地面每碰撞一次后，速率减少到碰撞前的7/9，不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停止运动所经历时间止运动所经历时间t和通过的总路程和通过的总路程 s。2：A、B两点相距两点相距s，将，将s平分为平分为n等分，今让一等分，今让一物体（视为质点）以加速度物体（视为质点）以加速度a由由A点从静止沿直线点从静止沿直线向向B运动，但每过一个等分点，加速度都增加运动，但每过一个等分点，加速度都增加a/n，试求该物体到达试求该物体到达B点时的速度。点时的速度。思考题
